Kuartil untuk Data Berkelompok

83 Statistika 36–48 42 35,5 48,5 5 49–61 55 48,5 61,5 8 62–74 68 61,5 74,5 14 75–87 81 74,5 87,5 21 88–100 94 87,5 100,5 5 Jumlah 60 • Untuk menentukan kuartil dari data berkelompok, lakukanlah langkah-langkah berikut. a . Menentukan Kuartil Pertama Q 1 Langkah ke-1 : Tentukan t b , p, n, F, dan f • n = 60, p = 13 Oleh karena n = 60 maka Q 1 terletak pada kelas yang jumlah frekuensi kelas-kelas sebelumnya adalah ” 1 4 60 = 15. Kelas yang memenuhi adalah kelas 49-61. • t b = 49 – 0,5 = 48,5 • f = 8 • F = f 1 + f 2 + f 3 = 3 + 4 + 5 = 12 Langkah ke-2 : Hitunglah Kuartil Pertama Q 1 Q 1 = t b + p 1 4 ¥ - È Î Í Í Í » ½ ¼ ¼ ¼ n F f Q 1 = 48,5 + 13 1 60 4 12 8 ¥ - È Î Í Í Í » ½ ¼ ¼ ¼ Q 1 = 48,5 + 13 3 8 È ÎÍ » ½¼ Q 1 = 48,5 + 4,88 Q 1 = 53,38 b . Menentukan Kuartil Kedua Q 2 Oleh karena Q 2 merupakan median maka dari Contoh Soal 2.11 diperoleh M e = Q 2 = 70,79. c . Menentukan Kuartil Ketiga Q 3 Langkah ke-1 : Tentukan t b , p, n, F, dan f • n = 60, p = 13 Oleh karena n = 60 maka Q 3 terletak pada kelas yang jumlah frekuensi kelas-kelas sebelumnya adalah ” 3 4 60 = 45. Kelas yang memenuhi adalah kelas 75-87. • t b = 75 – 0,5 = 74,5 • f = 21 • F = f 1 + f 2 + f 3 + f 4 + f 5 = 3 + 4 + 5 + 8 + 14 = 34 84 Aktif Menggunakan Matematika untuk Kelas XII SMKMAK Rumpun Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Akuntansi Langkah ke-2: Hitunglah Kuartil Ketiga Q 3 Q 3 = t b + p 3 4 ¥ - È Î Í Í Í » ½ ¼ ¼ ¼ n F f Q 3 = 74,5 + 13 3 60 4 34 21 ¥ - È Î Í Í Í » ½ ¼ ¼ ¼ Q 3 = 74,5 + 13 11 21 È ÎÍ » ½¼ Q 3 = 74,5 + 6,81 = 81,31 Dengan demikian, dari data nilai Akuntansi 60 siswa SMK Putra Bangsa diperoleh Q 1 = 53,38, Q 2 = 70,79, dan Q 3 = 81,31.

2. Desil

Pada bagian ini, Anda akan mempelajari ukuran letak data lainnya, yaitu desil. Tahukah Anda, apa yang dimaksud dengan desil?

a. Desil untuk Data Tunggal

Pada bagian ini, Anda akan mempelajari ukuran letak data, yaitu desil. Desil adalah nilai-nilai yang membagi data sepuluh bagian sama banyak. Jika ukuran data adalah n dan nilai-nilai pada data tunggal diurutkan maka letak desil ke-i D i dirumuskan sebagai berikut. Letak D i = data ke- i n + 1 10 , i = 1, 2, 3, ..., 9. Agar Anda memahami cara menentukan desil dari data tunggal, pelajarilah contoh berikut. Contoh Soal 2.19 Data nilai ulangan Bahasa Inggris 12 siswa SMK Cemara yang telah terurut adalah 52, 56, 57, 60, 64, 66, 70, 75, 82, 86, 92, dan 94. Tentukan desil kedua, desil kelima, desil ketujuh, dan desil kesembilan dari data tersebut. Jawab : Diketahui: n = 12. Urutan data dari yang terkecil sampai yang terbesar adalah 52, 56, 57, 60, 64, 66, 70, 75, 82, 86, 92, 94 Letak desil ke-i ditentukan dengan rumus Letak D i = data ke- i n + 1 10 Gambar 2.23 Pengumuman nilai ulangan Sosiologi sebuah SMK. Sumber: images.google.co.id 85 Statistika • Menentukan Desil Kedua D