14
d. Ketika instruksi atau bahasa yang digunakan terletak pada tingkatan lebih
tinggi dari pada dengan yang dimiliki siswa, maka akan terjadi komunikasi yang kurang.
2. Tingkat-tingkat Pemikiran Geometri van Hiele
Fitur yang paling menonjol dari model pembelajaran Van Hiele adalah hierarki lima tingkat dari cara dalam pemahaman ide-ide ruang. Tiap tingkatan
menggambarkan proses pemikiran yang diterapkan dalam konteks geometri. Tingkatan-tingkatan tersebut menjelaskan tentang bagaimana kita berpikir dan
jenis ide-ide geometri apa yang kita pikirkan, bukannya berapa banyak pengetahuan yang kita miliki. Perbedaan yang signifikan dari satu level ke level
berikutnya adalah objek-objek pikiran apa yang mampu kita pikirkan secara geometris Walle, 2008: 151. Walle 2008: 151-154 menjelaskan ada lima
tahapan dalam teori Van Hiele, yaitu: 1.
Level 0: Visualisasi Siswa-siswa pada tingkatan awal ini mengenal dan menamakan
bentuk-bentuk berdasarkan pada karakteristik luas dan tampilan dari bentuk-bentuk tersebut. Siswa-siswa ini mampu membuat
pengukuran dan bahkan berbicara tentang sifat-sifat bentuk, tetapi sifat-sifat tersebut tak terpisahkan dari wujud yang sebenarnya.
Contohnya, saya mengelompokkan bentuk-bentuk tersebut karena mereka “runcing” atau “besar”, atau “seperti rumah,” atau
“berlekuk-lekuk”, dan sebagainya. Dengan fokus pada tampilan
bentuk, siswa mampu meninjau apakah bentuk-bentuk tersebut serupa atau berbeda.
2. Level 1: Analisis
Objek-objek pemikiran pada level 1 berupa kelompok-kelompok bentuk bukan bentuk-bentuk individual. Pada tingkat ini, para siswa
mulai mengerti bahwa sebuah kumpulan bentuk tergolong serupa berdasarkan sifatciri-cirinya. Ide-ide tentang suatu bentuk dapat
digeneralisasikan pada semua bentuk yang sesuai golongan tersebut.
15
Contohnya, semua bangun kubus mempunyai enam sisi yang kongruen bentuk dan ukurannya sama, dan sisinya berupa bujur
sangkar. Hasil pemikiran pada tingkat I adalah sifat-sifat dari bentuk. Siswa pada level I akan dapat menyebutkan sifat-sifat dari
bujur sangkar, persegi panjang, dan jajaran genjang tetapi belum menyadari bahwa ada yang merupakan bagian dari yang lain.
3. Level 2: Deduksi Informal
Jika siswa mulai dapat berpikir tentang sifat-sifat objek geometri tanpa batasan dari objek-objek tertentu, mereka dapat membuat
hubungan diantara sifat-sifat tersebut. Contohnya, jika keempat sudut merupakan siku-siku, bangun tersebut sudah pasti persegi
panjang. Jika bentuknya persegi, semua titik sudutnya sudah pasti siku-siku. Jika bentuknya persegi, bangun tersebut juga merupakan
persegi panjang. Siswa pada tingkat II ini telah mengembangkan pemahaman akan berbagai sifat bentuk.
4. Level 3: Deduksi
Objek pemikiran pada tingkat 3 berupa hubungan di antara sifat-sifat objek geometri. Siswa pada tingkat ini mampu bekerja dengan
pernyataan-pernyataan abstrak tentang sifat-sifat geometris dan membuat kesimpulan lebih berdasarkan pada logika daripada naluri.
5. Level 4: Ketepatan Rigor
Pada tingkat teratas dalam tingkatan van Hiele, objek-objek perhatian
adalah sistem
dasarnya sendiri,
bukan hanya
penyimpulannya dalam sistem. Sebagai contoh, geometri bola berdasarkan garis-garis yang tergambar pada bola bukannya pada
bidang atau ruang biasa. Secara umum, ini adalah tingkatan mahasiswa jurusan matematika yang mempelajari geometri sebagai
cabang dari ilmu matematika. Melalui tahapan teori van Hiele dapat disimpulkan bahwa siswa berpikir
dari tahap yang paling sederhana ke tahap yang paling rumit. Pada tahap teori
