Rente Kekal Postnumerando Rente Postnumerando
136
Aktif Menggunakan Matematika untuk Kelas XII SMKMAK Rumpun Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Akuntansi
Ditanyakan: N
t
N Besar uang yang harus dibayar oleh perusahaan tersebut adalah
N
t
N =
Rp500 000 00 0 03
. ,
000 ,
= Rp16.666.666,67 Jadi, perusahaan tersebut harus membayar Rp.16.666.666,67 kepada
pemerintah.
Kerjakan soal-soal berikut di buku latihan Anda.
Evaluasi Materi 3.2 .2
1
. Setiap awal bulan Pak Rio menabung sebesar
Rp200.000,00 di bank. Suku bunga majemuk yang ditetapkan oleh bank adalah 1 per
bulan. Jika Pak Rio mulai menabung pada tanggal 1 Maret 2008, berapakah jumlah
tabungan Pak Rio pada tanggal 1 Januari 2009?
2
. Untuk mempersiapkan masa pensiunnya,
Pak Deri menabung sebesar Rp2.000.000,00 setiap akhir tahun dengan suku bunga
majemuk 7 per tahun. Pak Deri berencana mengambil tabungannya 20 tahun yang akan
datang. Tentukan jumlah uang yang akan diterima Pak Deri pada akhir tahun ke-20.
3
. Pak Abi membeli motor dengan cara kredit.
Ia diharuskan membayar cicilan sebesar Rp1.000.000,00 setiap akhir bulan selama
satu tahun. Berapakah harga tunai motor tersebut jika ditetapkan suku bunga majemuk
1,5 per bulan?
4
. Sebuah perusahaan membeli mobil dengan
cara kredit. Pembayaran kredit untuk mobil tersebut Rp2.500.000,00 per bulan.
Pembayaran dilakukan setiap awal bulan selama 2 tahun. Jika suku bunga majemuk
yang dikenakan sebesar 18 per tahun, tentukan harga tunai mobil tersebut.
5
. Sebuah perusahaan memiliki kewajiban
membayar kepada pemerintah setiap akhir tahun sebesar Rp200.000,00 setiap tanggal 1
Januari untuk selama-lamanya. Pembayaran kewajiban tersebut dimulai pada tahun 2010.
Jika perusahaan tersebut ingin membayar seluruh kewajibannya secara tunai pada
tanggal 1 Januari 2010, berapakah jumlah uang yang harus dibayarkan kepada
pemerintah jika ditetapkan suku bunga majemuk 10 per tahun?
C Anuitas
Pada subbab sebelumnya, Anda telah mempelajari cara menentukan nilai tunai dari suatu rente. Misalnya, Anda
mengetahui harga kredit sebuah motor. Dengan menggunakan rumus rente yang telah dipelajari, Anda dapat menentukan
harga tunai motor tersebut. Selanjutnya, pada bagian ini Anda akan mempelajari sebaliknya. Misalnya, Anda mengetahui
harga tunai sebuah motor maka Anda akan mempelajari cara menentukan harga kredit motor tersebut. Untuk lebih jelasnya,
perhatikan contoh kasus berikut.
Kata Kunci K
K Kat
ata ta Ku
nc Ku
unc ncci
• anuitas
• angsuran
• rencana angsuran
137
Matematika Keuangan
Hari akan membeli sebuah motor dengan cara kredit. Harga tunai motor tersebut adalah Rp12.000.000,00. Kredit
motor tersebut harus dibayarkan sebanyak 35 kali setiap akhir bulan.
Kredit motor yang dibayarkan setiap akhir bulan merupakan salah satu contoh anuitas. Pada bahasan mengenai rente, Anda
telah mempelajari bahwa kredit terdiri atas bagian angsuran dan bagian bunga.
Dengan demikian, anuitas adalah sejumlah pembayaran yang sama besarnya, yang dibayarkan setiap akhir jangka waktu
dan terdiri atas angsuran dan bunga. Jika A menyatakan besarnya anuitas, M menyatakan
M besar pinjaman, t menyatakan suku bunga, dan
t n
menyatakan banyaknya anuitas maka besarnya anuitas dirumuskan sebagai
berikut. A
M
k k
n
= i
+
- =
Â
1
atau A iM
i
n n
i +
i 1
n
i +
- Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh-contoh berikut.
Bu Arman adalah seorang pengusaha kue kering. Untuk mengembangkan usahanya, ia meminjam uang sebesar Rp5.000.000,00 kepada bank.
Pinjaman ini harus dilunasi selama 5 tahun dengan pembayaran setiap akhir tahun dan suku bunga yang berlaku adalah 10 per tahun.
Tentukan besar anuitas yang harus Bu Arman bayar. Jawab
: Diketahui: M = Rp5.000.000,00
i = 10 = 0,1
n = 5
Besarnya anuitas adalah A
= M
k k
n 1
i 1
+
- =
Â
= Rp5 000 000 00
1 5
. .
000 ,
1 0 1 ,
- =
Â
k k
= Rp5 000 000 00
1 2
3
. .
000 ,
1 0 1 ,1
0 1 1 0 1
, +
1 1
1 +
1 0 1 ,
1
-1 -
+ +
-
+
4 5
+
-
+ +
+ =
Rp5 000 000 00
1 2
3
. .
000 ,
1 1 ,1
+ 1 1
1 1 ,
1 +
1 1 ,1
+ 1 1
, 1
-1 -
-
+
4 5
+
Contoh Soal 3.19
Sumber: millennium.fortunecity.com
Gambar 3.9
Pengembangan usaha toko kue kering.
138
Aktif Menggunakan Matematika untuk Kelas XII SMKMAK Rumpun Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Akuntansi