116
Aktif Menggunakan Matematika untuk Kelas XII SMKMAK Rumpun Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Akuntansi
Waktu eksak adalah metode perhitungan jumlah hari yang sebenarnya. Jadi, 1 bulan dapat terdiri atas 30 hari, 31 hari, 28
hari, atau 29 hari bergantung penanggalan pada kalender. Untuk memahaminya, pelajari contoh berikut.
Tentukan waktu eksak dari tanggal 11 Januari 2008 sampai dengan 13 April 2008.
Jawab :
Jumlahkan hari-hari yang dilalui dengan melihat sistem penanggalan pada kalender.
11 Januari 2008 sampai dengan 31 Januari 2008 = 31 – 11 hari = 20 hari
1 Februari 2008 sampai dengan 29 Februari 2008 = 29 hari 1 Maret 2008 sampai dengan 31 Maret 2008 = 31 hari
1 April 2008 sampai dengan 13 April 2008 = 13 hari Berdasarkan perhitungan tersebut maka
Waktu eksak = 20 hari + 29 hari + 31 hari + 13 hari = 93 hari Jadi, waktu eksak dari tanggal 11 Januari 2008 sampai dengan tanggal
13 April 2008 adalah 93 hari.
Contoh Soal 3.3
Pak Roni meminjam uang di bank dengan suku bunga bank 10 per tahun. Peminjaman dilakukan tanggal 12 Februari 2005. Jika besar
pinjaman adalah Rp5.000.000,00, berapakah bunga yang harus dibayar Pak Roni pada tanggal 12 Januari 2006? Gunakan aturan bunga tunggal
eksak dan jumlah hari pinjaman dengan dihitung menggunakan waktu eksak.
Jawab
: Lama pinjaman dihitung menggunakan waktu eksak, berarti lama
pinjaman dihitung berdasarkan jumlah hari pada sistem penanggalan pada kalender.
12 Februari 2005 sampai dengan 28 Februari 2005 = 16 hari 1 Maret 2005 sampai dengan 1 Januari 2006 = 31 hari + 30 hari +
31 hari + 30 hari + 31 hari + 31 hari + 30 hari + 31 hari + 30 hari + 31 hari = 336 hari
2 Januari 2006 sampai dengan 31 Januari 2006 = 30 hari. 1 Februari 2006 sampai dengan12 Februari 2006 = 12 hari
Lama pinjaman = 16 hari + 336 hari + 30 hari + 12 hari = 394 hari.
Besar bunga yang harus dibayar = 394
336
×
10
×
Rp5.000.000,00 = Rp586.309,5
Contoh Soal 3.4
Sekarang, coba Anda pelajari contoh berikut.
117
Matematika Keuangan
d. Diskonto
Setelah Anda mempelajari bunga tunggal di mana bunga dibayarkan pada akhir periode peminjaman, selanjutnya Anda
akan mempelajari diskonto di mana besar bunga tunggal dibayarkan pada awal peminjaman uang. Besar suku bunga
tunggal yang dibayarkan pada awal peminjaman uang disebut diskonto. Hubungan antara jumlah uang yang dipinjamkan pada
debitur M
o
, besar diskonto D, dan jumlah uang yang diterima debiturM dapat dinyatakan dengan persamaan berikut.
M M
M
o
= M + D × M
o
Untuk memahaminya, pelajarilah contoh berikut.
Contoh Soal 3.5
Contoh Soal 3.6
Ibu Rani meminjam uang di bank sebesar Rp6.000.000,00 dengan diskonto 10 dalam jangka waktu satu tahun. Tentukan besar uang
yang diterima Ibu Rani.
Jawab :
Besar diskonto = 10 per tahun Besar bunga dalam satu tahun adalah
10
×
Rp6.000.000,00 = Rp600.000,00 Jadi, besar uang yang diterima Ibu Rani adalah
Rp6.000.000,00 – Rp600.000,00 = Rp5.400.000,00
Sekarang, coba Anda pelajari lagi contoh berikut.
Pak Arman menerima pinjaman dari bank dengan diskonto 25 per tahun. Uang yang diterima Pak Arman besarnya Rp15.000.000,00.
Tentukan besar pinjaman Pak Arman.
Jawab
: Besar diskonto = 25 per tahun
Uang yang diterima Pak Arman = M = Rp15.000.000,00. M
Jika besar pinjaman Pak Arman = M
o
maka M
o
= M + D
×
M
o
M
o
= Rp15.000.000,00 + 25
×
M
o
M
o
– 25M
o
= Rp15.000.000,00 75M
o
= Rp15.000.000,00 M
o
= Rp15.000.000,00 : 75 M
o
= Rp15.000.000,00
×
100 75
M
o
= Rp20.000.000,00 Jadi, besar uang yang dipinjam Pak Arman adalah Rp20.000.000,00
Sebuah pinjaman dengan sistem diskonto 8. Jika
pada waktu meminjam diterima Rp460.000,00,
besar diskonto pinjaman tersebut adalah ....
a. Rp24.500,00 b. Rp28.000,00
c. Rp36.800,00 d. Rp40.000,00
e. Rp42.600,00
Pembahasan:
8 100
8 460 000 00
- ¥ Rp
. ,
000 = Rp40.000,00
Jadi, besar diskonto pinjamannya adalah
Rp40.000,00.
Jawaban: d
Soal UN, 2006
rd rd
Solusi Cerd Ce
S So
olu lu
ussi C Ce
rdas erd
rda das
s as
118
Aktif Menggunakan Matematika untuk Kelas XII SMKMAK Rumpun Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Akuntansi
2. Bunga Majemuk
Sekarang, Anda dapat membedakan bunga tunggal dan diskonto. Tahukah Anda yang dimaksud dengan bunga
majemuk? Konsep bunga majemuk akan Anda pelajari pada bagian ini.
Pak Dahlan menabungkan uangnya sebesar Rp10.000.000,00 di bank dengan suku bunga 12 per tahun dengan bunga
majemuk. Berapakah jumlah tabungan Pak Dahlan setelah satu tahun?
Modal awal Pak Dahlan adalah Rp10.000.000,00, dengan suku bunga 12 per tahun. Besarnya bunga yang diterima Pak
Dahlan dalam 1 tahun adalah Rp10.000.000,00 × 12 = Rp10.000.000,00 ×
12 100
= Rp1.200.000,00 Jadi, jumlah tabungan Pak Dahlan setelah 1 tahun adalah
Rp10.000.000,00 + Rp1.200.000,00 = Rp11.200.000,00. Berdasarkan perhitungan tersebut, jumlah tabungan
dan jumlah bunga yang diterima Pak Dahlan setelah 1 tahun dalam bunga tunggal sama dengan perhitungan dengan bunga
majemuk. Setelah 3 tahun, dapatkah Anda menghitung jumlah
tabungan Pak Dahlan? Berdasarkan perhitungan sebelumnya, jumlah tabungan Pak Dahlan setelah 1 tahun adalah
Rp10.000.000,00 + Rp1.200.000,00 = Rp11.200.000,00 Setelah 2 tahun, jumlah bunga tabungan yang diterima Pak
Dahlan adalah Rp11.200.000,00 × 12 = Rp11.200.000,00 ×
12 100
= Rp1.344.000,00 Jumlah tabungan Pak Dahlan setelah 2 tahun adalah
Rp11.200.000,00 + Rp1.344.000,00 = Rp12.544.000,00 Setelah 3 tahun jumlah bunga tabungan yang diterima Pak
Dahlan adalah Rp12.544.000,00 × 12 = Rp1.505.280,00.
Dengan demikian, diperoleh jumlah tabungan Pak Dahlan setelah 3 tahun adalah
Rp12.544.000,00 + Rp1.505.280,00 = Rp14.049.280,00. Untuk memudahkan Anda, perhitungan tersebut dapat
disusun dalam tabel berikut.
ah ajah
aja aja
Jela ela
Je Jeela
laj aj
h a
ah
Mate M
M M
M Matema
M M
M M
Mate Ma
M M
M tem
M M
M M
temat M
Ma Mat
ate teem
ti mat
atti ka
ik ka
Zahir Report Server 5.1 merupakan web program
yang dapat digunakan untuk membuat laporan
keuangan. Software ini dapat memudahkan
Anda mengakses sebuah laporan keuangan dan
grafik. Software ini juga dapat digunakan untuk
membuat grafik dan analisis bisnis, membuat
data keuangan, membuat retur penjualan, dan
lain-lain.
