Jenis dan Sumber Data
Metode Johansen dilengkapi dengan nilai kritis baik untuk pengujian trace test maupun maximum eigenvalue yang digunakan untuk menentukan apakah H
H dapat ditolak atau tidak. Hipotesis dalam pengujian ini adalah :
: r = 0 ; H
1
H : r = 1
: r = 1 ; H
1
H : r = 2
: r = 2 ; H
1
Jika nilai statistik yang diperoleh dari pengujian lebih kecil dari nilai kritis Johansen maka H
: r = 3
tidak dapat ditolak. Jika H : r = 0 tidak ditolak maka dapat
disimpulkan bahwa tidak terdapat vektor kointegrasi dan pengujian tidak dilanjutkan. Sebaliknya jika H
: r = 0 dapat ditolak berarti terdapat satu vektor kointegrasi dan pengujian dilanjutkan sampai diperoleh nilai statistik dimana H
tidak dapat ditolak.
4.2.6
Estimasi
VAR Vector Autoregression dan VECM Vectors Error
Correction Model
VAR adalah suatu sistem persamaan dimana setiap variabel merupakan fungsi linier dari lag variabel itu sendiri dan lag variabel lain. Model
ekonometrika ini dibangun dengan meminimalkan pendekatan teori dengan tujuan agar dapat menangkap fenomena ekonomi dengan baik Widarjono, 2009.
Model ini diperkenalkan oleh Sims 1980 sebagai model alternatif dalam analisis ekonometrika setelah melihat banyak persamaan struktural persamaan yang
didasarkan pada teori ekonomi yang sulit untuk diimplementasikan karena seringkali terlalu kompleks dan memberikan restriksi yang berlebihan.
Seperti halnya model simultan, model VAR juga dapat menganalisis saling ketergantungan antar variabel timeseries. Perbedaan antara model VAR dengan
model simultan adalah dalam model simultan setiap variabel harus diklasifikasikan sebagai variabel eksogen atau variabel endogen. Sebaliknya
dalam model VAR variabel endogen tidak dibedakan dengan variabel eksogen. Setiap variabel baik endogen maupun eksogen yang dipercaya saling berhubungan
harus dimasukkan ke dalam model Widarjono, 2009. Hubungan saling ketergantungan antar variabel dilakukan dengan memasukkan kelambanan dari
setiap variabel untuk menangkap pengaruh setiap variabel terhadap variabel lain dalam model.
Pembentukan model VAR dilakukan dalam beberapa tahap, yang diawali uji stasioneritas dan pengujian kointegrasi. Jika dari pengujian stasioneritas
disimpulkan jika data sudah stasioner pada tingkat level, maka digunakan model VAR biasa unrestricted VAR. Sebaliknya jika data tidak stasioner pada level
tapi menjadi stasioner setelah dilakukan diferensiasi, selanjutnya harus dilakukan pengujian kointegrasi. Jika terdapat kointegrasi maka model yang digunakan
adalah VECM, tetapi jika tidak terdapat hubungan kointegrasi maka digunakan model VAR dalam bentuk diferensiasi VAR in difference.
Model VECM merupakan model VAR non struktural yang juga disebut model VAR terestriksi karena merestriksi hubungan perilaku jangka panjang antar
variabel agar konvergen ke dalam hubungan kointegrasi tetapi tetap membiarkan perubahan-perubahan dinamis dalam jangka pendek Widarjono, 2009.
Tahapan permodelan VECM secara umum adalah: 1.
Uji stasioneritas terhadap variabel-variabel kointegrasi. 2.
Pengujian kointegrasi untuk menduga hubungan jangka panjang antar variabel melalui permodelan VAR yang tidak terestriksi dengan metode
maximum likelihood terhadap persamaan : x
t
= μ
t
+ Π
1
x
t-1
+ ... + Π
k
x
t-k
+ ε
t
3. Formulasi bentuk VECM dari VAR restricted VECM dengan persamaan :
, t= 1,...,T .................................. 4.12 ∆x
t
= μ
t
+ Γ
1
∆x
t-1
+ ... + Γ
k-1
∆x
t-k
+ Π x
t-1
+ ε
t
, t= 1,...,T............... 4.13
Dimana Γ
i
= - 1 + Π1,...,k-1 dan Π = -1+ Π
1
+...+ Π
k
.
Jika variabel-variabel tersebut terkointegrasi maka sisaan dari regresi keseimbangan dapat digunakan untuk menduga VECM. Secara umum tahapan
permodelan VAR dijelaskan pada Gambar 14 berikut: