133
Matematika Keuangan
N
a
= Rp200 000 00
0 01 1
10
. ,
000 ,
1 0 01 ,
- È
ÎÍ ÈÈ
ÎÎ »
½¼ »»
½½ N
a
= Rp20.000.000,00 0,104622125 N
a
= Rp2.092.442,51 Jadi, jumlah tabungan Doni pada tanggal 31 Oktober 2008 adalah
Rp2.092.442,51.
b. Perhitungan Nilai Tunai Rente Postnumerando
Pada uraian ini, Anda akan mempelajari perhitungan nilai tunai rente postnumerando. Nilai tunai rente postnumerando
dirumuskan sebagai berikut. Jika M menyatakan modal dan
M i
menyatakan suku bunga majemuk maka nilai tunai rente postnumerando pada akhir
tahun ke-n dinyatakan sebagai berikut. N
M
t k
k n
i +
=
Â
1
1
Contoh Soal 3.15
Pak Didi menyimpan uang di bank sebesar Rp500.000,00 pada tanggal 30 Juni 2008. Suku bunga yang ditetapkan bank sebesar 0,25 per
bulan. Selanjutnya, ia menyimpan uang dengan besar yang sama setiap akhir bulan. Tentukan jumlah simpanan Pak Didi pada tanggal
30 Juni 2010.
Jawab
: Diketahui: M = Rp500.000,00
M i
= 0,25 = 0,0025 n
= 24 30 Juni 2008 sampai 30 Juni 2010 sama dengan 24 bulan
Oleh karena penyimpanan dilakukan setiap akhir bulan maka penyimpanan berjenis rente postnumerando.
Untuk menghitung nilai akhirnya, Anda harus menggunakan rumus
N
a
= M
i
n
– 1 . =
Rp500 000 00 0 0025
. ,
000 ,
0025 1
24
, 1 0
–
24
= Rp500 000 00
0 0025 .
, 000
, 0,061757
= Rp12.351.408,85 Jadi, jumlah simpanan Pak Didi pada tanggal 30 Juni 2010 adalah
Rp12.351.408,85.
134
Aktif Menggunakan Matematika untuk Kelas XII SMKMAK Rumpun Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Akuntansi
Jika dinyatakan dalam bentuk jumlah deret geometri, rumus nilai tunai rente postnumerando pada akhir tahun ke-n adalah
N M
i
t n
= i
+ Ê
Ë ˆ
¯ ˆˆ
-
1 -
Pelajarilah contoh-contoh berikut agar Anda memahami penggunaan rumus tersebut.
Contoh Soal 3.16
Pak Eka meminjam sejumlah uang di bank dengan suku bunga 7 per tahun. Ia membayar pinjaman tersebut setiap akhir tahun selama
5 tahun. Pinjaman dilunasi dengan angsuran yang sama, yaitu Rp2.000.000,00. Hitunglah jumlah pinjaman Pak Eka.
Jawab
: Diketahui: M = Rp2.000.000,00
M periode bunga = 1 tahun
Besar bunga untuk setiap periode adalah i = 7 = 0,07 dan n = 5 Oleh karena pengembalian dilakukan setiap akhir tahun maka
pengembalian tersebut berjenis rente postnumerando. Ditanyakan: N
t
N Penyelesaian: Banyaknya pinjaman Pak Eka adalah
N
t
N =
Rp2 000 000 00 0 07
1
5
. .
000 ,
, 1 0 07
, +
1 Ê
Ë ÊÊÊÊ
ËË ÊÊÊÊ
ˆ ¯
ˆˆˆˆ ¯¯
ˆˆˆˆ
-
= Rp28.571.428,570,28701382 = Rp8.200.394,87
Jadi, Pak Eka harus melunasi pinjaman sebesar Rp8.200.394,87.
Contoh Soal 3.17
Bu Uli membeli rumah dengan cara kredit sebesar Rp3.000.000,00 per tahun selama 15 tahun. Pembayaran kredit dilakukan setiap akhir
tahun. Jika suku bunga yang ditetapkan sebesar 12 per tahun, berapakah harga tunai rumah yang dibeli Bu Uli?
Jawab
: Diketahui: M = Rp3.000.000,00
M i
= 12 = 0,12 n
= 15 Oleh karena pembayaran dilakukan setiap akhir tahun maka
pembayaran berjenis rente postnumerando. Untuk menentukan nilai tunai rumah, menggunakanlah rumus
N
t
N =
1
1
1
=
Â
k i
n
. = Rp3.000.000,00
1 12
1 15
, 1 0
=
Â
k k
Pinjaman sebesar Rp30.000.000,00 akan
dilunasi dengan anuitas tahunan selama 5 tahun
berdasarkan suku bunga majemuk 14 per tahun.
Dengan bantuan tabel di bawah, besar anuitas
tersebut jika dibulatkan ke atas sampai kelipa-
tan Rp1.000,00 yang terdekat adalah....
1 S
1
n
n 14
4 0,34320478
5 0,29128355
6 0,25715750
a. Rp7.715.000,00 b. Rp8.738.000,00
c. Rp8.739.000,00 d. Rp10.296.000,00
e. Rp10.297.000,00
Jawab:
A = M ×
1 S
1
n
= Rp30.000.000,00 × 0,29128355
= Rp8.739.000,00 dibulatkan
Jawaban: c
Soal UN N SMK Bisnis dan
Manajemen, 2004
rd rd
Ce Ce
Solusi Cerd S
So olu
lu ussi C
C Cee
rdas er
erd rda
d d
das da
da asss
as
