Sistem Inferensi fuzzy Fuzzy

Pada dasarnya sistem inferensi fuzzy fuzzy inference system terdiri atas lima bagian Jang Sun, 1994: • basis aturan berisi sejumlah kaidah fuzzy jika-maka atau if-then; • basis data yang mendefinisikan fungsi keanggotaan himpunan fuzzy digunakan dalam aturan-aturan fuzzy; • pembuat keputusan yang mentransformasikan operasi inferensi dalam aturan-aturan; • interface fuzifikasi yang mentransformasikan asupan yang bernilai tunggal crisp dalam derajat keanggotaan sesuai dengan nilai linguistiknya; • interface defuzifikasi yang mentransformasikan hasil inferensi fuzzy menjadi keluaran bernilai tunggal Aturan dasar fuzzy jika-maka atau if-then yang dikenal juga sebagai pernyataan bersyarat conditional statement fuzzy merupakan ekspresi dari bentuk IF A THEN B, di mana A dan B merupakan nilai suatu himpunan fuzzy yang dinyatakan berupa fungsi keanggotaan yang sesuai. Karena bentuknya yang sederhana, aturan fuzzy if-then sering digunakan dalam penerjemahan makna dari alasan-alasan yang memiliki model tidak pasti yang berperan penting dalam pengambilan keputusan. Contohnya: JIKA tekanan is tinggi, MAKA volume is kecil di mana tekanan dan volume merupakan peubah linguistik, sedangkan tinggi dan kecil adalah nilai linguistik yang dicirikan oleh fungsi keanggotaan. Umumnya basis aturan dan basis data digabung dalam knowledge base. Sistem inferensi fuzzy ini juga dikenal sebagai fuzzy rule-based systems, fuzzy models, fuzzy associative memories FAM, atau fuzzy controllers ketika digunakan pada proses kontrol. Gambar 19. Pola umum inferensi fuzzy. Langkah-langkah fuzzy reasoning atau penalaran fuzzy operasi inferensi berdasarkan aturan fuzzy if-then yang dilakukan oleh sistem inferensi fuzzy adalah sebagai berikut Gambar 19: 1. Mentransformasikan peubah asupan dengan fungsi keanggotaan pada bagian anteseden if guna memperoleh nilai keanggotaan dari setiap nilai linguistik, proses ini disebut fuzifikasi. 2. Menggabungkan nilai keanggotaan pada bagian anteseden guna mendapatkan fungsi aktivasi atau firing strength bobot dari setiap aturan. 3. Membangkitkan akibat atau konsekuen yang pantas dipilih baik fuzzy atau crisp dari tiap aturan tergantung fungsi aktivasinya. 4. Menjumlahkan akibat atau konsekuen then yang layak dipilih guna menghasilkan keluaran tunggal, proses ini disebut defuzifikasi. Defuzifikasi merupakan proses pengubahan keluaran fuzzy menjadi keluaran yang bernilai tunggal crisp. Metoda defuzifikasi yang biasa digunakan adalah metoda Centroid dan Maximum. Dalam metoda Centroid, nilai tunggal dari peubah keluaran dihitung dengan menemukan nilai peubah dari center of gravity suatu fungsi keanggotaan untuk nilai fuzzy. Sedangkan di dalam metoda Maximum, satu dari nilai-nilai peubah yang merupakan nilai kepercayaan maksimum gugus fuzzy dipilih sebagai nilai tunggal untuk peubah output Marimin 2002, Kusumadewi, 2000; Bojadziev Bojadziev, 1999; Kauffman Gupta, 1988; Schmucker, 1984. Metoda fuzzy sangat layak dijadikan salah satu instrumen dalam model manajemen krisis yang komprehensif bagi suatu perusahaan agroindustri. Aplikasi metoda fuzzy ini berlangsung mulai dari pengukuran kriteria subyektif dan kualitatif beberapa responden pakar sampai pada perumusan tingkat krisis dan pemilihan alternatif solusi krisis. Pengolahan terhadap penilaian pakar sebenarnya bisa dilakukan dengan menggunakan beberapa metoda yang relevan di antaranya adalah metoda AHP dan metoda Multi Expert Multi Criteria Decision Making ME-MCDM, yang masing-masing memiliki karakteristik yang berbeda. Perbandingan beberapa metoda pengambilan keputusan, dapat dilihat pada Tabel 3. Metoda Karakteristik Fuzzy AHP ME-MCDM Penilai penilaian bisa dilakukan baik oleh pakar maupun responden umum Penilaian hanya dilakukan oleh pakar Penilaian hanya bisa dilakukan oleh pakar Teknik Penilaian Mudah Sulit Mudah Teknik perhitungan nilai keputusan Pendefinisian Fungsi keanggotaan yang dilanjutkan dengan fuzifikasi dan defuzifikasi Perbandingan berpasangan pair wise comparison Agregasi pakar dan agregasi criteria Proses pengolahan Kesulitan Tergantung pada fungsi keanggotaan yang digunakan untuk merepresentasikan penilaian pakar, urutan kompleksitas adalah TFN Triangular Function Number, Trapezoida dan Sigmoida Relatif rumit karena mempersyaratkan konsistensi penilaian pakar, sehingga penilaian pakar bisa diulang beberapa kali sampai diperoleh tingkat konsistensi tertentu Relatif sederhana Ketersediaan alat bantu software Matlab atau dengan membuat program komputer sendiri Software Criteria Decision Plus CDP dan Expert Choice Belum tersedia software Sifat nilai keputusan Menghilangkan vagueness dalam penilaian Nilai keputusan mutlak Nilai keputusan mutlak Efektivitas hasil Efektif pada penilai yang heterogen maupun homogen kapasitasnya Efektif jika penilai memiliki kapasitas yang homogen Efektif jika penilai memiliki kapasitas yang homogen Efisiensi Efisien pada kasus penilaian terhadap banyak aspek Efisien untuk jumlah pakar dan kriteria yang relatif sedikit Efisien bagi jumlah pakar dan kriteria yang relatif sedikit Keakuratan hasil Cukup akurat Sangat akurat Cukup akurat

3.3.5. Metoda Mamdani

Metoda Mamdani sering dikenal dengan metoda Max-Min. Metoda ini diperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani pada tahun 1975. Nilai keluaran diperoleh dari empat tahapan proses yakni 1 pembentukan himpunan fuzzy, 2 aplikasi fungsi implikasi aturan, 3 komposisi aturan dan 4 penegasan kembali defuzzy Proses pertama dalam pengolahan pada metoda Mamdani adalah pembentukan himpunan fuzzy. Pada metoda Mamdani, baik peubah input maupun peubah output dibagi menjadi satu atau lebih himpunan fuzzy. Tabel berikut menggambarkan contoh penggolongan persentase dalam himpunan fuzzy. Persentase Parameter 0 – 40 Sangat Rendah 20– 40 – 60 Rendah 40 – 60 – 80 Sedang 60 -80 – 100 Tinggi 80 -100 Sangat Tinggi Tabel 3. Perbandingan beberapa alternatif metoda pengambilan keputusan Tabel 4. Parameter linguistik Langkah berikutnya adalah aplikasi fungsi implikasi. Dalam metoda Mamdani, fungsi implikasi yang digunakan adalah Min. Dilanjutkan dengan menyusun komposisi himpunan. Inferensi fuzzy diperoleh dari kumpulan dan korelasi antara aturan. Ada 3 cara yang digunakan dalam melakukan inferensi sistem fuzzy, yaitu max, additive dan probabilistik OR PROBOR. Dalam cara inferensi Maximum atau Max lihat Gambar 20, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan mengambil nilai maksimum himpunan, kemudian memanfaatkannya guna memodifikasi fuzzy dan mengaplikasikannya pada keluaran menggunakan operator OR union. Jika semua proporsi telah dievaluasi, maka output atau keluaran merupakan suatu himpunan fuzzy yang merefleksikan kontribusi masing-masing dari tiap-tiap proporsi. Secara umum persamaan dapat ditulis sebagai berikut: [ ] [ ] [ ] i kf i sf i sf X X X μ μ μ , max = ....…………...............………... 46 di mana: [ ] i sf X μ = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke –i [ ] i kf X μ = nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke – i. Dalam cara Additive Sum, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara melakukan bounded-sum terhadap semua keluaran daerah fuzzy. Secara umum persamaannya ditulis: [ ] [ ] [ ] i kf i sf i sf X X X μ μ μ , min = ...…............................……………..47 Gambar 20. Komposisi himpunan fuzzy Metoda Max Mamdani.