B. Materi Ajar
1. Bilangan Bulat
Bilangan-bilangan : disebut bilangan bulat negatif. Bilangan-
bilangan di atas nol yaitu disebut bilangan bulat positif. Himpunan
bilangan bulat negatif, nol, dan himpunan bilangan positif membentuk himpunan bilangan bulat. Nol 0 adalah bilangan yang tidak positif dan tidak negatif.
2. Operasi Hitung Perkalian, Pembagian, dan Campuran Pada Bilangan Bulat
Definisi perkalian : Jika
bilangan asli dan bilangan bulat, maka hasil kali
sebanyak suku
Operasi hitung perkalian pada bilangan bulat : a.
Bilangan bulat positif dikalikan dengan bilangan bulat positif hasilnya bilangan bulat positif.
b. Bilangan bulat positif dikalikan dengan bilangan bulat negatif hasilnya
bilangan bulat negatif. c.
Bilangan bulat negatif dikalikan dengan bilangan bulat positif hasilnya bilangan bulat negatif.
d. Bilangan bulat negatif dikalikan dengan bilangan bulat negatif hasilnya
bilangan bulat positif.
Sifat-sifat pada perkalian bilangan bulat adalah : 1.
Sifat tertutup Untuk sembarang bilangan bulat
dan , selalu merupakan bilangan bulat.
2. Sifat komutatif
Untuk sembarang dua buah bilangan bulat dan , . Oleh sebab
itu, perkalian bilangan bulat mempunyai sifat komutatif. 3.
Sifat asosiatif
Untuk sembarang tiga bilangan bulat dan ,
oleh sebab itu, perkalian bilangan bulat mempunyai sifat asosiatif.
4. Sifat distributif
a. Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan
Untuk sembarang tiga bilangan bulat, dan , diperoleh
. b.
Sifat distributif perkalian terhadap pengurangan Untuk sembarang tiga bilangan bulat,
dan , diperoleh .
5. Elemen identitas untuk perkalian
Untuk sembarang bilangan bulat , maka dan . 1 disebut
dengan elemen identitas untuk perkalian.
Operasi Hitung Pembagian dan Sifat-sifat Pembagian Bilangan Bulat Definisi pembagian :
Pembagian adalah operasi kebalikan dari perkalian.
Operasi kebalikan ini disebut juga invers perkalian. Pembagian dengan nol :
Untuk sembarang bilangan bulat , maka tidak didefinisikan.
Untuk sembarang bilangan bulat dengan , maka
Menghitung hasil pembagian bilangan bulat : 1.
Bilangan bulat positif dibagi dengan bilangan bulat positif menghasilkan bilangan bulat positif.
2. Bilangan bulat negatif dibagi dengan bilangan bulat positif menghasilkan bilangan
bulat negatif. 3.
Bilangan bulat positif dibagi dengan bilangan bulat negatif menghasilkan bilangan bulat negatif.
4. Bilangan bulat negatif dibagi dengan bilangan bulat negatif menghasilkan bilangan
bulat positif.
Sifat-sifat Pembagian pada Bilangan Bulat : a.
Bilangan bulat tidak bersifat tertutup terhadap pembagian, yaitu, hasil bagi dua bilagan bulat tidak selalu bilangan bulat.
b. Pembagian bilangan bulat tidak bersifat komutatif.
c. Pembagian bilangan bulat tidak bersifat asosiatif.
d. Membagi suatu bilangan bulat dengan
menghasilkan bilangan itu sendiri. Untuk sembarang bilangan bulat
, e.
Membagi suatu bilangan dengan 0 tidak terdefinisi, akan tetapi 0 dapat dibagi dengan sembarang bilangan dan menghasilkan 0.
Operasi Hitung Campuran : Dalam menyelesaikan suatu perhitungan, terdapat dua hal yang perlu diperhatikan,
yaitu : a.
Tanda kurung b.
Tanda operasi hitung
Langkah-langkah yang ditempuh dalam perhitungan yang menggunakan tanda operasi hitung adalah :
1. Operasi penjumlahan dan pengurangan sama kuat, artinya operasi yang terletak di
sebelah kiri dikerjakan lebih dahulu. 2.
Operasi perkalian dan pembagian sama kuat, artinya operasi yang terletak di sebelah kiri dikerjakan lebih dahulu.
3. Operasi perkalian dan pembagian lebih kuat daripada operasi penjumlahan dan
pengurangan, artinya operasi perkalian dan pembagian dikerjakan lebih dahulu daripada operasi penjumlahan dan pengurangan.
C. Strategi Pembelajaran
Kategori