Apresentar a hipótese nula: H

No teste para viés, não sabemos inicialmente se a diferença entre a média experimental e o valor aceito é devido a erros aleatórios ou a um erro sistemático real. O teste t é usado para determinar a significância da diferença. O Exemplo 7-5 ilustra o uso do teste t para determinar se existe uma tendência no método. Um novo procedimento para a determinação rápida da porcentagem de enxofre em querosene foi tes- tado em uma amostra cujo teor de S era de 0,123 m 0,123, determinado pela forma da sua preparação. Os resultados foram de S 0,112; 0,118; 0,115 e 0,119. Os dados indicam que existe um viés no método em um nível de confiança de 95? A hipótese nula é H : m 0,123 de S e a hipótese alternativa é H a : m 0,123 de S. O teste estatístico agora pode ser calculado como Da Tabela 7-3, verificamos que o valor crítico de t para 3 graus de liberdade e nível de confiança de 95 é de 3,18. Dado que t 3,18, concluímos que existe uma diferença significativa em um nível de 95 de confiança e que existe um viés no método. Observe que se fizermos o teste para um nível de confiança de 99, t crít 5,84 ver Tabela 7-3. Uma vez que 5,84 4,375, poderíamos aceitar a hi- pótese nula, em um nível de confiança de 99, e concluir que não há diferença significativa entre os valores experimental e aceito. Note que nesse caso a resposta depende do nível de confiança que está sen- do usado. Como veremos, a escolha do nível de confiança depende de nosso desejo em aceitar um erro na resposta. O nível de significância 0,05 ou 0,01 representa a probabilidade de se ter um erro pela rejeição da hipótese nula ver Seção 7B-3. t x m s 2N 0,116 0,123 0,032 24 4,375 s C 0,053854 0,464 2 4 4 1 C 0,000030 3 0,0032 S ©x 2 i 0,012544 0,013924 0,013225 0,014161 0,053854 x 0,4644 0,116 S ©x i 0,112 0,118 0,115 0,119 0,464 EXEMPLO 7-5 A probabilidade de uma diferença tão grande ocorrer devido apenas a erros aleatórios pode ser obtida pela função DISTTx;graus_liberdade;caudas do Excel, em que x é o valor do teste t 4,375, o valor graus_ liberdade é igual a 3, para nosso caso, e caudas 2. O resultado DISTT4,375;3;2 5 0,022. Assim sendo, é apenas 2,2 provável ter um valor tão grande devido a erros aleatórios. O valor crítico de t para um dado nível de confiança pode ser obtido no Excel, a partir da função INV.QUIprobabilidade; graus_liberdade. Em nosso caso, INV.QUI0,05;3 3,1825. Se fosse confirmado, por experimentos posteriores, que o método sempre fornece resultados baixos, poderíamos dizer que o método apresenta um viés negativo. 7B-2 Comparação de Duas Médias Experimentais Freqüentemente, os químicos precisam avaliar se uma diferença nas médias de dois conjuntos de dados é verdadeira ou se é o resultado de erros aleatórios. Em alguns casos, os resultados de análises químicas são usados para determinar se dois materiais são idênticos. Em outros, os resultados são usados para estabele- cer se dois métodos analíticos fornecem os mesmos valores ou se dois analistas que utilizam o mesmo método obtêm as mesmas médias. Uma extensão desses procedimentos pode ser empregada para analisar dados pareados. Muitas vezes os dados são coletados aos pares para eliminar uma fonte de variabilidade, observando-se as diferenças existentes em cada par.