Rekombinasi Perubahan Variasi Genetik

214 Biologi Kelas XII Jika hal-hal tersebut terjadi pada organisme mutan, akan semakin memperkuat variasi dari mutan tersebut. Dengan demikian, peruba- han frekuensi gen ataupun kromosom akan semakin besar dalam suatu populasi. Untuk mengingat bahasan tentang rekombinasi, bukalah kembali bab tentang Prinsip Hereditas.

c. Hukum Hardy-Weinberg

Hardy adalah seorang ahli matematika dari Inggris, sedangkan Weinberg adalah seorang ahli fi sika dari Jerman. Keduanya mencetuskan hukum kesetimbangan populasi berdasarkan analisis matematisnya. Hu- kum kesetimbangan tersebut dinamakan Hukum Hardy-Weinberg. Hardy-Weinberg menyatakan bahwa frekuensi gen dalam suatu populasi akan selalu konstan dari generasi ke generasi berikutnya meskipun anggota populasi saling kawin secara acak. Bagaimanakah kesetimbangan tersebut dijelaskan secara matematis? Perhatikan den- gan seksama uraian berikut. Jika dalam suatu populasi terjadi perkawinan antara dua individu het- erozigot misal, Bb maka kita akan menemukan 25 dari keturunannya homozigot dominan BB, 50 heterozigot Bb seperti tetuanya dan 25 homozigot resesif bb. Perhatikan Diagram 1. Dalam individu ini frekuensi alel B adalah 50 dan frekuensi alel b juga 50 . Jumlah keturunan tersebut jika ditambahkan hasilnya adalah: Bb + Bb + bb = 0.25 + 0.25+0.25 + 0.25 = 1 Apabila dengan rumus matematis dapat dinyatakan dengan: p+q 2 = p 2 + 2pq + q 2 p 2 = individu dominan homozigot p = Frekuensi alel dominan q 2 = individu resesif homozigot q = Frekuensi alel resesif 2 pq = individu heterozigot Jika kita masukkan angkanya menjadi, 0.5+ 0.5 2 = 0.5 2 + 2 0.50.5 + 0.5 2 = 0.25 + 0.5 + 0.25 = 1 Hasilnya masih konstan bukan? Dapat dirumuskan bahwa p 2 + 2 pq + q 2 = 1 p + q = 1 Perhatikan contoh penerapan Hukum Hardy-Weinberg untuk menghitung frekuensi gen dan frekuensi genotip berikut ini. Pada suatu padang rumput terdapat populasi sapi yang berjumlah 10.000 ekor. Sebanyak 9984 ekor berwarna putih. Populasi tersebut berada dalam kesetimbangan. Tentukanlah: a. frekuensi gen warna putih dan coklat b. frekuensi genotip sapi warna putih dan coklat Jawab: Jumlah sapi adalah 10.000 ekor. Yang berwarna putih sebanyak 9984 Alel B 0,5 b 0,5 B 0,5 BB 0,5 Bb 0,25 b 0,5 Bb 0,25 bb 0,25 Diagram 1. Persilangan dua individu heterozigot Bb Evolusi 215 ekor, berarti yang berwarna coklat sebanyak 16 ekor. Jika p = frekuensi untuk alel dominan S putih q = frekuensi untuk alel resesif s coklat maka: a. frekuensi gennya: p 2 + 2 pq + q 2 = 1 S + s 2 = SS + 2 Ss + ss = 1 q 2 = 16 10.000 = 0,0016 q = √0,0016 = 0,04 p = 1 – q = 1 – 0,04 = 0,96 Jadi frekuensi alel S putih = 0,96 frekuensi alel s coklat = 0,04 b. frekuensi genotip sapi warna putih dan warna coklat: = 0,96 x 0,96p 2 + 20,96 x 0,04pq + 0,04 x 0,04q 2 = 0,9216 p 2 + 0,0768 pq + 0,0016 q 2 Jadi p 2 : 2pq : q 2 = 0,9216 : 0,0768 : 0,0016 = 576 : 48 : 1 Dengan demikian jelaslah bahwa kesetimbangan memang dapat terjadi meskipun individu-individu dalam populasi saling kawin secara acak. Akan tetapi, ada beberapa kondisi yang menjadi syarat agar prinsip kesetimbangan tersebut dapat tercipta. Syarat-syarat tersebut adalah: 1 Frekuensi gen jantan dan betina adalah sama 2 Tidak terjadi mutasi yang tak seimbang antar alel 3 Tidak terjadi aliran gen genetic fl ow baik ke luar ataupun ke dalam populasi yang akan mengubah frekuensi alel 4 Tidak terjadi seleksi alam yang menyebabkan suatu alel mengalahkan alel yang lain ataupun satu fenotip mengalahkan fenotip yang lain 5 Populasi cukup besar dan terjadi perkawinan secara acak Jika Hukum Hardy-Weinberg berlaku, maka evolusi tidak terjadi. Hal ini disebabkan karena evolusi terkait dengan perubahan frekuensi