21
Gambar 2.2 Sebuah Bandul Dengan Panjang L
Gaya yang bekerja pada beban adalah beratnya mg dan tegangan T pada tali. Tali membentuk sudut θ terhadap vertikal, berat memiliki komponen mg cos θ
sepanjang tali dan mg sin
θ tegak lurus tali. x merupakan panjang busur diukur dari dasar lingkaran sebesar:
43
x =
L θ
....2.4 Komponen tangensial percepatan benda adalah
d
2
x dt
2
, komponen tangensial hukum II Newton adalah:
ΣF = −mg sin θ = m
d
2
x dt
2
Atau
d
2
x dt
2
= −g sin θ = −g sin
x L
....2.5 Jika x jauh lebih kecil dibandingkan xL, sudut
θ =
x L
adalah kecil, sehingga sin θ mendekati θ. sin �
x L
� ≈
x L
disubtitusikan dengan persamaan
d
2
x dt
2
= −g sin θ = −g sin
x L
= −
g L
x ....2.6
Dengan frekuensi sudut getaran rads adalah ω
2
=
g L
Sehingga periode gerak harmonik sederhana dirumuskan sebagai:
44
T = 2π�
L g
....2.7 Keterangan :
43
Ganijanti Aby Sarojo, Seri Fisika Dasar Mekanika, Jakarta: Salemba Teknika, 2002, h. 184.
44
Affa Ardhi Saputri, op. cit., h. 73.
22
T = periode s L = panjang tali m
g = gravitasi bumi ms
2
e. Persamaan Gerak Harmonik Sederhana
Persamaan 2.1 yang telah didapat pada penurunan rumus sebelumnya, merupakan persamaan diferensial homogen orde kedua. Secara matematis,
persamaan seperti itu memiliki penyelesaian yang berbentuk fungsi sinusoidal, yaitu:
xt = A sin ωt + θ
atau xt = A cos ωt + θ
...2.8 Hal terpenting untuk memilih persamaan di atas adalah menentukan sudut
fase awal θ , yang diperoleh dari kondisi awal, misalkan persamaan yang dipilih:
Persamaan simpangan xt = A sin
ωt + θ Maka sudut θ
diperoleh dari kondisi awal
Persamaan kondisi awal xt = 0 = A sin
ω. 0 + θ = A sin
θ Misalnya benda m mulai bergerak dari titik kesetimbangan x = 0, maka
sudut θ diperoleh dari persamaan kondisi awal, sehingga θ
= 0, dan persamaan simpangan menjadi:
45
xt = A sin ωt + 0 = A sin ωt
...2.9
B. Penelitian relevan
Penelitian ini dilatarbelakangi oleh penelitian-penelitian yang telah dilakukan oleh beberapa peneliti sebelumnya. Berikut ini beberapa penelitian yang relevan
dengan penelitian yang akan dilakukan. 1.
Suherman 2011. Penerapan Metode Eksperimen-Diskusi untuk Meningkatkan Aktivitas dan Hasil Belajar Fisika Siswa Kelas X-B Di SMA
Negeri 1 Stabat. Penerapan metode pembelajaran eksperimen-diskusi dalam pembelajaran fisika dinilai merupakan gabungan dari metode eksperimen dan
diskusi. Prosedur penelitian dilaksanakan melalui 3 siklus. Hasil pengamatan pada siklus I, II, dan III, berkaitan dengan antusias siswa dalam kegiatan
45
Marthen Kanginan, op. cit., h. 173.
