85
Statistika
• Menentukan Desil Kedua D
2
D
2
= data ke- 2 12 1
10 +
= data ke-2,6 Nilai
D
2
= nilai data ke-2 + 0,6nilai data ketiga – nilai data kedua
= 56 + 0,657 – 56 = 56,6 Nilai
D
2
= 56,6 artinya nilai ulangan Bahasa Inggris 56,6
sebanyak 2
10 dari data 20 dari data dan nilai ulangan Bahasa
Inggris 56,6 sebanyak
8 10
dari data 80 dari data. •
Menentukan Desil Kelima D
5
D
5
= data ke- 5 12 1
10 +
= data ke-6,5 Nilai
D
5
= nilai data ke-6 + 0,5nilai data ketujuh – nilai data keenam
= 66 + 0,570 – 66 = 68 Nilai
D
5
= 68 artinya nilai ulangan Bahasa Inggris 68 sebanyak
5 10
dari data 50 dari data dan nilai ulangan Bahasa Inggris
68 sebanyak 5
10 dari data 50 dari data.
• Menentukan Desil Ketujuh D
7
D
7
= data ke- 7 12 1
10 +
= data ke-9,1 Nilai
D
7
= nilai data ke-9 + 0,1nilai data kesepuluh – nilai data kesembilan
= 82 + 0,186 – 82 = 82,4 Nilai
D
7
= 82,4 artinya nilai ulangan Bahasa Inggris 82,4 sebanyak
7 10
dari data 70 dari data dan nilai ulangan Bahasa Inggris 82,4
sebanyak 3
10 dari data 50 dari data.
• Menentukan Desil kes embilan D
9
D
9
= data ke- 9 12 1
10 +
= data ke-11,7 Nilai
D
9
= nilai data ke-11 + 0,7nilai data keduabelas – nilai data kesebelas
= 92 + 0,794 – 92 = 93,4 Nilai
D
9
= 93,4 artinya nilai ulangan Bahasa Inggris 93,4 ada
sebanyak 9
10 dari data 90 dari data dan nilai ulangan Bahasa
Inggris 93,4 sebanyak
1 10
dari data 10 dari data. Jadi, desil kedua, desil kelima, desil ketujuh, dan desil kesembilan dari
data nilai ulangan Bahasa Inggris 12 siswa SMK Cemara berturut-turut adalah 56,6; 68; 82,4; dan 93,4.
52 56 57 60 64 66 70 75 82 86 92 94 D
2
= 56,6 D
5
= 68 D
7
= 82,4 D
9
= 93,4
86
Aktif Menggunakan Matematika untuk Kelas XII SMKMAK Rumpun Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Akuntansi
b. Desil untuk Data Berkelompok
Untuk data yang disusun dalam tabel distribusi frekuensi berkelompok, desil ke-i D
i
, dinyatakan dengan rumus sebagai berikut.
D
i
= t
b
+ p i
n F
f ¥ -
Ê Ë
Á Á
ˆ ¯
˜ ˜
10 , i = 1, 2, 3, ..., 9.
dengan: t
b
= batas bawah kelas desil ke-i p
= panjang kelas desil ke-i F
= jumlah semua frekuensi pada kelas-kelas sebelum kelas desil ke-i
f = frekuensi kelas desil ke-i
Pelajarilah contoh berikut agar Anda memahami cara menentukan desil untuk data berkelompok.
Contoh Soal 2.20
Tentukan desil keempat dan keenam dari data nilai Akuntansi 60 siswa SMK Putra Bangsa yang telah disusun pada tabel distribusi
frekuensi berkelompok. Jawab
: Tabel distribusi frekuensi data nilai Akuntansi 60 siswa SMK Putra
Bangsa disajikan sebagai berikut.
Nilai Nilai
Tengah x
i
Tepi Bawah t
B
Tepi Atas t
a
Turus Frekuensi
10–22 16
9,5 22,5
3 23–35
29 22,5
35,5 4
36–48 42
35,5 48,5
5 49–61
55 48,5
61,5 8
62–74 68
61,5 74,5
14 75–87
81 74,5
87,5 21
88–100 94
87,5 100,5
5 Jumlah
60
a .
Menentukan Desil Keempat D
4
Langkah yang dilakukan sebagai berikut.
Langkah ke-1
: Menentukan t
b
, p, n, F, dan f. •
n = 60; p = 13
Oleh karena n = 60 maka D
4
terletak pada kelas dengan jumlah frekuensi kelas-kelas sebelumnya adalah
4
10 60 = 24. Kelas yang memenuhi adalah kelas 62-74.
• t
b
= 62 – 0,5 = 61,5 •
f = 14
• F
= f
1
+ f
2
+ f
3
+ f
4
= 3 + 4 + 5 + 8 = 20
87
Statistika
Langkah ke-2
: Menghitung D
4
menggunakan rumus D
i
= t
b
+ p i
n F
f -
È Î
Í ÈÈ
Í ÍÍ
ÍÎÎ ÍÍ
» ½
¼ »»
¼ ¼¼
¼½½ ¼¼
10
D
i
= t
b
+ p i
n F
f -
È Î
Í ÈÈ
Í ÍÍ
ÍÎÎ ÍÍ
» ½
¼ »»
¼ ¼¼
¼½½ ¼¼
10
D
4
= 61,5 + 13 4
60 10
20 14
- È
Î Í
ÈÈ Í
ÍÍ ÍÎÎ
ÍÍ »
½ ¼
»» ¼
¼¼ ¼½½
¼¼ D
4
= 61,5 + 13 4
14 È
ÎÍ ÈÈ
ÎÎ »
½¼ »»
½½ D
4
= 61,5 + 3,71 D
4
= 65,21
b . Menentukan Desil Keenam D
6
Langkah yang dilakukan sebagai berikut.
Langkah ke-1
: Menentukan t
b
, p, n, F, dan f. •
n = 60; p = 13
Oleh karena n = 60 maka D
6
terletak pada kelas dengan jumlah frekuensi kelas-kelas sebelumnya adalah
6
10 60 = 36. Kelas yang memenuhi adalah kelas 75-87.
• t
b
= 70 – 0,5 = 74,5 •
f = 21
• F
= f
1
+ f
2
+ f
3
+ f
4
+ f
5
= 3 + 4 + 5 + 8 + 14 = 34
Langkah ke-2
: Menghitung D
6
menggunakan rumus D
i
= t
b
+ p i
n F
f -
È Î
Í ÈÈ
Í ÍÍ
ÍÎÎ ÍÍ
» ½
¼ »»
¼ ¼¼
¼½½ ¼¼
10
D
i
= t
b
+ p i
n F
f -
È Î
Í ÈÈ
Í ÍÍ
ÍÎÎ ÍÍ
» ½
¼ »»
¼ ¼¼
¼½½ ¼¼
10
D
6
= 74,5 + 13 6
60 10
34 21
- È
Î Í
ÈÈ Í
ÍÍ ÍÎÎ
ÍÍ »
½ ¼
»» ¼
¼¼ ¼½½
¼¼ D
6
= 74,5 + 13 2
21 È
ÎÍ ÈÈ
ÎÎ »
½¼ »»
½½ D
6
= 74,5 + 1,24 D
6
= 75,74 Jadi, dari data nilai Akuntansi 60 siswa SMK Putra Bangsa diperoleh
nilai D
4
= 65,21 dan D
6
= 75,74.
Perhatikan tabel berikut. Desil ke-7 dari data berikut
adalah ....
Nilai Frekuensi
73-77 3
78-82 6
83-87 20
88-92 12
93-97 9
a. 80,83 d. 90 b. 81,5 e. 95,5
c. 87,5
Soal UN SMK Bisnis dan Manajemen, 2007
Soal Pilihan
