30 menurun, sehingga penawaran domestik padi pun mengalami penurunan, ceteris
paribus. Jika terjadi penurunan penawaran, maka kurva penawaran akan bergeser ke kiri Henderson Quandt, 1980. Penurunan penawaran yang diilustrasikan
dari Q ke Q
1
mengakibatkan terjadinya pergeseran kurva penawaran dari S ke
S
1.
Selanjutnya, pergeseran kurva penawaran ke kiri ini mengakibatkan terjadinya peningkatan harga padi beras dari P
menjadi P
1
Gambar 5. Peningkatan harga ini kemudian direspon konsumen dengan cara mengurangi permintaannya
terhadap padi beras tersebut, sebagai akibat menurunnya pendapatan konsumen yang kemudian dijadikan proksi akses pangan.
Penawaran domestik padi beras yang telah dikurangi dengan jumlah beras susut menggambarkan ketersediaan
beras untuk konsumsi pangan secara nasional.
P Price
Quantity Q
B S
D C
A S
1
Q
1
P
1
E
F
Sumber: Ghatak and Ingersent 1984
Gambar 5 Dampak konversi lahan sawah terhadap ketersediaan dan akses pangan nasional.
3.1.4 Teori Permintaan
Fungsi permintaan disebut juga sebagai fungsi permintaan Marshallian yaitu menunjukkan jumlah komoditi yang akan dibeli dan jumlah komoditi lain
yang dikonsumsi. Fungsi permintaan diturunkan dari fungsi utilitas konsumen
31 yang dimaksimumkan dengan kendala pendapatan Henderson Quandt, 1980.
Permintaan terhadap suatu barang dapat diturunkan melalui fungsi kuntungan. Secara rasional, produsen akan berproduksi pada tingkat dimana keuntungan yang
diperolehnya dalam keadaan maksimum Debertin, 1986; Henderson Quandt, 1980; Beattie Taylor, 1994. Dalam kondisi ini faktor produksi yang digunakan
dalam jumlah yang optimal. Penurunan kurva permintaan dapat dilihat pada Gambar 6.
I P
P X
y x
X X
X
x
P
x
P
x
P
y
P I
1
U
2
U
3
U y
P x
P I
y x
+ =
y P
x P
I
y x
+ =
y P
x P
I
y x
+ =
Quantity of x per period
Quantity of x per period Quantity of y
per period
x
P
b Demand curve a Individual’s indifference curve map
Sumber: Nicholson 2005
Gambar 6 Kurva permintaan. Fungsi utilitas konsumen dapat dirumuskan sebagai berikut:
,
L B
Q Q
u U
=
….…..……………………………………………… 3.13
B
32 dimana:
U
B
= Total utilitas mengkonsumsi barang B Q
B
= Jumlah konsumsi barang B satuan Q
L
= Jumlah konsumsi komoditi lain sebagai substitusikomplementer satuan
Jika harga barang B adalah P
B
dan harga barang lain adalah P
L
, dengan asumsi semua pendapatan digunakan untuk mengkonsumsi barang, maka fungsi
kendala pada tingkat pendapatan tertentu I
0B
bagi konsumen tersebut adalah: …………………………………………… 3.14
L B
B
Q P
+ =
dimana: P
B
= Harga barang B satuan P
L
= Harga komoditi lain sebagai substitusikomplementernya satuan Dengan mensubstitusikan fungsi kendala pada persamaan 3.14 ke dalam fungsi
utilitas konsumen barang B pada persamaan 3.13, maka didapatkan fungsi Lagrangian sebagai berikut:
.…………….………… 3.15
L B
Q P
I
,
L B
B B
L
P Q
Q u
Z −
− =
L B
B
Q Q
P I
+ λ
dimana: λ
B
= Lagrange Multiplier untuk konsumsi barang B Selanjutnya memaksimumkan utilitas dengan syarat turunan parsial pertama sama
dengan nol, sebagai berikut: atau ………………………… 3.16
atau …………………………. 3.17
…………………………………. 3.18
Dengan menyelesaikan persamaan 3.16 dan 3.17 diperoleh: atau ...…..………………………… 3.19
dimana: Q
B
’ = Utilitas marginal barang Q
B
Q
C
’ = Utilitas marginal barang Q
C
= ∗
− ∗
− =
∂ ∂
L L
B B
B B
Q P
Q P
I Z
λ
L L
B B
B
P Q
P Q
=
λ
=
L B
L B
P P
Q =
Q
B B
B B
B
P Q
U Q
Z λ
− ∂
∂ =
∂ ∂
B B
P
B
Q λ
=
L L
L
P Q
U Q
Z ∂
∂
L B
L
=
B B
λ −
∂ =
∂ P
Q λ
