87
Statistika
Langkah ke-2
: Menghitung D
4
menggunakan rumus D
i
= t
b
+ p i
n F
f -
È Î
Í ÈÈ
Í ÍÍ
ÍÎÎ ÍÍ
» ½
¼ »»
¼ ¼¼
¼½½ ¼¼
10
D
i
= t
b
+ p i
n F
f -
È Î
Í ÈÈ
Í ÍÍ
ÍÎÎ ÍÍ
» ½
¼ »»
¼ ¼¼
¼½½ ¼¼
10
D
4
= 61,5 + 13 4
60 10
20 14
- È
Î Í
ÈÈ Í
ÍÍ ÍÎÎ
ÍÍ »
½ ¼
»» ¼
¼¼ ¼½½
¼¼ D
4
= 61,5 + 13 4
14 È
ÎÍ ÈÈ
ÎÎ »
½¼ »»
½½ D
4
= 61,5 + 3,71 D
4
= 65,21
b . Menentukan Desil Keenam D
6
Langkah yang dilakukan sebagai berikut.
Langkah ke-1
: Menentukan t
b
, p, n, F, dan f. •
n = 60; p = 13
Oleh karena n = 60 maka D
6
terletak pada kelas dengan jumlah frekuensi kelas-kelas sebelumnya adalah
6
10 60 = 36. Kelas yang memenuhi adalah kelas 75-87.
• t
b
= 70 – 0,5 = 74,5 •
f = 21
• F
= f
1
+ f
2
+ f
3
+ f
4
+ f
5
= 3 + 4 + 5 + 8 + 14 = 34
Langkah ke-2
: Menghitung D
6
menggunakan rumus D
i
= t
b
+ p i
n F
f -
È Î
Í ÈÈ
Í ÍÍ
ÍÎÎ ÍÍ
» ½
¼ »»
¼ ¼¼
¼½½ ¼¼
10
D
i
= t
b
+ p i
n F
f -
È Î
Í ÈÈ
Í ÍÍ
ÍÎÎ ÍÍ
» ½
¼ »»
¼ ¼¼
¼½½ ¼¼
10
D
6
= 74,5 + 13 6
60 10
34 21
- È
Î Í
ÈÈ Í
ÍÍ ÍÎÎ
ÍÍ »
½ ¼
»» ¼
¼¼ ¼½½
¼¼ D
6
= 74,5 + 13 2
21 È
ÎÍ ÈÈ
ÎÎ »
½¼ »»
½½ D
6
= 74,5 + 1,24 D
6
= 75,74 Jadi, dari data nilai Akuntansi 60 siswa SMK Putra Bangsa diperoleh
nilai D
4
= 65,21 dan D
6
= 75,74.
Perhatikan tabel berikut. Desil ke-7 dari data berikut
adalah ....
Nilai Frekuensi
73-77 3
78-82 6
83-87 20
88-92 12
93-97 9
a. 80,83 d. 90 b. 81,5 e. 95,5
c. 87,5
Soal UN SMK Bisnis dan Manajemen, 2007
Soal Pilihan
88
Aktif Menggunakan Matematika untuk Kelas XII SMKMAK Rumpun Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Akuntansi
3. Persentil
Sekarang, Anda dapat membedakan kuartil dan desil. Tahukah Anda mengenai persentil? Agar Anda memahami
mengenai persentil, pelajarilah uraian berikut.
a. Persentil untuk Data Tunggal
Persentil adalah nilai-nilai yang membagi data seratus bagian sama banyak. Akibatnya terdapat 99 buah persentil, yaitu
persentil pertama, desil kedua, persentil ketiga, ..., dan persentil ke-99. Persentil ke-25 sama dengan kuartil pertama, persentil
ke-50 sama dengan kuartil kedua atau median, dan persentil ke-75 sama dengan kuartil ketiga. Persentil ke-10, 20, 30, ...,
90 sama dengan desil ke-1, 2, 3, ..., 9.
Persentil ke-i dinotasikan dengan P
i
. Jika ukuran data adalah n dan nilai-nilai pada data telah diurutkan maka letak
persentil ke-i P
i
dirumuskan sebagai berikut.
Pelajarilah contoh berikut. Letak P
i
= data ke- i
n +
100 , i = 1, 2, 3, ..., 99.
Notes
Cara menentukan persentil serupa dengan
cara menentukan desil.
Contoh Soal 2.21
Tentukan persentil ke-15 dan persentil ke-65 dari data nilai ulangan Bahasa Inggris pada Contoh Soal 2.19.
Jawab
: Diketahui data nilai ulangan Bahasa Inggris yang telah terurut adalah
52, 56, 57, 60, 64, 66, 70, 75, 82, 86, 92, dan 94. Ukuran data n adalah 12.
• Menentukan Persentil ke-15 P
15
Letak P
15
= data ke- 15
100 12 1
+ = data ke-
15 100
13 = data ke-1,95
Nilai P
15
= nilai data ke-1 + 0,95nilai data kedua – nilai data kesatu
= 52 + 0,9556 – 52 = 52 + 3,8 = 55,8 Nilai persentil ke-15 adalah 55,8. Artinya, sebanyak 15 nilai
ulangan Bahasa Inggris 55,8 dan sebanyak 85 nilai ulangan
Bahasa Inggris 55,8.
• Menentukan Persentil ke-65 P
65
Letak P
65
= data ke- 65
100 12 1
+ = data ke-
65 100
13 = data ke-8,45
Nilai P
65
= nilai data ke-8 + 0,45nilai data kesembilan – nilai data kedelapan
= 75 + 0,4582 – 75 = 75 + 3,15 = 78,15
