73
Statistika
Contoh Soal 2.9
Contoh Soal 2.10
Diketahui tinggi badan 7 anak balita sebagai berikut: 72 cm, 66 cm, 78 cm, 69 cm, 71 cm, 67 cm, dan 73 cm. Tentukan median dari data
tinggi 7 anak balita tersebut. Jawab
: Susunlah data dari nilai yang terpendek sampai yang tertinggi. Susunan
data tersebut sebagai berikut. 66 cm, 67 cm, 69 cm, 71 cm, 72 cm, 73 cm, 78 cm
3 datum 3 datum
median
Dari data tersebut diketahui jumlahnya ganjil, yaitu n = 7. M
x x
x
e
= x
= x
+ 2
8 2
4
71 cm Jadi, median dari data tinggi badan 7 anak balita tersebut adalah 71 cm.
Diketahui banyaknya motor yang di parkir di sebuah minimarket 6 hari berurut-turut adalah: 8, 5, 10, 6, 6, dan 8 . Tentukan median dari
data tersebut. Jawab
: Susunlah data tersebut dari nilai yang terkecil.
5, 6, 6, 8, 8, 10
3 datum 3 datum median
Dari urutan data tersebut diperoleh n = 6 sehingga M
x x
x x
x x
e n
n
= +
= +
= +
Ê Ë
ÊÊÊÊ ËË
ÊÊÊÊ ˆ ¯
ˆˆˆˆ ¯¯
ˆˆˆˆ + Ê
Ë ÊÊÊÊ
ËË ÊÊÊÊ ˆ
¯ ˆˆˆˆ
¯¯ ˆˆˆˆ +
2 2
1 6
2 6
2 1
3 4
x 2
2 2
== =
6 8
+ 2
7 Jadi, median dari data banyaknya motor yang diparkir di sebuah
minimarket 6 hari berurut-turut adalah 7.
b. Median untuk Data Berkelompok
Sekarang Anda dapat menentukan median dari data tunggal. Bagaimanakah menentukan median untuk data berkelompok?
Agar dapat menjawabnya, pelajarilah uraian berikut. Untuk data yang telah disusun dalam tabel distribusi
frekuensi berkelompok, median dirumuskan dengan Untuk menentukan median dari suatu data yang jumlahnya
genap, pelajarilah contoh berikut.
M t
p n
F f
e b
t +
t
b
t Ê
Ë Á
ÊÊ Á
ËË ÁÁ
ˆ ¯
˜ ˆˆ
˜ ¯¯
˜˜ 1
2
Gambar 2.18
Pengukuran tinggi badan pada anak balita.
Gambar 2.19
Parkir motor di sebuah minimarket.
Sumber: www.flickr.co
Sumber: images.google.co.id
74
Aktif Menggunakan Matematika untuk Kelas XII SMKMAK Rumpun Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Akuntansi
dengan: t
b
= batas bawah kelas median p
= panjang kelas median n
= ukuran data atau banyaknya nilai pada data F
= jumlah semua frekuensi pada kelas-kelas median
f = frekuensi kelas median
Agar Anda dapat menghitung median untuk data berkelompok, pelajarilah contoh berikut.
Search
Ketik: http:ineddeni. wordpress.
com20070802 rata-rata-median-
dan-modusmore-8
Website ini memuat informasi mengenai nilai
rata-rata, median, dan modus dari suatu data.
Contoh Soal 2.11
Tentukan median untuk data nilai Akuntansi 60 siswa SMK Putra Bangsa yang telah disusun dalam tabel distribusi frekuensi
berkelompok. Jawab
: Tabel distribusi frekuensi berkelompok untuk data nilai Akuntansi 60
siswa di SMK Putra Bangsa ditunjukkan sebagai berikut.
Nilai Nilai
Tengah x
i
Tepi Bawah t
B
Tepi Atas t
a
Turus Frekuensi
10–22 16
9,5 22,5
3 23–35
29 22,5
35,5 4
36–48 42
35,5 48,5
5 49–61
55 48,5
61,5 8
62–74 68
61,5 74,5
14 75–87
81 74,5
87,5 21
88–100 94
87,5 100,5
5 Jumlah
60
Untuk menentukan nilai median dari data berkelompok, lakukanlah langkah-langkah berikut.
Langkah ke-1
: Tentukan frekuensi kelas median dengan mencari 1
2 n. Dari tabel diperoleh jumlah semua frekuensi adalah
ȸf
i
= n = 60 sehingga
1 2 n =
1 2 60 = 30.
Carilah kelas frekuensi ke-30. Kelas yang memenuhi nilai median adalah kelas V, yaitu kelas 62–74. Kelas ini disebut kelas median.
Langkah ke-2
: Tentukan t
b
, p, F, dan f. t
b
= 62 – 0,5 = 61,5 p
= 13 F
= f
1
+ f
2
+ f
3
+ f
4
= 3 + 4 + 5 + 8 = 20 f
= 14
Langkah ke-3 : Tentukan nilai median menggunakan rumus
M
e
= t
b
+ p 1
2 n
F f
È Î
Í ÈÈ
Í ÍÍ
ÍÎÎ ÍÍ
» ½
¼ »»
¼ ¼¼
¼½½ ¼¼ .
