25
geometri terdiri cabang-cabang matematika yang mengeksploitasi intuisi visual yang paling dominan dari indera kita untuk mengingat teorema,
memahami bukti, menginspirasi dugaan, memandang realitas, dan memberikan wawasan global. Tujuan pengajaran geometri Royal Society and Joint
Mathematical Council dalam Mateya, 2008: 10 adalah sebagai berikut: a.
untuk mengembangkan kesadaran spasial, intuisi geometris dan kemampuan untuk memvisualisasikan.
b. untuk memberikan pengalaman geometris dalam 2 dan 3 dimensi.
c. untuk mengembangkan pengetahuan, pemahaman dan kemampuan
untuk menggunakan geometri sifat dan teorema. d.
untuk mengembangkan keterampilan penerapan geometri melalui pemodelan dan pemecahan masalah konteks dunia nyata.
e. untuk mendorong pengembangan dan penggunaan dugaan, penalaran
deduktif dan bukti. f.
untuk mengembangkan ICT yang berguna teknologi komunikasi informasi khususnya di konteks geometris.
g. untuk menimbulkan sikap positif terhadap matematika.
h. untuk mengembangkan kesadaran akan warisan sejarah dan budaya
geometri di masyarakat, dan aplikasi kontemporer geometri. France dalam Mateya, 2008: 11 menegaskan bahwa kompetensi umum
matematika siswa telah dikaitkan erat dengan pemahaman geometris mereka. Ini berarti bahwa pengetahuan geometris penting bagi siswa untuk memahami
matematika pada umumnya. Sherard dalam Mateya, 2008:11 menunjukkan bahwa geometri memiliki aplikasi penting untuk sebagian besar topik dalam
Matematika. Akibatnya geometri memiliki dimensi pemersatu di seluruh kurikulum Matematika. Geometri adalah dasar untuk visualisasi untuk
aritmatika, aljabar, dan konsep statistik.
26
2.1.1.10 Materi Pembelajaran
A. Luas Trapesium 1. Macam-macam trapesium
Trapesium adalah bangun segi empat yang memiliki sepasang sisi berhadapan sejajar. Trapesium ada beberapa macam Hardi, 2009: 88.
Perhatikan macam-macam trapesium berikut ini
Trapesium sama kaki trapesium siku-siku trapesium sembarang
2. Menghitung luas trapesium Sebelum menghitung luas trapesium, perhatikan dahulu bagian-bagian
trapesium berikut ini
AB disebut sebagai sisi alas trapesium DC disebut sebagai sisi atas trapesium
DA disebut sebagai tinggi trapesium Sisi AB dan sisi DC adalah sisi-sisi yang sejajar.
Sekarang, kita akan mencari luas trapesium. Langkah-langkah untuk mencari luas trapesium di atas adalah sebagai
berikut.
27
Buatlah sebuah trapesium siku-siku dari kertas dengan tinggi t seperti pada gambar di atas.
Potonglah trapesium tersebut tepat di tengah-tengah tinggi trapesium, sehingga didapat dua buah trapesium yang mempunyai tinggi t.
Satukan kedua potongan trapesium tersebut sehingga menjadi sebuah persegi panjang dengan tinggi12t dan panjangnya adalah a + b.
Luas daerah persegi panjang sama dengan luas daerah trapesium, yaitu × tinggi × sisi atas + sisi alas
Sehingga luas daerah trapesium dirumuskan: L = × t × sisi atas + sisi alas
B. Luas Layang-layang Bangun layang-layang berbentuk segi empat dengan dua pasang sisi
yang berdekatan sama panjang.
Sisi AB sama panjang dengan sisi BC. Sisi AD sama panjang dengan sisi DC.
Layang-layang mempunyai dua diagonal, yaitu diagonal pertama d1 dan diagonal kedua d2. Kedua diagonal tersebut saling tegak lurus. Diagonal
kedua d2 membagi layang-layang menjadi dua bagian sama besar. Luas layang-layang dirumuskan sebagai berikut:
28
L = × d
1
× d
2
d
1
: diagonal satu, d
2
: diagonal dua
2.1. 2. Penelitian yang Relevan
2.1.2.1 Penelitian-penelitian tentang geometri van Hiele
Anggarani 2010 meneliti tentang penggunaan teori van Hiele untuk meningkatkan tingkat dan kualitas berpikir siswa. Penelitian ini bertujuan untuk
mengetahui bagaimana proses pembelajaran yang ditempuh siswa dalam mempelajari bangun datar melalui lima tahap fase pembelajaran menurut teori
van Hiele, serta untuk mengetahui bagaimana tingkat dan kualitas berpikir siswa setelah melaksanakan pembelajaran dengan menggunakan fase-fase
dalam teori van Hiele. Penelitian ini dilakukan pada siswa kelas V SD Negeri Timbulharjo, Yogyakarta. Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif
kualitatif dan kuantitatif. Hasil penelitian menunjukkan bahwa: i siswa-siswa sudah bisa menempuh lima fase pembelajaran geometri menurut teori van Hiele
yaitu fase informasi, fase orientasi terpadu, fase eksplisitasi, fase orientasi bebas, dan fase integrasi dengan baik dan sungguh-sungguh yang dilakukan
secara bertahap. ii tingkat dan kualitas berpikir siswa dalam geometri meningkat setelah diadakan pembelajaran geometri berdasarkan teori
pembelajaran van Hiele. Liah 2014 meneliti efektivitas pembelajaran yang menggunakan teori
van Hiele dalam pelajaran Matematika pada pokok bahasan kesebangunan. Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian kuasi eksperimen dan data
dianalisis secara kuantitatif. Peneliti membandingkan dua kelas yaitu kelas IX A dan IX C di SMP Budya Wacana Yogyakarta. Kelas eksperimen melakukan
pembelajaran dengan menggunakan teori belajar van Hiele. Sedangkan kelas kontrol melakukan pembelajaran konvensional. Hasil penelitian menunjukkan
bahwa teori belajar van Hiele lebih efektif dibandingkan dengan pembelajaran konvensional dalam pembelajaran Matematika pada materi kesebangunan di
SMP Budya Wacana Yogyakarta.
