Kuartil untuk Data Berkelompok
83
Statistika
36–48 42
35,5 48,5
5 49–61
55 48,5
61,5 8
62–74 68
61,5 74,5
14 75–87
81 74,5
87,5 21
88–100 94
87,5 100,5
5 Jumlah
60
• Untuk menentukan kuartil dari data berkelompok, lakukanlah
langkah-langkah berikut. a
. Menentukan Kuartil Pertama Q
1
Langkah ke-1
: Tentukan t
b
, p, n, F, dan f •
n = 60, p = 13
Oleh karena
n = 60 maka Q
1
terletak pada kelas yang jumlah frekuensi kelas-kelas sebelumnya adalah
1
4 60 = 15. Kelas yang memenuhi adalah kelas 49-61.
• t
b
= 49 – 0,5 = 48,5 •
f = 8
• F
= f
1
+ f
2
+ f
3
= 3 + 4 + 5 = 12
Langkah ke-2
: Hitunglah Kuartil Pertama Q
1
Q
1
= t
b
+ p 1
4 ¥ -
È Î
Í Í
Í »
½ ¼
¼ ¼
n F
f Q
1
= 48,5 + 13 1 60
4 12
8 ¥
- È
Î Í
Í Í
» ½
¼ ¼
¼ Q
1
= 48,5 + 13 3
8 È
ÎÍ »
½¼ Q
1
= 48,5 + 4,88 Q
1
= 53,38
b
. Menentukan Kuartil Kedua Q
2
Oleh karena Q
2
merupakan median maka dari Contoh Soal 2.11 diperoleh M
e
= Q
2
= 70,79.
c
. Menentukan Kuartil Ketiga Q
3
Langkah ke-1
: Tentukan t
b
, p, n, F, dan f • n = 60, p = 13
Oleh karena
n = 60 maka Q
3
terletak pada kelas yang jumlah frekuensi kelas-kelas sebelumnya adalah
3
4 60 = 45. Kelas yang memenuhi adalah kelas
75-87. •
t
b
= 75 – 0,5 = 74,5 •
f = 21
• F
= f
1
+ f
2
+ f
3
+ f
4
+ f
5
= 3 + 4 + 5 + 8 + 14 = 34
84
Aktif Menggunakan Matematika untuk Kelas XII SMKMAK Rumpun Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Akuntansi
Langkah ke-2: Hitunglah Kuartil Ketiga Q
3
Q
3
= t
b
+ p 3
4 ¥ -
È Î
Í Í
Í »
½ ¼
¼ ¼
n F
f Q
3
= 74,5 + 13 3 60
4 34
21 ¥
- È
Î Í
Í Í
» ½
¼ ¼
¼ Q
3
= 74,5 + 13 11 21
È ÎÍ
» ½¼
Q
3
= 74,5 + 6,81 = 81,31 Dengan demikian, dari data nilai Akuntansi 60 siswa SMK Putra
Bangsa diperoleh Q
1
= 53,38, Q
2
= 70,79, dan Q
3
= 81,31.