89
Statistika
Nilai persentil ke-65 adalah 78,15. Artinya, sebanyak 65 nilai ulangan Bahasa Inggris
78,15 dan sebanyak 35 nilai ulangan Bahasa Inggris
78,15.
b. Persentil untuk Data Berkelompok
Persentil ke-i P
i
untuk data yang disusun dalam tabel distribusi frekuensi berkelompok dinyatakan dengan rumus
berikut.
P
i
= t
b
+ p i
n F
f -
Ê Ë
Á ÊÊ
Á ËË
ÁÁ ˆ
¯ ˜
ˆˆ ˜
¯¯ ˜˜
100 , i = 1, 2, 3, ..., 99.
dengan: t
b
= batas bawah kelas persentil ke-i p
= panjang kelas persentil ke-i n
= ukuran data atau banyaknya nilai pada data F
= jumlah semua frekuensi pada kelas-kelas sebelum kelas median
f = frekuensi kelas persentil ke-i
Agar Anda memahami cara menentukan persentil untuk data berkelompok, pelajarilah contoh berikut.
Contoh Soal 2.22
Tentukan persentil ke-25, ke-40, ke-50, ke-60 dan ke-75 dari data nilai Akuntansi 60 siswa SMK Putra Bangsa yang telah disusun pada tabel
distribusi frekuensi berkelompok. Jawab
: Persentil ke-25, ke-50, dan ke-75 masing-masing sama dengan kuartil
ke-1, ke-2, dan ke-3. Kuartil ke-1, ke-2, dan ke-3 dari data nilai Akuntansi 60 siswa SMK
Putra Bangsa telah Anda hitung pada Contoh Soal 2.18, yaitu Q
1
= 53,38; Q
2
= 70,79; Q
3
= 81,31. Dengan demikian, P
25
= Q
1
= 53,38; P
50
= Q
2
= 70,79; dan P
75
= Q
3
= 81,31. Persentil ke-40 dan ke-60 sama dengan desil ke-4 dan ke-6.
Desil ke-4 dan ke-6 dari data nilai Akuntansi 60 siswa SMK Putra Bangsa telah Anda hitung pada Contoh Soal 2.20, yaitu D
4
= 65,21 dan D
6
= 75,74. Dengan demikian, P
40
= D
4
= 65,21 dan P
60
= D
6
= 75,74.
Persentil ke-30 dari data pada tabel di bawah ini
adalah ....
Nilai Frekuensi
1-3 3
4-6 9
7-9 11
10-12 7
a. 4,1
d. 5.2 b.
5,0 e. 5,5
c. 5,1
Soal UN SMK Bisnis dan Manajemen, 2004
Soal Pilihan
90
Aktif Menggunakan Matematika untuk Kelas XII SMKMAK Rumpun Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Akuntansi
1
. Berikut ini menunjukkan data berat balita
yang ditimbang di Posyandu Kasih Ibu, yaitu 5 kg, 4 kg, 3 kg, 1 kg, 9 kg, 4 kg, 2 kg, 8 kg,
5 kg. Berdasarkan data tersebut, hitunglah: a
. Q
1
,
d
. D
3
,
b
. Q
2
,
e
. D
5
.
c
. Q
3
,
2
. Berikut ini adalah data tinggi badan anak
yang didata Puskesmas Sehat Bersama.
Tinggi Badan cm Frekuensi f
70-89 15
90-109 35
110-129 25
130-149 10
150-169 13
170-199 2
Berdasarkan data tersebut, hitunglah: a
. Q
1
,
f
. D
6
,
b
. Q
2
,
g
. P
20
,
c
. Q
3
,
h
. P
40
,
d
. D
3
,
i
. P
70
.
e
. D
5
,
3
. Perhatikan urutan data berikut.
4, 4, x, 6, y, 8, z, 8, 9 Jika data tersebut telah diurutkan dari nilai
terkecil sampai terbesar di mana Q
1
= 4 1
2 , Q
2
= 7, dan Q
3
= 8, tentukan nilai x, y, dan z.
4
. Perhatikan urutan data berikut.
2, 4, 5, 8, 9, y, 15, 20, 21, 24, 25, 25. Jika data tersebut telah diurutkan dari data
terkecil sampai terbesar dan nilai rata-rata data tersebut adalah 14, hitunglah nilai
median data tersebut.
5
. Data berikut menunjukkan hasil panen di
Desa Suka Tani selama tahun 2007.
Bulan Berat kg
Januari 800
Februari 650
Maret 780
April 920
Mei 630
Juni 470
Juli 530
Agustus 600
September 780
Oktober 900
November 1.000
Desember 1.200
Dari data tersebut, hitunglah: a
. P
45
, c
. Q
3
.
b .
D
8
,
Kerjakan soal-soal berikut di buku latihan Anda.
Evaluasi Materi 2.4
Pada subbab sebelumnya, Anda telah mempelajari ukuran pemusatan data dan ukuran letak data. Sekarang, Anda akan
mempelajari ukuran penyebaran data. Materi ini telah Anda pelajari di SMP. Untuk mengingatkan Anda mengenai materi
ini, pelajarilah uraian berikut.
Seorang guru Matematika ingin mengetahui keragaman nilai-nilai ulangan Matematika siswa-siswanya di Kelas
A dan Kelas B. Keragaman ini dapat ditentukan dengan
E Ukuran Penyebaran Data
Kata Kunci
• rentang • rentang
antarkuartil • simpangan
rata-rata • varians
• simpangan baku
