Rata-rata dari Data Berkelompok
71
Statistika
Langkah ke-1 : Buatlah tabel frekuensi yang memuat kolom f
i
, nilai tengah x
i
, d
i
= x
i
– x
s
, dan f
i
d
i
.
Langkah ke-2 : Tentukan nilai tengah x
s
sebarang sebagai rata-rata sementara.
Langkah ke-3 : Lengkapi semua kolom pada frekuensi tersebut.
Langkah ke-4 : Hitung rata-rata data berkelompok tersebut
menggunakan rumus berikut. x
x f d
f
s i
i
f d f d
i n
i
ff
i n
= +
x
s =
=
 Â
1 1
Dari keempat langkah tersebut diperoleh
Nilai Nilai
Tengah x
i
Frekuensi f
i
x
s
= 81; d
i
= x
i
– x
s
f
i
d
i
10-22 16
3 16 – 81 = –65
–653 = –195 23-35
29 4
29 – 81 = –52 –524 = –208
36-48 42
5 42 – 81 = –39
–395 = –195 49-61
55 8
55 – 81 = –26 –268 = –208
62-74 68
14 68 – 81 = –13
–1314 = –182 75-87
81 21
81 – 81 = 0 021 = 0
88-100 94
5 94 – 81 = 13
135 = 65 ȸ
i
ff
i
=
=
Â
60
1 60
f d
i i
f d f
i
= -
=
Â
923
1 60
x x
f d f
x x
s i
i
f d f d
i i
ff
i
= +
x
s
= +
- =
-
= =
 Â
1 60
1 60
81 60
81 15,, ,
38 65 62
x =
Jadi, nilai rata-rata ulangan Akuntansi 60 siswa SMK Putra Bangsa adalah 65,62.
Setelah mempelajari Contoh Soal 2.8, coba Anda lakukan kegiatan berikut.
1 .
Gunakanlah data pada Kegiatan Siswa 2.1.
2 .
Buatlah tabel distribusi frekuensi yang memuat kolom f
i
ff , x
i
, d
i
= x
i
– x
s
, dan f
i
ff d
i
dari data tersebut.
Kegiatan Siswa 2.2
72
Aktif Menggunakan Matematika untuk Kelas XII SMKMAK Rumpun Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Akuntansi
3 . Hitunglah nilai rata-rata penjualan barang tersebut
menggunakan rumus berikut. x
x f d
f
s i
i
f d f d
i n
i
ff
i n
= +
x
s =
=
 Â
1 1
Dari Kegiatan Siswa 2.1 dan Kegiatan Siswa 2.2, apa yang dapat Anda simpulkan? Untuk menghitung nilai rata-rata data
berkelompok dapat menggunakan rumus berikut.
1. x
f x f
f x n
x x
f d
i
ff
i n
i i
ff
i n
i i
f x f
i n
s i
i
f d f d
i n
= =
i
= +
x
s =
= =
=
 Â
Â
Â
1 1
1
1
f f
i
ff
i n
=
Â
1
2.