Kriteria Minimaks dan Maksimin

~ 185 ~  Holding cost, harga per unit unit cost dan ordering cost untuk setiap item diketahui. Tidak ada perubahan dalam biaya per unit seperti quantity discount, ordering cost dan holding cost. Gambar 2.12 di bawah ini menjelaskan kondisi grafis model EOQ untuk joint purchass, dimana biaya total untuk menentukan ukuran lot terpadu Aggregate Lot Size untuk item-item yang dipesan adalah sebanding dengan jumlah ordering cost dan holding cost semua item periode tersebut. Item A Q RpA R L Item B R Q RpB L Item C R Q Rp C L Item A + B + C berkelompok Q Rp L Waktu Gambar 33. Hubungan tingkat persediaan dengan waktu ~ 186 ~ Untuk Lot Pembelian Terpadu Dimana : L = lead time R = reorder point Q Rpi = EOQ dalam satuan rupiah untuk item ke-i Q Rp = aggregate lot size dalam satuan rupiah Penentuan rumus EOQ untuk kasus joint purchass diperoleh dengan menderivasi biaya total persediaan yang terdiri dari total ordering cost dan total holding cost selama periode tertentu, dimana : Total Ordering Cost =      Rpi Q D i k K Keterangan : K = biaya pemesanan yang tidak tergantung jumlah item biasanya disebut mayor ordering cost k 1 = biaya pemesanan tambahan karena adanya penambahan item-i ke dalam pesanan termasuk biaya pencatatan, penerimaan dan pengiriman item-i tersebut. Biaya –biaya ini juga disebut minor ordering cost d i = biaya selama periode tertentu untuk item-i D =  d i = biaya yang diperlukan selama periode tertentu untuk semua itu. Q Rp =  Q Rp i = EOQ untuk ukuran lo t terpadu dalam “nilai” rupiah Q Rp = EOQ optimal untuk ukuran lot terpadu dalam “nilai” rupiah Total holding cost sebanding dengan holding cost per unit per tahun h dikalikan rata-rata nilai persediaan, dimana dalam kasus yang sifat kebutuhannya det erministik dan sifat pengadaannya “instantaneous”, maka total holding cost tersebut akan sebanding dengan setengah dari ukuran lot terpadu. Total Holding Cost =    Rpi Q h 2 Sehingga : Total cost TC =          Rpi Q h Rpi Q D i k K 2 Dengan menderivikasikan persamaan 2.20 terhadap Q Rpi maka diperoleh : Q Rpi =   h D i k K   2 Dimana nilai Q Rp merupakan nilia EOQ optimal yang akan meminimumkan TC Buktikan .