Gambar42 Diagram I-O
Causal Loop Diagram
Presipitasi
+ Resapan air
dan Aliran Dibawah Tanah
Aliran Permukaan
Ketersediaan air danau
+ Evapotranspirasi
+ +
+ +
Penggunaan Lahan
- Pertumbuhan Penduduk
Pemanfaatan Air +
+ Evaporasi
+ +
+ +
Kebutuhan Air
+
Neraca Air +
+
Gambar 43 Causal Loop Diagram
INPUT TIDAK TERKONTROL
1. Curah Hujan
2. Evapotranspirasi
3. Evaporasi Danau
4. Jenis Tanah
5. Topografi
OUTPUT YANG DIKENHENDAKI
1. Tinggi Muka Air yang stabil
2. Neraca Air Positip
INPUT TERKONTROL 1.
Faktor Singkapan Lahan 2.
Nilai Koefisien Infiltrasi 3.
Debit ke Sungai Asahan 4.
Pertumbuhan Penduduk 5.
Debit La Renun OUTPUT YANG TIDAK
DIKENHENDAKI 1.
Penurunan Tinggi Muka Air Danau
2. Degradasi Lahan
3. Pengurangan luas hutan
UMPAN BALIK MODEL KONSERVASI
SUMBER DAYA AIR DANAU TOBA
INPUT LINGKUNGAN Peraturan
Pemerintah
4.4.4 Rancang Bangun Model
Pemodelan dilakukan dengan membangun model dinamik, menggunakan perangkat lunak program Powersim versi 2,5d. Pengembangan model terdiri dari
sub model ekonomi, sub model sosial dan sub model ekologi yang dilanjutkan dengan sub model ketersediaan air dan sub model tinggi permukaan air danau
yang disajikan pada Gambar 44 dan rangkaian elemen pembentuk model disajikan pada Gambar 45
Gambar 44 Rangkaian sub model Neraca air
G a
m b
a r
4 Gambar 45 Rangkaian elemen pembentuk model neraca air
Sub Model Ekologi
Sub Model Sosial
Sub Model Ekonomi
Model Neraca Air dan Tinggi
Permukaan Air
Struktur Sub-Model Sosial Ekonomi Struktur sub-model sosial ekonomi menggambarkan kuantitas kebutuhan
air yang diperlukan akibat dari keadaan pertumbuhan penduduk, kebutuhan air penduduk, kebutuhan air sosial, kebutuhan air industri dan kebutuhan air untuk
PLTA Asahan sebagaimana disajikan pada Gambar 46
Laju_Penduduk Fraksi_Penduduk
PLTA_Asahan Jlh_Penduduk
Penduduk KA_Penduduk
KA_Industri KA_Sosial_Ekonomi
Gambar 46 Struktur Sub-Model Sosial Ekonomi Untuk memperkirakan jumlah penduduk pada masa yang akan datang dan
laju pertumbuhan dipergunakan formula analisis geometrik.Model pertumbuhan pendudukyang digunakan adalah model pertumbuhan penduduk secara
geometrikgeometric rate of growth dengan dasar bunga-berbunga bungamajemuk, dimana angka pertumbuhan rate of growth sama untuksetiap
tahun, dengan rumus matematika :
P
t
= P
o
1 + r
t
, dimana:
P
t
= jumlah penduduk pada tahun ke-t. P
o
= jumlah penduduk pada tahun awal.
r = angka rata-rata laju pertumbuhan penduduk.
T = jangka waktu dalam tahun
Peubah yang dipergunakan dalam menghitung kebutuhan air sosial dan ekonomi ini adalah fraksi penduduk dan efisiensi debit kebutuhan air untuk PLTA
Asahan.
Struktur Sub model hidrologi Ekologi
Struktur submodel sosial ekologi menggambarkan kuantitas ketersediaan air yang potensial dari keadaan kondisi ekologis DTA Danau Toba dengan
menggunakan Metode FJ.Mock yang disajikan pada Gambar 47
Rate_38 Rate_37
Rate_33 kVn_1
Rate_36
kVn_01 kVn_011
Constant_17 Constant_15
Constant_19 GW01
Constant_18 Run_Off
Evapotranspirasi
Evapotranspirasi_Potensial Evaporasi_Aktual
Jumlah_Hari_Hujan_setiap_bulan e
Faktor_Tutupan_Lahan Faktor_Resesi_k
kxInf GW03
d_Vn kVn_13
Koeff_Infiltrasi Infiltrasi
Water_Surplus Koefisien_Limpasan
Direct_Run_Off Base_Flow
RO_Danau Curah_Hujan
La_Renun
Gambar 47 Sub model ekologi Di dalam sub model ini seluruh proses perhitungan hidrologi dengan
metode F.J.Mock dipergunakan untuk menghitung jumlah run off ke danau serta penyebarannya dalam setiap bulan. Seluruh rangkaian proses perhitungan dari
mulai evapotranspirasi, surplus curah hujan, infiltrasi, direct run off, base flow, run off
dibangun menjadi suatu sistem. Dan peubah yang dipergunakan adalah faktor singkapan lahan, koefisien infiltrasi dan koefisien evapotranspirasi.
Struktur Sub-Model Neraca Air
Struktur sub-model neraca air dan tinggi muka air danau menggambarkankuantitas masukan air ke Danau Toba dan keluaran air dari
Danau Toba, seperti disajikan pada Gambar 48
Gambar 48 Sub model neraca air Model keluaran air dari danau terdiri dari penjumlahan kebutuhan air
rumah tangga, kebutuhan air sosial, kebutuhan air industri, kebutuhan air untuk memutar turbin PLTA Asahan, keluaran air dari celah-celah lapisan dasar danau
dan evaporasi danau.Komponen keluaran ini digabung menjadi Keluaran air. Model masukan air terdiri dari curah hujan di daratan, curah hujan yang langsung
jatuh ke danau, debit air yang berasal dari sungai Larenun dan debit air lain yang merupakan dugaan air yang masuk dari beberapa cekungan air disekitar dan dari
luar daerah tangkapan air Danau Toba. Selisih antara masukan dan keluaran air ditambah dengan elevasi permukaan air danau sebelumnya merupakan tinggi
permukaan air.
Struktur Model Gabungan
Struktur model gabungan merupakan gabungan submodel sosial ekonomi, submodel hidrologi ekologi dan submodel neraca air seperti yang disajikan pada
Gambar 49. Di dalam model dinamis ini secara keseluruhan ada 5 lima peubah input
yang dipergunakan untuk menhasilkan beberapa out berupa strategi kebijakan untuk memilih alternatip terbaik strategi konservasi.Peubah inpu
tersebut adalah pertumbuhan penduduk, efisiensi debit ke sungai Asahan, kofisien infiltrasi, koefisien evapotranspirasi dan nilai faktor singkapan lahan.
Constant_15 Constant_17
Constant_18 Constant_19
Rate_38 Rate_37
Rate_33
GW01 kVn_011
Outflow
kVn_1 Inflow
GW03 Rate_36
Debit_Lain2
WL_Observasi Constant_11
kxInf Constant_20
PDDK_Obsv
kVn_01 ETp
dE Laju_Penduduk
Penduduk
kVn_13
e Jumlah_Hari_Hujan_setiap_bulan
Faktor_Resesi_k PDDK_Simulasi
Evaporasi PLTA
Rate_40 Level_4
Out Jlh_Inflow_x1000000_
Rate_39
Faktor_Singkapan_Lahan Fraksi_Penduduk
C_Hujan Debit_Lain1
Eff_ET ET
Water_Surplus Direct_Run_Off
Koeff_Infiltrasi Run_Off
Koefisien_Limpasan d_Vn
Infiltrasi IW
Ketersediaan_ La_Renun
RO_Danau Constant_10
WL_Perhitungan_ Keluaran1
Constant_21 Kondisi_Neraca
OutFlow_x_1000000 KELUARAN
Base_Flow KAI
KAP KAPI
MASUKAN Efisiensi_PLTA
Gambar 49 Model Dinamis Ketersediaan dan Keluaran Air Danau Toba Dengan adanya 5lima peubah input maka ada sejumlah kombinasi
strategi konservasi. Dari sejumlah kombinasi strategi tersebut maka dipilihkan strategi yang terbaik untuk mencapai tujuan yakni neraca air dan tinggi muka air
yang diinginkan.
4.4.5 Pengujian Model
a. Validasi struktur model
dilakukan terhadap 3 sub-model yaitu sub-model sosial ekonomi, sub-model ekologisdan sub-model neraca air. Interaksi antara
variabel-variabel disetiap sub-model harus sesuai dengan sistem nyata.Validasi struktur terhadap sub model kependudukan dilakukan untuk perhitungan jumlah
penduduk dari tahun 2007 sampai dengan tahun 2017. Jumlah penduduk dengan hasil simulasi dibandingkan dengan jumlah penduduk hasil perhitungan dengan
geometrik seperti disajikan pada Tabel 47 dan Gambar 50 Tabel 47 Jumlah Penduduk hasil simulasi dan geometrik
2007 6.660
665.953 659.293
2008 673.315
673.529 214
2009 680.759
681.190 431
2010 688.285
688.939 654
2011 695.895
696.776 881
2012 703.588
704.703 1.115
2013 711.367
712.719 1.352
2014 719.231
720.827 1.596
2015 727.183
729.026 1.843
2016 735.222
737.319 2.097
2017 742.670
745.707 3.037
Tahun Jumlah
Penduduk Hasil
Simulasi jiwa
Jumlah Penduduk
Hasil Geometrik
jiwa Perbedaan
660,000 670,000
680,000 690,000
700,000 710,000
720,000 730,000
740,000 750,000
2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017
J u
m la
h p
e n
d u
d u
k j
iw a
Tahun
Jumlah Penduduk Hasil Simulasi jiwa
Jumlah Penduduk Hasil Geometrik jiwa
Gambar 50 Jumlah penduduk DTA Danau Toba tahun 2017 hasil perhitungan simulasi dan geometrik
Geome
trik
Simulasi
Dari hasil penelitian menunjukkan bahwa perbedaan antara hasil simulasi dengan hasil perhitungan dengan geometric sangat kecil dibawah 5 , dengan
demikian model dainggap vakid secara struktur.
b. Validasi kinerja model
dilakukan setelah model dapat mengilustrasikan
kerja sistem untuk melihat akurasi model merepresentasikan kinerja sistem nyata. Validasi dilakukan dengan cara membandingkan data output model dengan data
real yang telah diperoleh. Validasi model dilakukan dengan membandingkan tinggi permukaan air danau perhitungan dengan tinggi permukaan air danau
pengamatan tahun 2009 seperti disajikan pada Tabel 48 Tabel 48 Tinggi permukaan air Danau Toba, tahun 2009
No. Bulan
Tinggi permukaan air m dpl Observasi
Simulasi 1
Jan 904,06
904,19 2
Peb 904,43 904,08
3 Mar
904,38 903,98 4
Apr 905,05 903,84
5 Mei
904,93 903,74 6
Jun 904,70 903,67
7 Jul
904,53 903,65 8
Ags 904,30 903,79
9 Sep
904,19 904,13 10
Okt 904,05 904,14
11 Nop
904,28 904,20 12
Des 904,38 904,26
Sumber WL Observasi : Otorita Asahan, Jakarta
Hasil pengujian model dengan cara grafis dan uji statistik menunjukkan bahwa hubunganantara debit hasil model dengan hasil pengukuran di lapangan
cukup signifikan. Nilai uji korelasi menunjukkan nilai r-hitung sebesar 0,89lebih besar dari r-tabel sebesar 0,576, terdapat korelasi yang kuat antara hasil simulasi
dari model dengan data observasi lapangan. Model dapat digunakan untuk analisis ketersediaan air di Danau Toba denganmelakukan perencanaan alternatif
penggunaan lahan dan pengaturan debit air ke sungai Asahan.
