122
Aktif Menggunakan Matematika untuk Kelas XII SMKMAK Rumpun Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Akuntansi
Bu Kania membuka deposito dengan jangka waktu 4 tahun dengan suku bunga 18 per tahun. Jika pada hari valuta Bu Kania menerima uang
sebesar Rp11.632.667,00, berapakah nilai tunai deposito Bu Kania?
Jawab :
Diketahui: Suku bunga = p = 18 = 0,18 Nilai akhir = M = Rp11.632.667,00
M Jangka waktu deposito = n = 4 tahun
Ditanyakan: Nilai tunai = M
o
Penyelesaian: Dengan menggunakan rumus M =
M M
o
1 + p
n
, diperoleh
Rp11.632.667,00 = M
o
1 + 0,18
4
Rp11.632.667,00 = M
o
1,18
4
M
o
= Rp11 632 667 00
1 18
4
. .
632 ,
, = Rp6.000.000,00
Jadi, besar nilai tunai deposito Bu Kania adalah Rp6.000.000,00.
Kerjakan soal-soal berikut di buku latihan Anda.
Evaluasi Materi 3.1 .1
1
. Pak Burhan meminjamkan modalnya sebesar
Rp15.000.000,00 dan harus dikembalikan dalam jangka waktu 5 tahun. Berapakah
modal yang diterima Pak Burhan dari debiturnya jika:
a
. diberlakukan bunga tunggal dengan
suku bunga 5 per tahun,
b
. diberlakukan bunga majemuk dengan suku bunga 5 per tahun?
2
. Bu Ida meminjam uang dari bank dengan besar diskonto 20 per tahun bunga
tunggal dan besar uang yang diterima Ibu Ida adalah Rp12.000.000,00. Hitunglah:
a
. besar pinjaman Bu Ida,
b
. besar bunga pinjaman.
3
. Andi membuka deposito dengan nilai tunai
Rp10.000.000,00 pada tanggal 20 Mei 2007. Jangka waktu deposito tersebut adalah 5
tahun. Jika besar nilai akhir yang diterima Andi besarnya adalah Rp17.623.417,00,
tentukan: a
. suku bunga bank,
b
. hari valuta.
4 .
Aldo meminjam uang dari bank dengan suku bunga 10 per tahun dengan bunga tunggal.
Jika besar pinjaman modal yang harus dikembalikan Aldo adalah Rp22.400.000,00
dan jangka waktu pengembalian modal adalah 4 tahun, hitunglah:
a
. besar pinjaman Aldo,
b .
besar bunga yang harus dibayar Aldo.
5 .
Pak Barus meminjam uang dari bank pada tanggal 21 Januari 2007 dan harus
dikembalikan tanggal 25 Juli 2008. Hitunglah:
a
. lamanya hari peminjaman dengan
waktu rata-rata,
b .
lamanya hari peminjaman dengan waktu eksak.
6 .
Pak Charis meminjam uang sebesar Rp20.000.000,00 dari bank pada tahun
2008 dengan jangka waktu 90 hari dengan suku bunga 15 per tahun. Berapakah besar
bunga yang harus dilunasi Pak Charis pada akhir periode pinjaman jika:
a
. digunakan aturan bunga tunggal eksak,
b .
digunakan aturan bunga tunggal biasa?
Contoh Soal 3.8
123
Matematika Keuangan
Anda tentu sering melihat iklan rumah, motor, mobil dan lain-lain yang dapat dibeli dengan cara mencicil atau
kredit. Kredit rumah, motor, atau mobil termasuk rente. Apa yang dimaksud rente? Jika Anda membeli motor dengan cara
kredit, berapakah harga tunai motor tersebut? Agar Anda dapat menjawabnya, pelajari uraian berikut dengan baik.
1. Pengertian Rente, Nilai Tunai Rente, dan Nilai Akhir Rente
Untuk memahami rente, nilai tunai rente, dan nilai akhir rente perhatikan dua contoh kasus berikut. Pak Sanusi membeli
sebuah televisi dengan cara kredit. Ia harus membayar sebesar Rp541.583,00 setiap akhir bulan. Pembayaran dilakukan
sebanyak 12 kali. Adapun harga tunai televisi tersebut adalah Rp6.499.000,00.
Bu Ina menyimpan uang sebesar Rp1.000.000,00 di bank setiap awal tahun. Bunga yang ditetapkan bank pada waktu itu
sebesar 10 per tahun. Pada akhir tahun kedua jumlah simpanan Bu Ina menjadi Rp2.310.000,00.
Perhatikan kembali contoh kasus pertama. Kredit sebanyak 12 kali yang dibayarkan Pak sanusi merupakan rente. Begitu
juga dengan contoh kasus kedua, simpanan Bu Ina di bank juga merupakan rente. Jadi, apa yang dimaksud dengan rente?
Dari kedua contoh kasus tersebut, terdapat dua persamaan untuk jenis pembayaran, yaitu masing-masing pembayaran
besarnya tetap dan dilakukan setiap periode tertentu awal atau akhir periode. Dengan demikian, masing-masing pembayaran
tersebut membentuk suatu deret. Jadi, rente didefinisikan sebagai deret modal yang dibayarkan setiap periode tertentu.
Berdasarkan waktu pembayarannya, rente terdiri atas: a. rente pranumerando, yaitu rente yang waktu pembayarannya
dilakukan setiap awal periode, misalnya tanggal 1 setiap bulan, tanggal 1 Januari setiap tahun, dan sebagainya. Pada contoh
kasus kedua, simpanan Bu Ina berjenis rente pranumerando karena simpanan dilakukan setiap awal tahun.
b. rente postnumerando, yaitu rente yang waktu pembayarannya
dilakukan setiap akhir periode, misalnya tanggal 31 setiap bulan, tanggal 31 Januari setiap tahun, dan sebagainya.
Pada contoh kasus pertama, kredit Pak Sanusi untuk televisi berjenis rente postnumerando karena pembayaran kredit
dilakukan setiap akhir bulan.
B Rente
Kata Kunci K
K Kat
ata ta Ku
Ku unc
ncci
• rente • rente pranumerando
• rente postnumerando • rente terbatas
• rente kekal
Sumber: pkss.co.id
Gambar 3.3
Simpanan uang di bank merupakan rente.
124
Aktif Menggunakan Matematika untuk Kelas XII SMKMAK Rumpun Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Akuntansi
Berdasarkan banyaknya angsuran, rente dibedakan ke dalam dua jenis, di antaranya:
a. rente terbatas, yaitu rente yang banyak angsurannya terbatas, misalnya 5 kali angsuran, 35 kali angsuran, dan
sebagainya. Pada contoh kasus pertama, kredit televisi berjenis rente terbatas. Coba Anda jelaskan alasannya.
b. rente kekal abadi, yaitu rente yang banyak angsurannya tidak terbatas.
Sistem bunga pada rente merupakan sistem bunga majemuk. Perhatikan kembali kedua contoh kasus Pak Sanusi
dan Bu Ina. Pada contoh kasus pertama, harga tunai televisi disebut nilai tunai rente. Nilai tunai rente dide
Ànisikan sebagai jumlah seluruh angsuran.
Kredit televisi terdiri atas bagian angsuran dan bagian bunga. Pada akhir bulan pertama, Pak Sanusi membayar kredit,
yaitu angsuran dan bunga. Pada akhir bulan kedua, Pak Sanusi membayar kredit, yaitu angsuran dan bunga, dan seterusnya
sampai dengan akhir bulan keduabelas, Pak Sanusi membayar kredit, yaitu angsuran dan bunga.
Harga tunai televisi = jumlah semua angsuran televisi
= angsuran akhir bulan pertama + angsuran akhir bulan kedua + … + angsuran akhir
bulan keduabelas Pada contoh kasus kedua, jumlah uang Bu Ina pada akhir
tahun kedua disebut nilai akhir rente. Perhatikan uraian berikut.
Pada awal tahun ke-1, jumlah uang Bu Ina Rp1.000.000,00. Pada akhir tahun ke-1, jumlah uang Bu Ina menjadi
Rp1.000.000,00 + 10Rp1.000.000,00 = Rp1.000.000,00 + Rp100.000,00 = Rp1.100.000,00
Pada awal tahun ke-2, jumlah uang Bu Ina Rp1.100.000,00 + Rp1.000.000,00 = Rp2.100.000,00
Pada akhir tahun ke-2, jumlah uang Bu Ina menjadi Rp2.100.000,00 + 10Rp2.100.000,00 = Rp2.100.000,00 +
Rp210.000,00 = Rp2.310.000,00 nilai akhir rente
Jadi, nilai akhir rente dide Ànisikan sebagai jumlah seluruh
angsuran dan bunganya dihitung pada akhir masa bunga terakhir.
Sampai dengan bahasan ini, Anda baru mempelajari nilai tunai dan nilai akhir rente secara umum. Pada uraian selanjutnya,
Anda akan mempelajari cara menentukan nilai akhir dan nilai tunai dari rente pranumerando dan rente postnumerando serta
nilai tunai dari rente kekal pranumerando dan nilai tunai rente kekal postnumerando.
Gambar 3.4
Pembayaran kredit televisi di sebuah bank merupakan salah satu
contoh rente.
Sumber: pkss.co.id
