Median untuk Data Berkelompok
74
Aktif Menggunakan Matematika untuk Kelas XII SMKMAK Rumpun Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Akuntansi
dengan: t
b
= batas bawah kelas median p
= panjang kelas median n
= ukuran data atau banyaknya nilai pada data F
= jumlah semua frekuensi pada kelas-kelas median
f = frekuensi kelas median
Agar Anda dapat menghitung median untuk data berkelompok, pelajarilah contoh berikut.
Search
Ketik: http:ineddeni. wordpress.
com20070802 rata-rata-median-
dan-modusmore-8
Website ini memuat informasi mengenai nilai
rata-rata, median, dan modus dari suatu data.
Contoh Soal 2.11
Tentukan median untuk data nilai Akuntansi 60 siswa SMK Putra Bangsa yang telah disusun dalam tabel distribusi frekuensi
berkelompok. Jawab
: Tabel distribusi frekuensi berkelompok untuk data nilai Akuntansi 60
siswa di SMK Putra Bangsa ditunjukkan sebagai berikut.
Nilai Nilai
Tengah x
i
Tepi Bawah t
B
Tepi Atas t
a
Turus Frekuensi
10–22 16
9,5 22,5
3 23–35
29 22,5
35,5 4
36–48 42
35,5 48,5
5 49–61
55 48,5
61,5 8
62–74 68
61,5 74,5
14 75–87
81 74,5
87,5 21
88–100 94
87,5 100,5
5 Jumlah
60
Untuk menentukan nilai median dari data berkelompok, lakukanlah langkah-langkah berikut.
Langkah ke-1
: Tentukan frekuensi kelas median dengan mencari 1
2 n. Dari tabel diperoleh jumlah semua frekuensi adalah
ȸf
i
= n = 60 sehingga
1 2 n =
1 2 60 = 30.
Carilah kelas frekuensi ke-30. Kelas yang memenuhi nilai median adalah kelas V, yaitu kelas 62–74. Kelas ini disebut kelas median.
Langkah ke-2
: Tentukan t
b
, p, F, dan f. t
b
= 62 – 0,5 = 61,5 p
= 13 F
= f
1
+ f
2
+ f
3
+ f
4
= 3 + 4 + 5 + 8 = 20 f
= 14
Langkah ke-3 : Tentukan nilai median menggunakan rumus
M
e
= t
b
+ p 1
2 n
F f
È Î
Í ÈÈ
Í ÍÍ
ÍÎÎ ÍÍ
» ½
¼ »»
¼ ¼¼
¼½½ ¼¼ .
75
Statistika
Contoh Soal 2.12
Diketahui banyaknya siswa pada 10 kelas di SMK Kencana berturut- turut adalah 40, 38, 41, 40, 38, 37, 40, 44, 41, dan 40. Tentukan modus
dari data tersebut. Jawab
: Untuk memudahkan menentukan modus suatu data tunggal, susunlah
data tersebut dari nilai yang terkecil sampai nilai terbesar. Data tersebut setelah diurutkan menjadi 37, 38, 38, 40, 40, 40, 40, 41, 41, 44. Dari
urutan data tersebut tampak bahwa nilai yang paling sering muncul adalah 40. Dengan demikian, modus untuk data banyaknya siswa pada
10 kelas di SMK Kencana adalah 40. M
e
= t
b
+ p 1
2 n
F f
È Î
Í ÈÈ
Í ÍÍ
ÍÎÎ ÍÍ
» ½
¼ »»
¼ ¼¼
¼½½ ¼¼ = 61,5 + 13
30 20
14 -
È ÎÍ
ÈÈ ÎÎ
» ½¼
»» ½½
M
e
= 61,5 + 13 10
14 È
ÎÍ ÈÈ
ÎÎ »
½¼ »»
½½ M
e
= 61,5 + 9,29 M
e
= 70,79 Jadi, nilai tengah atau median dari data nilai ulangan Akuntansi 60 siswa
SMK Putra Bangsa adalah 70,79.