Frekuensi Penggabungan Bunga Majemuk
120
Aktif Menggunakan Matematika untuk Kelas XII SMKMAK Rumpun Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Akuntansi
Sekarang, dapatkah Anda membedakan konsep antara bunga tunggal dan bunga majemuk? Berdasarkan uraian sebelumnya,
besar bunga yang diterima Pak Dahlan pada kasus bunga tunggal setiap tahun nilainya selalu tetap. Adapun pada bunga majemuk
besar bunga yang diterima Pak Dahlan nilainya selalu bertambah dengan catatan tidak ada pendebetanpengambilan tabungan.
Oleh karena itu, bunga majemuk dikenal juga dengan istilah bunga berbunga. Pelajarilah contoh berikut.
Pak Untung meminjam modal sebesar Rp4.000.000,00. Modal tersebut dipinjamkan dengan bunga majemuk selama 2 tahun dengan suku
bunga 10 per tahun dan penggabungan bunganya dilakukan per semester. Hitunglah:
a
. periode bunga,
b . frekuensi
penggabungan,
c .
besar suku bunga untuk setiap periode,
d . banyak periode bunga, dan
e .
besar modal yang harus dikembalikan Pak Untung setelah 2 tahun.
Jawab :
a .
Oleh karena penggabungan bunga dilakukan per semester maka setiap 6 bulan dilakukan penggabungan bunga dengan modal
pada periode sebelumnya. Jadi, periode bunga adalah 6 bulan.
b . Oleh karena penggabungan bunga dilakukan setiap 6 bulan maka
dalam 1 tahun terjadi penggabungan bunga sebanyak adalah 12 bulan : 6 bulan = 2 kali. Berdasarkan perhitungan tersebut,
frekuensi penggabungan adalah adalah 2.
c . Diketahui: suku bunga = 10 per tahun dan dalam 1 tahun
terdapat 2 frekuensi penggabungan. Besar suku bunga untuk setiap periode adalah
1 2
× 10 = 5.
d . Diketahui dalam 1 tahun terdapat 2 kali penggabungan. Adapun
pinjaman dilakukan dalam jangka waktu 2 tahun. Berarti, dalam 2 tahun terdapat 4 kali penggabungan. Anda juga dapat menghitung
dengan cara berikut.
Banyak periode bunga = Lama pinjaman
Peri ee ode bunga
bulan 6 bulan
= =
24 4
4
e . Untuk menghitung besar modal yang harus dikembalikan Pak
Untung, dapat digunakan rumus berikut. M
= M
o
1 + p
n
dengan: M
o
= modal pinjaman = Rp4.000.000,00 p
= suku bunga setiap periode bunga = 5 n
= banyak periode bunga = 4
Contoh Soal 3.7
Modal sebesar Rp5.000.000,00 disimpan
di bank dengan suku bunga majemuk 10
per tahun. Besar modal tersebut pada akhir tahun
ke-3 adalah.... a. Rp5.500.000,00
b. Rp6.050.000,00 c. Rp6.500.000,00
d. Rp6.655.000,00 e. Rp7.320.500,00
Sumber: Soal UN SMK Bisnis
dan Manajemen, 2004
Soal Pilihan