Rata-rata dari Data Berkelompok

71 Statistika Langkah ke-1 : Buatlah tabel frekuensi yang memuat kolom f i , nilai tengah x i , d i = x i – x s , dan f i d i . Langkah ke-2 : Tentukan nilai tengah x s sebarang sebagai rata-rata sementara. Langkah ke-3 : Lengkapi semua kolom pada frekuensi tersebut. Langkah ke-4 : Hitung rata-rata data berkelompok tersebut menggunakan rumus berikut. x x f d f s i i f d f d i n i ff i n = + x s = = Â Â 1 1 Dari keempat langkah tersebut diperoleh Nilai Nilai Tengah x i Frekuensi f i x s = 81; d i = x i – x s f i d i 10-22 16 3 16 – 81 = –65 –653 = –195 23-35 29 4 29 – 81 = –52 –524 = –208 36-48 42 5 42 – 81 = –39 –395 = –195 49-61 55 8 55 – 81 = –26 –268 = –208 62-74 68 14 68 – 81 = –13 –1314 = –182 75-87 81 21 81 – 81 = 0 021 = 0 88-100 94 5 94 – 81 = 13 135 = 65 ȸ i ff i = = Â 60 1 60 f d i i f d f i = - = Â 923 1 60 x x f d f x x s i i f d f d i i ff i = + x s = + - = - = = Â Â 1 60 1 60 81 60 81 15,, , 38 65 62 x = Jadi, nilai rata-rata ulangan Akuntansi 60 siswa SMK Putra Bangsa adalah 65,62. Setelah mempelajari Contoh Soal 2.8, coba Anda lakukan kegiatan berikut. 1 . Gunakanlah data pada Kegiatan Siswa 2.1. 2 . Buatlah tabel distribusi frekuensi yang memuat kolom f i ff , x i , d i = x i – x s , dan f i ff d i dari data tersebut. Kegiatan Siswa 2.2 72 Aktif Menggunakan Matematika untuk Kelas XII SMKMAK Rumpun Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Akuntansi 3 . Hitunglah nilai rata-rata penjualan barang tersebut menggunakan rumus berikut. x x f d f s i i f d f d i n i ff i n = + x s = = Â Â 1 1 Dari Kegiatan Siswa 2.1 dan Kegiatan Siswa 2.2, apa yang dapat Anda simpulkan? Untuk menghitung nilai rata-rata data berkelompok dapat menggunakan rumus berikut. 1. x f x f f x n x x f d i ff i n i i ff i n i i f x f i n s i i f d f d i n = = i = + x s = = = = Â Â Â Â 1 1 1 1 f f i ff i n = Â 1 2.

2. Median

Setelah Anda mempelajari rata-rata, sekarang Anda akan mempelajari ukuran pemusatan data lainnya, yaitu median. Median adalah datum yang terletak di tengah data setelah nilai-nilai pada data tersebut diurutkan. Median dinotasikan dengan M e .

a. Median untuk Data Tunggal

Misalkan, x 1 , x 2 , x 3 , ..., x n adalah nilai-nilai pada suatu data yang berukuran n dan telah diurutkan dari nilai yang terkecil sampai yang terbesar. Nilai median dinyatakan sebagai berikut. 1. Jika n ganjil maka M x e n x +1 2 2. Jika n genap maka M x x e n n = + Ê Ë ÊÊÊ ËË ÊÊÊÊ ˆ ¯ ˆˆˆ ¯¯ ˆˆˆˆ + 2 2 1 2 Agar Anda memahami cara menghitung nilai median, pelajarilah contoh berikut. 73 Statistika Contoh Soal 2.9 Contoh Soal 2.10 Diketahui tinggi badan 7 anak balita sebagai berikut: 72 cm, 66 cm, 78 cm, 69 cm, 71 cm, 67 cm, dan 73 cm. Tentukan median dari data tinggi 7 anak balita tersebut. Jawab : Susunlah data dari nilai yang terpendek sampai yang tertinggi. Susunan data tersebut sebagai berikut. 66 cm, 67 cm, 69 cm, 71 cm, 72 cm, 73 cm, 78 cm 3 datum 3 datum median Dari data tersebut diketahui jumlahnya ganjil, yaitu n = 7. M x x x e = x = x + 2 8 2 4 71 cm Jadi, median dari data tinggi badan 7 anak balita tersebut adalah 71 cm. Diketahui banyaknya motor yang di parkir di sebuah minimarket 6 hari berurut-turut adalah: 8, 5, 10, 6, 6, dan 8 . Tentukan median dari data tersebut. Jawab : Susunlah data tersebut dari nilai yang terkecil. 5, 6, 6, 8, 8, 10 3 datum 3 datum median Dari urutan data tersebut diperoleh n = 6 sehingga M x x x x x x e n n = + = + = + Ê Ë ÊÊÊÊ ËË ÊÊÊÊ ˆ ¯ ˆˆˆˆ ¯¯ ˆˆˆˆ + Ê Ë ÊÊÊÊ ËË ÊÊÊÊ ˆ ¯ ˆˆˆˆ ¯¯ ˆˆˆˆ + 2 2 1 6 2 6 2 1

3 4

x 2 2 2 == = 6 8 + 2 7 Jadi, median dari data banyaknya motor yang diparkir di sebuah minimarket 6 hari berurut-turut adalah 7.

b. Median untuk Data Berkelompok