Prestasi Belajar Kerangka Berfikir Hipotesis

Gambar 2.3 . Perbandingan Trigonometri untuk Sudut α dengan 180 + α dan α dengan + α Titik P 3 x 3 ,y 3 adalah bayangan titik Px,y yang direfleksikan terhadap titik O atau diputar 180 , sehingga diperoleh: a. AOP = α dan AOP 3 = 180 + α b. r 3 = r, y 3 = - y dan x 3 = - x Dengan demikian, a. sin 180 + α = - sin α b. cos 180 + α = - cos α c. tan 180 +α = tan α d. cosec 180 + α = - cosec α e. sec 180 +α = - sec α f. cot 180 +α = cot α dan a. sin + α = - sin α b. cos + α = - cos α c. tan + α = tan α d. cosec +α = - cosec α e. sec + α = - sec α f. cot + α = cot α

5. Perbandingan Trigonometri

untuk Sudut α Lancip dengan 270 - α dan α dengan - α terletak di kuadran III. Dengan demikian, diperoleh: a. sin 270 – α = - cos α b. cos 270 – α = - sin α c. tan 270 – α = cot α d. cosec 270 – α = - sec α e. sec 270 – α = - cosec α f. cot 270 – α = tan α dan a. sin – α = - cos α b. cos – α = - sin α c. tan – α = cot α d. cosec – α = - sec α e. sec – α = - cosec α f. cot – α = tan α

6. Perbandingan Trigonometri untuk Sudut α

Lancip dengan 360 - α dan α dengan 2 - α Gambar 2.4 Perbandingan Trigonometri untuk Sudut α dengan 360 - α dan α dengan 2 - α Titik P 4 x 4 ,y 4 adalah bayangan titik Px,y yang direflesikan terhadap sumbu X, sehingga diperoleh: a. AOP = α dan AOP 4 = 360 - α b. r 4 = r, x 4 = x dan y 4 = - y Dengan demikian, a. sin 360 - α = - sin α b. cos 360 - α = cos α c. tan 360 - α = - tan α d. cosec 360 - α = - cosec α e. sec 360 - α = sec α f. cot 360 - α = - cot α dan a. sin - α = - sin α b. cos - α = cos α c. tan - α = - tan α d. cosec - α = - cosec α e. sec - α = sec α f. cot - α = - cot α

7. Perbandingan Trigonometri untuk Sudut α

Lancip dengan 270 + α dan α dengan + α Untuk setiap α sudut lancip, sudut 270 + α atau + α terletak di kuadaran IV. Dengan demikian, diperoleh: a. sin 270 + α = - cos α b. cos 270 + α = sin α c. tan 270 + α = - cot α d. cosec 270 + α = - sec α e. sec 270 + α = cosec α f. cot 270 + α = - tan α dan a. sin + α = - cos α b. cos + α = sin α g. tan + α = -cot α h. cosec + α = - sec α i. sec + α = cosec α j. cot + α = - tan α

8. Perbandingan Trigonometri untuk Sudut α

Lancip dengan α + k × 360 dan α dengan α + k × Gambar 2.5. Perbandingan Trigonometri untuk Sudut α dengan α + k × 360 dan α dengan α + k × Sudut α dengan α + k × 360 dan α dengan α + k × dinamakan sudut-sudut koterminal, yaitu dua sudut yang berselisih k × 360 o atau k × , dengan k bilangan bulat. Perbandingan trigonometrinya dirumuskan sebagai berikut: a. sin α + k × 360 = sin α b. cos α + k × 360 = cos α c. tan α + k × 360 = tan α d. cosec α + k × 360 = cosec α e. sec α + k × 360 = sec α f. cot α + k × 360 = cot α dan a. sin α + k × = sin α b. cos α + k × = cos α c. tan α + k × = tan α d. cosec α + k × = cosec α e. sec α + k × = sec α f. cot α + k × = cot α

9. Perbandingan Trigonometri untuk Sudut α

Lancip dan - α Sudut α adalah sudut positif yang diperoleh, jika OP berputar searah dengan arah perputaran jarum jam, sedangkan sudut - α adalah sudut positif yang diperoleh, jika OP berputar berlawanan arah dengan arah perputaran jarum jam. Gambar 2.6. Perbandingan Trigonometri untuk Sudut α dan - α Titik P 4 x 4 ,y 4 adalah bayangan titik Px,y yang direflesikan terhadap sumbu X, sehingga diperoleh: a. AOP = α dan AOP 4 = - α b. r 4 = r, x 4 = x dan y 4 = - y Dengan demikian, diperoleh: a. sin - α = - sin α b. cos - α = cos α c. tan - α = - tan α d. cosec - α = - cosec α e. sec - α = sec α f. cot - α = - cot α

10. Rangkuman Rumus Sudut Berelasi

Untuk lebih mudah mengingat rumus-rumus sudut berelasi dapat dilakukan dengan aturan sebagai berikut. Diketahui Sudut A = atau A = Untuk menentukan rumus relasi sudut A dengan lancip dapat dilakukan dengan aturan di bawah ini.

a. Aturan 1 :

a. Definisi 1. Berubah Berubah maksudnya dalam aturan ini adalah sin menjadi cos dan cos menjadi sin. 2. Tetap Tetap maksudnya dalam aturan ini adalah sin tetap menjadi sin dan cos tetap menjadi cos. b. Fungsi trigonometri Fungsi-fungsi trigonometri yang maksud sebagai berikut atau , atau c. Jika genap dalam fungsi trigonometri dengan sudut A, maka fungsi trigonometri dengan sudut tetap. d. Jika ganjil dalam fungsi trigonometri dengan sudut A, maka fungsi trigonometri dengan sudut berubah. e. Jika sudut A dalam fungsi trigonometri dengan sudut A pada kuadaran III maka nilai akhir dari fungsi trigonometri dengan sudut adalah bernilai positif hanya untuk fungsi tan A, yang lain negatif. f. Jika sudut A dalam fungsi trigonometri dengan sudut A pada kuadaran IV maka nilai akhir dari fungsi triogonmetri dengan sudut adalah bernilai positif hanya untuk fungsi cos A, yang lain negatif. g. Jika sudut A dalam fungsi trigonometri dengan sudut A pada kuadaran II maka nilai akhir dari fungsi triogonmetri dengan sudut adalah bernilai positif hanya untuk fungsi sin A, yang lain negatif. h. Menggunakan analogi yang sama untuk menentukan cosec, sec, dan tan.

b. Map

Nilai +- fungsi trigonometri dengan sudut A ditentukan letak kuadran sudut A

c. Contoh

n genap  tetap n ganjil  berubah Sin 130 = sin 2 90 – 50 = + sin 50 Atau Sin 130 = sin 1 90 + 40 = + cos 40

E. Kerangka Berfikir

Penelitian ini akan meneliti penggunaan model penemuan terbimbing dengan media lembar kerja siswa untuk meningkatkan prestasi belajar siswa pada materi Trigonometri siswa Kelas X SMA N 1 Tempel Tahun Ajaran 20122013. Model pembelajaran penemuan terbimbing menempatkan guru sebagai fasilitator, guru membimbing siswa dimana ia diperlukan. Dalam model ini, siswa dididorong untuk berfikir sendiri, menganalisis sendiri, sehingga dapat „menemukan‟ prinsip umum berdasarkan bahan atau data yang telah disediakan guru. Melalui lembar kerja siswa guru memberikan pertanyaan-pertanyaan kepada siswa. Pertanyaan-pertanyaan dalam lembar kerja siswa mengarahkan siswa untuk „menemukan‟ prinsip-prinsip umum materi Trigonometri. Dalam hal ini, siswa secara aktif „menemukan‟ prinsipkonsep. Pengalaman siswa „menemukan‟ konsep-konsep trigonometri akan lebih lama diingat, sehingga siswa paham dan ingat konsep. Pada akhirnya, siswa mampu menyelesaikan soal- soal trigonometri. Oleh karena itu, dengan model pembelajaran penemuan terbimbing menggunakan lembar kerja siswa dapat meningkatkan prestasi belajar.

F. Hipotesis

Dalam penelitian ini, hipotesis dirumuskan sebagai berikut Penggunaan model penemuan terbimbing dengan media lembar kerja siswa dapat meningkatkan prestasi belajar siswa pada materi Trigonometri siswa Kelas X SMA N 1 Tempel Tahun Ajaran 20122013. 35

BAB III METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Dalam peneitian ini, peneliti akan menunjukan peningkatan prestasi belajar siswa kelas X SMA N 1 Tempel tahun ajaran 20122013 setelah diberikan pembelajaran dengan model penemuan terbimbing menggunakan media lembar kerja siswa pada materi Trigonometri. Berdasakan tujuan di atas maka jenis penelitian yang dipilih adalah penelitian eksperimental semu yaitu peneliti melakukan penelitian menggunakan kelompok kontrol tanpa melakukan randomisasi sampel kelompok kontrol maupun kelompok eksperimen. Penelitian eksperimental adalah suatu penelitian yang digunakan untuk mengungkap hubungan antara dua variabel atau lebih atau mencari pengaruh suatu variabel terhadap variabel lainya, dimana peneliti dengan sengaja dan secara sistematis mengadakan perlakuan manipulasi terhadap suatu variabel, kemudian mengamati konsekuensi perlakukan pada variabel lain Nana Sudjana, 1989:19. Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode penelitian kuantitatif.

B. Waktu dan Tempat Penelitian

1. Waktu Penelitian : Februari, Maret, April dan Mei 2013 2. Tempat Penelitian : SMA N 1 Tempel, Sleman, Yogyakarta

C. Populasi dan Sampel

1. Populasi

Menurut Ary, dkk., 1985: 138 Populsi atau population is all members of well defined class of people, events of objects Sukardi, 2004 : 53. Menurut Sukardi 2008:53 populasi pada prinsipnya adalah semua anggota kelompok manusia, binatang, peristiwa, atau benda yang tinggal bersama-sama dan secara terencana menjadi target kesimpulan dari hasil akhir suatu penelitian. Dalam penelitian ini yang menjadi populasi adalah himpunan semua siswa-siswi kelas X SMA N 1 Tempel tahun ajaran 2012-2013. Kelas X SMA N 1 Tempel pada tahun ajaran 2012-2013 sebanyak sembilan puluh enam 96 siswa yang terdiri dari kelas X A, X B, dan X C. Perincian populasi sebagai sebagai berikit: Tabel 3.1 Perincin Populasi Penelitian Kelas Laki-laki Perempuan Jumlah X A 11 21 32 X B 9 23 32 X C 11 21 32 Jumlah 96

2. Sampel

Sampel adalah sebagian dari jumlah populasi yang dipilih untuk sumber data Sukardi, 2008 : 54. Artinya, syarat sampel adalah sampel harus dimbil dari bagian polulasi. Menurut Sukardi, 2008: 54 syarat yang paling penting untuk diperhatikan dalam mengambil sampel ada dua macam, yaitu jumlah sampel yang mencukupi dan profil sampel yang dipilih harus mewakili. Teknik yang digunakan dalam pengambilan sampel dalam penelitian ini adalah koleksi haphazard. Sampel ini terdiri atas individu- individu yang bisa dijumpai atau yang tersedia, seperti siswa yang sedang belajar di kelas. Sampel yang demikian umunya dibenarkan hanya untuk dalam kelompok itu sendiri dengan kata lain tidak dapat digeneralisasikan di luar kelompok itu sendiri. Menurut Ch Djatining Winarti, Guru Matematika SMA N 1 Tempel, pengelompokan siswa kelas X ke dalam kelas A, B, dan C dilakukan secara acak sehingga ketiga kelas ini dianggap setara. Berdasarkan hal tersebut, kelas yang dijadikan sampel adalah kelas XB dan XC SMA N 1 Tempel Tahun Ajaran 20122013.

D. Variabel Penelitian

Variabel dapat diartikan sebagai segala sesuatu yang akan menjadi objek pengamatan Sumadi Suryabrata, 2006:25. Nana Sudjana 2001: 23 membedakan variabel dalam penelitian menjadi 2 kategori, yaitu variabel bebas dan variabel terikat. Variabel bebas adalah variabel perlakuan atau sengaja dimanipulasi untuk diketahui intensitasnya atau sengaja dimanipulasi terhadap variabel terikat. Variabel terikat adalah variabel yang timbul akibat variabel bebas atau respon dari variabel bebas. Variabel bebas dalam penelitian ini adalah pembelajaran dengan model penemuan terbimbing menggunakan media lembar kerja siswa. Variabel terikat dalam penelitian ini adalah prestasi belajar siswa kelas X SMA N 1 Tempel.

E. Bentuk Data

Dalam Sumadi Suryabrata 2006:39 data dibagi dalam dua kategori, yaitu data primer dan data sekunder. Data primer adalah data yang langsung dikumpulkan oleh peneliti atau petugas-petugasnya dari sumber data. Data sekunder ialah data yang diperoleh dari pihak lain tidak langsung dari objek yang diteliti. Data sekunder biasanya telah tersusun dalam bentuk dokumen- dokumen. Data primer dalam penelitian ini adalah data nilai tes kemampuan prasyarat dan nilai tes prestasi belajar siswa.

F. Metode dan Instrumen Pengumpulan Data

1. Metode Pengumpulan Data

a. Wawancara

Wawancara dilakukan secara lisan dalam pertemuan tatap muka secara individual. Peneliti menggunakan metode ini untuk mendapatkan data-data keadaan pembelajaran matematika terutama pada materi trigonomteri. Data ini digunakan untuk perumusan latar belakang. Subjek wawan cara adalah guru matematika Kelas X.

b. Angket

Angket atau kuesioner merupakan suatu teknik atau cara pengumpulan data secara tidak langsung peneliti tidak langsung bertanya-jawab dengan responden Nana Syaodih Sukmadinta, 2008: 219. Dalam penelitian ini, metode angket digunakan untuk mencari data mengenai pembelajaran materi trigonometri. Data ini selanjutnya digunakan untuk perumusan latar belakang.

c. Tes

Dalam Masidjo 1995:39 tes adalah alat ukur yang berupa serangkaian pertanyaan yang harus dijawab secara sengaja dalam suatu situasi yang distandardisasikan, dan yang dimaksudkan untuk mengukur kemampuan dan hasil belajar individu atau kelompok. Tes adalah suatu teknik pengukuran yang di dalamnya terdapat berbagai pertanyaan, pernyataan atau serangkaian tugas yang harus dikerjakan atau dijawab oleh peserta didik untuk mengukur perilaku peserta didik Zainal Arifin, 2012:226. Dalam penelitian ini ada dua tes yang digunakan untuk mengumpukan data. Tes yang pertama adalah tes kemampuan prasyarat. Tes kemampuan prasyarat adalah tes yang digunakan untuk mengukur pemahaman sampel penelitian terhadap materi trigonometri, dimana materi-materi yang diteskan merupakan materi yang menjadi kemampuan prasyarat mempelajari sudut berelasi dalam trigonometri. Tes yang ke dua adalah tes prestasi belajar siswa, tes prestasi belajar adalah tes yang digunakan untuk mengukur hasil belajar yang dicapai siswa selama kurun waktu tertentu Nana Syaodih Sukmadinata, 2008 : 223.

2. Instrumen Pengumpulan Data

a. Lembar Wawancara Guru

Lembar wawancara ini memuat pertanyaan-pertanyaan seputar masalah pembelajaran trigonometri dari model pembejaran, pelaksanaan pembelajaran, pemberian tugas-tugas, evaluasi dan hasil yang dicapai dari evaluasi. Pertanyaan lembar wawancara guru adalah sebagai berikut. Tabel 3.2 Lembar Wawancara Guru NO 1 Pertanyaan 2 1 Apa saja kesulitan-kesulitan siswa dalam pembelajaran trigonometri? Mohon jelaskan mulai ketika pembelajaran di kelas, ketika siswa belajar sendiri di rumah, dan ketika evaluasi ulangan harian. 2 Kira-kira berapa persen nilai ulangan harian siswa pada materi trignometri yang memenuhi KKM pada beberapa tahun ini? 3 Bagaimanakah siswa dalam mengerjakan ulangan harian trigonometri? 6 Apakah siswa antusias memperhatikan penjelasan guru ketika siswa mendapat materi Trigonometri? 7 Apakah siswa antusias mengerjakan tugas-tugas trigonometri yang diberikan? 8 Apakah siswa selalu dijelaskan darimana rumus-rumus trigonometri didapatkan? 10 Saat pembelajaran, Apakah Anda mencari tahu darimana rumus-rumus Trigonometri didapatkan? 12 Apakah Anda mengunakan media-media pembelajaran power point, flash, macromedia, dll untuk mengajarkan materi trigonometri? 13 Apakah Anda mengunakan Lembar Kerja Siswa untuk membantu siswa memahami materi trigonometri? 14 Apakah ada kriteria khusus untuk penyebaran siswa ke masing-masing kelas?

b. Lembar Angket

Sama halnya dengan lembar wawancara guru, lembar angket ini juga memuat pertanyaan-pertanyaan seputar masalah pembelajaran trigonometri dari model pembelajaran, pelaksanaan pembelajaran, pemberian tugas-tugas, evaluasi dan hasil yang dicapai dari evaluasi.