Himpunan Kosong Himpunan Bagian, Himpunan Kosong, dan Himpunan Ekuivalen

Himpunan 169 Perhatikan uraian berikut. Misalkan P = {0, 1, 2, 3} A = Himpunan bilangan ganjil, juga anggota P. B = Himpunan bilangan genap, juga anggota P. C = Himpunan bilangan prima, juga anggota P. D = Himpunan bilangan kurang dari 0, juga anggota P. E = Himpunan bilangan kurang dari 4, juga anggota P. Himpunan-himpunan A, B, C, D, dan dibentuk dari himpunan P sehingga a. A  P d. D  P b. B  P e. E  P c. C  P Jika hubungan himpunan-himpunan di atas dituliskan dengan cara mendaftarkan anggota- anggotanya, maka diperoleh: a. {1, 3}  {0, 1, 2, 3} d. { }  {0, 1, 2, 3} b. {0, 2}  {0, 1, 2, 3} e. {0, 1, 2, 3}  {0, 1, 2, 3} c. {2, 3,}  {0, 1, 2, 3} Dari uraian-uraian di atas, dapat kita lihat bahwa { }  {0, 1, 2, 3} Jadi, Dan kita juga lihat bahwa {0, 1, 2, 3}  {0, 1, 2, 3}. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa: Himpunan A dan B dikatakan himpunan ekuivalen, jika anggota himpunan A dan himpunan B sama banyak. TUGAS SISWA Diketahui: himpunan A = {2, 3, 4, 5, 6}.Tentukan dua himpunan yang ekuivalen dengan himpunan A dan dua himpunan yang tidak ekuivalen dengan A. Suatu himpunan kosong merupakan himpunan bagian dari setiap himpunan. Suatu himpunan merupakan himpunan bagian dari himpunan itu sendiri. 170 Penunjang Belajar Matematika untuk SMPMTs Kelas 7 TUGAS SISWA Coba kamu jelaskan pernyataan-pernyataan di bawah ini benar atau salah, kemudian jelaskan dengan gambar. a. Jika A  B dan B A, maka A = B b. Jika A  B dan B C, maka A  C c. Jika A  B dan A C, maka B C Banyak Himpunan Bagian dari Suatu Himpunan Pada pembahasan sebelumnya, kamu telah mempelajari bahwa suatu himpunan merupakan himpunan bagian dari himpunan itu sendiri dan himpunan kosong yang merupakan himpunan bagian dari suatu himpunan dan sekarang kamu akan mempelajari bagaimana cara untuk menentukan banyaknya himpunan bagian dari suatu himpunan. Sebelumnya salin dan lengkapilah tabel di bawah ini. Diskusikan dengan teman sebangkumu. Himpunan Semua himpunan bagian Banyaknya himpunan yang mungkin bagian yang mungkin I I 1 {1} I, { 1 } 2 {1, 2} I, {1}, {2}, {1, 2} 4 {1, 2, 3} I, {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3} {4, 3}, {1, 2, 3, 4} 8 {1, 2, 3, 4} ... ... {1, 2, 3, 4, 5} ... ... Berdasarkan tabel di atas, salin dan lengkapilah tabel berikut. Banyak Banyak Himpunan Rumus Banyaknya Anggota yang Mungkin Himpunan Bagian yang Mungkin 1 2 o 1 2 2 1 2 4 2 2 3 8 2 3 4 ... ... 5 ... ... : ... ... : ... ... 22 ... ...