Peluang Kejadian Saling Lepas dan Kejadian Tidak Saling Lepas
27
Peluang
Banyak anggota himpunan kejadian munculnya mata dadu kurang dari 4 = nE = 3.
Peluang munculnya mata dadu kurang dari 4 adalah P
E = n
n E
S = =
3 6
1 2
.
c . Himpunan munculnya mata dadu kurang dari 3 = E
1
= {1, 2}. Himpunan munculnya mata dadu lebih dari 4 = E
2
= {5, 6}. Himpunan munculnya mata dadu kurang dari 3 atau lebih dari
4 ditulis E
1
» E
2
= {1, 2, 5, 6}. Banyak anggota himpunan munculnya mata dadu kurang dari 3
atau lebih dari 4 = nE
1
» E
2
= 4. Peluang munculnya mata dadu kurang dari 3 atau lebih dari 4
adalah P
E
1
» E
2
= n
n 4
6 2
3 E
E
1 2
E »
S =
= .
Sebuah koin di tos 4 kali. Berapakah peluang
mendapatkan 3 gambar dan 1 angka? Jelaskanlah
alasan Anda.
Soal Pilihan
Perhatikan kembali Contoh Soal 1.13. Jika terdapat dua himpunan kejadian, yaitu E
1
dan E
2
maka anggota himpunan kejadian E
1
atau E
2
ditulis E
1
» E
2
. Banyaknya anggota himpunan kejadian E
1
atau E
2
dapat dihitung dengan cara berikut.
nE
1
» E
2
= nE
1
+ nE
2
– nE
1
« E
2
dengan nE
1
« E
2
menyatakan banyak anggota irisan himpunan E
1
dan E
2
atau banyak anggota himpunan persekutuan E
1
dan E
2
atau banyak anggota himpunan yang merupakan anggota E
1
dan E
2
. Jika kedua himpunan kejadian tersebut tidak memiliki
anggota persekutuan, artinya nE
1
« E
2
= 0. Kejadian seperti ini disebut kejadian saling lepas.
Dari Contoh Soal 1.13c diperoleh nE
1
» E
2
= 2 + 2 – 0 = 4. Peluang kejadian saling lepas dapat dihitung dengan rumus
berikut.
P n
n E
E
1 2
E E
» =
E E
1 2
E E
» S
Sekarang, coba Anda perhatikan contoh berikut.
Pada peristiwa pelemparan sebuah dadu, hitunglah peluang munculnya mata dadu kurang dari 3 atau mata dadu genap.
Contoh Soal 1.14
Notes
• Dua kejadian disebut
kejadian saling lepas jika PE
1
» E
2
= PE
1
+ PE
2
. •
Dua kejadian disebut kejadian tidak saling
lepas jika PE
1
» E
2
PE
1
+ PE
2
.
28
Aktif Menggunakan Matematika untuk Kelas XII SMKMAK Rumpun Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Akuntansi
Pada pelemparan sebuah dadu, tentukan: a
. peluang munculnya mata dadu ganjil dan prima,
b
. peluang munculnya mata dadu ganjil dan mata dadu lebih dari 4.
Contoh Soal 1.15
Perhatikan kembali Contoh Soal 1.14. Banyak anggota himpunan kejadian E
1
atau E
2
adalah
nE
1
» E
2
= nE
1
+ nE
2
– nE
1
« E
2
Pada kejadian Contoh Soal 1.14 terdapat himpunan persekutuan E
1
dan E
2
, yaitu E
1
« E
2
= {2}. Artinya, nE
1
« E
2
adalah 1 sehingga nE
1
» E
2
= 2 + 3 – 1 = 4. Oleh karena terdapat himpunan persekutuan E
1
dan E
2
maka kejadian pada himpunan tersebut disebut kejadian tidak saling lepas. Peluang kejadian tidak saling lepas dihitung dengan
rumus berikut.
P n
n E
E
1 2
E E
» =
E E
1 2
E »
S