Ogif Ogive Statistika B. Penyajian

64 Aktif Menggunakan Matematika untuk Kelas XII SMKMAK Rumpun Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Akuntansi Dengan melakukan langkah-langkah untuk membuat ogif akan diperoleh kurva ogif positif dan kurva ogif negatif untuk data nilai ulangan Akuntansi 60 siswa SMK Putra Bangsa. Gambar 2.16 berikut menunjukkan kurva ogif positif untuk data nilai ulangan Akuntansi 60 siswa SMK Putra Bangsa. Adapun kurva ogif negatif untuk data nilai ulangan Akuntansi 60 siswa SMK Putra Bangsa disajikan pada Gambar 2.17 berikut. Gambar 2.16 Kurva ogif positif dari nilai ulangan Akuntansi SMK Putra Bangsa. Gambar 2.17 Kurva ogif negatif dari nilai ulangan Akuntansi SMK Putra Bangsa. 9,5 22,5 35,5 48,5 61,5 74,5 87,5 100,5 Nilai Lebih Dari 5 26 48 40 60 57 53 9,5 22,5 35,5 48,5 61,5 74,5 87,5 100,5 3 7 12 20 34 60 55 Nilai Kurang Dari 65 Statistika 1 . Data ukuran baju olahraga 40 siswa kelas XII SMK Nusa Bangsa disajikan sebagai berikut. L S S XL S M L S L XL L M S XL L L M S L M L M S S L L M L M S M M S M L XL S S L L Buatlah tabel distribusi frekuensi tunggal dari data tersebut. 2 . Nilai ulangan Matematika 60 siswa kelas XII SMK Harapan Pertiwi sebagai berikut. 63 88 70 66 88 79 80 60 83 82 60 67 89 78 74 99 95 80 59 71 73 91 61 72 97 91 88 86 93 76 71 90 72 67 75 35 83 73 74 43 86 63 72 85 51 65 93 83 77 71 92 38 56 81 74 81 84 90 70 91 93 82 75 49 48 74 81 98 87 88 Berdasarkan data tersebut, buatlah a . tabel distribusi frekuensi, b . tabel distribusi fekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari, c . histogram dan poligon frekuensi, d . ogif positif dan ogif negatif. 3 . Buatlah diagram batang untuk data pada soal nomor 1. 4 . Sebuah sensus ditujukan pada 350 suku di Indonesia. Data yang diperoleh adalah suku Jawa 45, suku Sunda 14, suku Madura 8, suku Melayu 7, dan lainnya 26. Buatlah diagram lingkaran dari data tersebut. 5 . Data banyaknya kecelakaan di kota X sebagai berikut Banyaknya Kecelakaan Tahun 13 1998 15 1999 14 2000 13 2001 10 2002 11 2003 9 2004 8 2005 8 2006 5 2007 Buatlah diagram garis dari pada tabel tersebut. Kerjakan soal-soal berikut di buku latihan Anda. Evaluasi Materi 2.2 Pada Subbab B, Anda telah mempelajari penyajian data dalam bentuk diagram dan tabel. Penyajian data tersebut hanya memberikan karakteristik pengambilan keputusan-keputusan tertentu. Untuk menentukan banyaknya barang yang harus diproduksi oleh sebuah perusahaan, tidak dapat diambil keputusan dari diagram atau tabel, melainkan dengan ukuran pemusatan data. Masih ingatkah Anda dengan ukuran pemusatan data? Apa sajakah yang termasuk ukuran-ukuran pemusatan data? C Ukuran Pemusatan Data Kata Kunci • rata-rata • median • modus 66 Aktif Menggunakan Matematika untuk Kelas XII SMKMAK Rumpun Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Akuntansi Ukuran pemusatan data adalah suatu nilai tunggal yang mengukur pusat suatu himpunan data. Ukuran-ukuran pemusatan data yang akan Anda pelajari sekarang adalah rata- rata, median, dan modus.

1. Rata-rata

Rata-rata merupakan salah satu ukuran pemusatan data yang telah Anda pelajari di SMP. Rata-rata adalah jumlah semua nilai dari suatu data dibagi banyaknya nilai pada data tersebut. Secara matematis, rata-rata dide Ànisikan sebagai berikut. Jika x 1 , x 2 , x 3 , ..., x n adalah nilai-nilai pada suatu data yang berukuran n maka rata-rata = x x x n x n n i i n 1 2 x 3 1 x n i + + x 2 x + + = Â Jika data merupakan sampel maka rata-rata dilambangkan dengan x . Adapun jika data merupakan populasi maka rata- rata dilambangkan dengan ƫ. Untuk selanjutnya, data dianggap sampel sehingga x x n i i n = = Â 1 dengan: x = rata-rata sampel n = banyaknya data x n i i n = Â 1 = jumlah semua nilai data Agar Anda memahami penggunaan rumus rata-rata, pelajarilah contoh berikut. Notes Notasi ȸ dibaca sigma dan digunakan untuk menyatakan jumlah. Notasi x i x i n = Â 1 artinya jumlah dari nilai ke-1, nilai ke-2, sampai dengan ke-n atau ditulis x x x i n x x x i n + + + x x x + = Â 1 x x x + xxx 3 x x x 1 ... . Contoh Soal 2.4 Nilai ulangan Sosiologi Sinta, Santi, Sani, Anti, dan Sita berturut-turut adalah 63, 72, 80, 76, dan 95. Tentukan rata-rata nilai ulangan mereka. Jawab : Diketahui: x 1 = 63, x 2 = 72, x 3 = 80, x 4 = 76, x 5 = 95, n = 5 Ditanyakan: x Penyelesaian: x x n i i = = i + + + + = = Â 1 5 63 72 80 76 95 5 77 2 , Jadi, rata-rata nilai ulangan Sosiologi kelima siswa tersebut adalah 77,2. 67 Statistika Contoh Soal 2.5 Contoh Soal 2.6 Diketahui rata-rata nilai ulangan Ekonomi 20 siswa laki-laki kelas XII sebuah SMK adalah 7,2 dan rata-rata nilai ulangan Ekonomi 25 siswa perempuannya adalah 7. Tentukan rata-rata nilai ulangan Ekonomi semua siswa tersebut. Jawab : Diketahui: Rata-rata nilai ulangan Ekonomi siswa laki-laki = x