Perhitungan Nilai Akhir Rente Postnumerando
132
Aktif Menggunakan Matematika untuk Kelas XII SMKMAK Rumpun Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Akuntansi
N
a
= M
k k
n
1
1 1
i 1
Ê ËËË
ˆ ¯˜
ˆˆ ¯¯
= -
Â
Persamaan merupakan rumus untuk nilai akhir rente postnumerando. Jika M menyatakan modal dan i menyatakan
suku bunga majemuk, nilai akhir rente postnumerando pada akhir tahun ke-n dinyatakan sebagai berikut.
a k
k n
M i
+ Ê
Ë ÊÊ
ËË ˆ
¯˜ ˆˆ
¯¯
= -
Â
1 +
Â
1 1
Persamaan nilai akhir rente postnumerando merupakan suatu deret geometri dengan suku pertamanya adalah M dan
rasionya 1 + i. Persamaan nilai akhir rente postnumerando dapat dituliskan dalam bentuk jumlah dari deret geometri
sebagai berikut.
N M
i
a n
= i
Ê Ë
ˆ ¯
ˆˆ 1
n
i +
- Agar Anda memahami penggunaan rumus tersebut,
pelajarilah contoh berikut.
Contoh Soal 3.14
Doni menabung di bank sebesar Rp200.000,00 setiap akhir bulan. Suku bunga majemuk yang ditetapkan bank tersebut adalah 12 per
tahun. Jika Doni mulai menabung tanggal 31 Januari 2008, berapakah jumlah tabungannya pada tanggal 31 Oktober 2008?
Jawab :
M = Rp200.000,00
Periode bunga = 1 bulan Besar bunga untuk setiap periode adalah
i =
12 12
= 1 = 0,01 Dari 31 Januari 2008 sampai dengan 31 Oktober 2008 sama dengan
10 bulan maka n = 10. Oleh karena penyimpanan dilakukan setiap akhir bulan maka simpanan
Doni berjenis rente postnumerando. Ditanyakan: N
a
Penyelesaian: Jumlah tabungan Doni pada tanggal 31 Oktober 2008 adalah
N
a
= M
i
n
1
n
i 1 i
È ÎÍ
ÈÈ ÎÎ
» ½¼
»» ½½
Pada tiap-tiap bulan, Badu mendapat santu-
nan dari suatu lembaga sebesar Rp150.000,00
secara terus menerus. Oleh karena sesuatu hal,
lembaga tersebut ingin memberikan santunan
tersebut sekaligus pada awal bulan penerimaan
yang pertama. Jumlah santunan yang diterima
Badu jika suku bunga- nya dihitung 2 per
bulan adalah .... a. Rp6.670.000,00