7
Peluang
Dadu I Dadu I
Dadu II Dadu II
Mata dadu yang muncul
Mata dadu yang muncul
4, 1 4, 2
4, 3 4, 4
4, 5 4, 6
1 2
3 4
5 6
4 3, 1
3, 2 3, 3
3, 4 3, 5
3, 6 1
2 3
4 5
6 3
6, 1 6, 2
6, 3 6, 4
6, 5 6, 6
1 2
3 4
5 6
6 5, 1
5, 2 5, 3
5, 4 5, 5
5, 6 1
2 3
4 5
6 5
Berdasarkan diagram pohon tersebut, kejadian mata dadu yang muncul pada pelemparan dua dadu ada 36. Ruang
sampelnya dapat dibuat sebagai berikut. S
= {1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 4, 1, 5, 1, 6, 2, 1, 2, 2, 2, 3, 2, 4, 2, 5, 2, 6, 3, 1, 3, 2, 3, 3, 3, 4, 3, 5, 3, 6, 4, 1,
4, 2, 4, 3, 4, 4, 4, 5, 4, 6, 5, 1, 5, 2, 5, 3, 5, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 1, 6, 2, 6, 3, 6, 4, 6, 5, 6, 6} dan nS = 36.
b. Tabel Silang
Penentuan ruang sampel menggunakan tabel silang telah Anda pelajari seperti pada Tabel 1.2, yaitu menentukan ruang
sampel dari dua dadu.
c. Pasangan Terurut
Misalkan, A adalah himpunan kejadian yang muncul dari dadu I dan B adalah himpunan kejadian yang muncul dari
dadu II. A
= {1, 2, 3, 4, 5, 6} B
= {1, 2, 3, 4, 5, 6} Himpunan pasangan terurut dari himpunan A dan B ditulis
sebagai berikut. A
× B = {1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 4, 1, 5, 1, 6, 2, 1, 2, 2, 2, 3, 2, 4, 2, 5, 2, 6, 3, 1, 3, 2, 3, 3, 3, 4,
3, 5, 3, 6, 4, 1, 4, 2, 4, 3, 4, 4, 4, 5, 4, 6, 5, 1, 5, 2, 5, 3, 5, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 1, 6, 2,
6, 3, 6, 4, 6, 5, 6, 6}
Himpunan pasangan terurut tersebut merupakan ruang sampel pada pelemparan dua dadu.
Gambar 1.1
Diagram pohon dari pelemparan dua dadu.
8
Aktif Menggunakan Matematika untuk Kelas XII SMKMAK Rumpun Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Akuntansi
Pak Andi memiliki 4 kemeja dan 3 celana. Kemeja-kemeja yang dimiliki Pak Andi bermotif persegi, titik, garis, dan polos, sedangkan
celana yang dimilikinya berwarna merah, biru, dan cokelat. Berapa banyakkah pasangan baju dan celana yang dapat digunakan Pak Andi
untuk pergi ke kantor?
Jawab
: Dengan menggunakan diagram pohon diperoleh
Baju Celana
Pasangan Baju-Celana
Persegi merah =
persegi-merah biru
= persegi-biru cokelat =
persegi-cokelat Titik
merah = titik-merah
biru = titik-biru
cokelat = titik-cokelat
Garis merah =
garis-merah biru
= garis-biru cokelat =
garis-cokelat Polos
merah = polos-merah
biru = polos-biru
cokelat = polos-cokelat
Berdasarkan diagram pohon tersebut, terdapat 12 pasang baju dan celana yang dapat dikenakan Pak Andi.
Sebuah perusahaan mengadakan rapat untuk memilih calon-calon yang akan menduduki posisi sebagai bendahara dan sekretaris. Untuk
menduduki posisi tersebut diajukan empat orang calon, yaitu Pak Dodo, Pak Adi, Bu Susi, dan Bu Tina. Ada berapakah susunan posisi
jabatan dalam pemilihan tersebut?
Jawab :
Anda dapat mengurutkan susunan posisi yang akan menduduki jabatan sebagai bendahara dan sekretaris dengan menggunakan diagram
pohon berikut.
Contoh Soal 1.4
Bendahara Sekretaris
Pasangan Bendahara-sekretaris
Dodo Andi
= Dodo-Andi Susi
= Dodo-Susi Tina
= Dodo-Tina
Contoh Soal 1.3
Perhatikan kembali contoh berikut.
Gambar 1.2
Koleksi baju yang dimiliki Pak Andi.
Sumber: www.trproperties.co.uk
Kategori