83 kemiskinan yang didasarkan pada garis kemiskinan Provinsi Sulawesi Selatan
Tahun 2009, yaitu sebesar Rp. 200.262 BPS Sulawesi Selatan 2009. Analisis kerentanan atau peluang rumah tangga untuk menjadi miskin dilakukan dua tahap.
Tahap kesatu yaitu untuk wilayah kabupaten secara keseluruhan dan tahap kedua dilakukan analisis kerentanan berdasarkan wilayah dengan parameter yang sama
pada semua wilayah. Untuk analisis ini dilakukan dengan menggunakan model persamaan logit.
4.3.2.1. Model Logit
Model logit diturunkan berdasarkan fungsi peluang logistik kumulatif yang dispesifikasi Juanda, 2008 sebagai berikut :
2 e
merepresentasikan bilangan dasar logaritma natural e= 2.718.... Pemilihan sebaran logistik kumulatif ini karena interpretasinya logis dan dapat ditunjukkan
bahwa : 0 ≤ EY│X
i
= Pi ≤ 1 Selain itu, dari sisi matematika merupakan fungsi yang sangat fleksibel dan
mudah digunakan serta parameter koefisiennya mudah diinterpretasi. Dengan menggunakan aljabar biasa, persamaan dapat ditunjukkan menjadi :
3 Peubah P
i
1-P
i
dalam persamaan 3 disebut odds, yang sering juga diistilahkan
dengan risiko atau probabilitas, yaitu rasio peluang terjadi pilihan-1 miskin terhadap peluang terjadi pilihan-0 alternatifnya tidak miskin. Dalam ilustrasi ini,
jika sebuah rumah tangga dengan pendapatan tertentu peluang menjadi miskin sama dengan 0.2 maka peluang tidak miskinnya sama dengan 0.8. Dengan
demikian, odds ini, makin besar peluang rumah tangga miskin ¼ dari peluang tidak miskin. Makin besar odds ini, makin besar peluang rumah tangga menjadi
miskin. Jika peluang miskin sama dengan ½ maka odds-nya sama dengan 1. Jika peluang miskin 0.8 lebih dari ½ maka nilai odds-nya 4 lebih dari 1, artinya
peluang menjadi miskin 4 kali dari peluang tidak menjadi miskin. Oleh karena itu,
84 nilai odds merupakan suatu indikator kecenderungan sebuah rumah tangga
menentukan pilihan-1 menjadi miskin, dalam ilustrasi ini.
4.3.2.2. Pendugaan Parameter Koefisien Model Logit
Pada umumnya pendugaan parameter koefisien model logit menggunakan penduga kemungkinan maksium atau maximum likelihood ML estimator.
Prosedur ML dalam menduga parameter koefisien model logit adalah sebagai berikut :
Pi = PY=1│x
i
= PXi : peluang bahwa Y=1 jika diketahui X=x
i
1- Pi = PY=0│x
i
= 1-Px
i
: peluang bahwa Y =0 jika diketahui X=x
i
4.3.2.3. Pendugaan Parameter Ragam Koefisien Model Logit
