BENTUK ALJABAR Penunjang Belajar Matematika Kelas 7 Dame Rosida Manik 2009

72 Penunjang Belajar Matematika untuk SMPMTs Kelas 7 Sifat-sifat penjumlahan dan pengurangan pada bilangan bulat juga berlaku pada bentuk aljabar tetapi operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar hanya dapat dilakukan pada suku-suku yang sejenis saja. Operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar dapat diselesaikan dengan menggunakan sifat distributif. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh- contoh berikut ini. Contoh 2.3 1. 3x + 5x = 3 + 5x = 8x 2. 5a – 3a – 2a + 4a = 5– 3 – 2 + 4a = 4a 3. 7a + 5b + a – 2b = 7a + a + 5b – 2b = 7 + 1a + 5 – 2b = 8a + 3b 4. 5x + 3y + 6 Operasi penjumlahan pada bentuk aljabar di atas tidak dapat dilakukan karena suku- sukunya tidak sejenis, yaitu 5x, 3y, dan 6 tidak sejenis. 5. Kurangkan bentuk aljabar berikut. a. 8x –4y dari 5x – 7y b. 6x 2 + 5x + 2 dari 7x 2 + 2x – 3 Penyelesaian : a. 5x – 7y – 8x – 4y = 5x – 7y – 8x+ 4y = –3x – 3y b. 7x 2 + 2x – 3– 6x 2 + 5x + 2 = 7x 2 + 2x– 3 – 6x 2 – 5x – 2 = x 2 – 3x – 5 6. Sederhanakanlah bentuk berikut. a. x – 5y + 2z + –10x + 3y – 10z b. 2x 2 + 5x + 3 – x 2 + x – 3 Penyelesaian : a. x – 5y + 2z b. 2x 2 + 5x + 3 –10x + 3y – 10z + x 2 + 5 x – 3 + –9x – 2y – 8z x 2 + 4x + 6 LATIHAN 2.1 1. Tuliskan pernyataan-pernyataan berikut dalam bentuk aljabar. a. Keliling suatu persegi panjang adalah 56 cm. b. Jumlah dua bilangan asli yang berurutan adalah 25. c. Jumlah pangkat dua dari dua bilangan. d. Pangkat dua dari jumlah dua bilangan. 73 Operasi Aljabar a. –10x – 2x + 3 d. xy – 3xy + 6y – 8y + 3 b. 7a – 5b + 10a + 15b e. 5p – 7q + 5 – 3p + 8q – 10 c. 16q – 5t + 6q + 8t f. –33x – 6y + 54x – 3y 3. Tentukan besar koefisien x dari bentuk-bentuk aljabar berikut ini. a. 5x 2 + 7x – 3 c. 7x 2 + 5x b. 3ax + 5by d. 2x 2 – 5ax + 3 4. Sebutkan suku-suku sejenis dari bentuk-bentuk aljabar berikut. a. 5x 2 – 7x + 8x + 5 c. 3x 3 + 2x 2 – 2x 3 + x 2 – 4x + 8x b. y 2 – 2y + 3y 2 + 4y + 3 5. Sederhanakan bentuk aljabar berikut. a. –3x – 6y + 2z c. – 2a + 3b – 5c – 5x – 3y – 3z –3a + 2b – 2c b. – 2p + 3q – 8 d. –3m – 4n + 8 –3p + 2q – 5 – 2m + 7n – 3 6. Uraikan bentuk-bentuk aljabar berikut. a. 5a + 2b + 33a – 4b c. 8p + 2q + 36p – q b. 45a – 4b – 25a + b d. –23p – 7q – 2p – 5q 7. Kurangkanlah bentuk aljabar berikut. a. 6a + 6 dari 8a + 43b c. 4x 2 – y 2 – 2 dari 5x 2 – 3y 2 – 2 b. x 2 –x dari 3x 2 + 6x + 5 8. Untuk x = 2, hitunglah nilai dari: a. 2x + 3 d. 4x b. x – 6 e. –7x + 3 c. 3x – 5 f. x 2 + x – 5 9. Untuk x = 3, y = –5, dan z = 4, hitunglah nilai dari: a. 3x – 7y + 4z d. x z + y – y 2 b. –3x – 2y + 7z e. x 2 + y 2 – z 2 c. x 2 + y 2 10. Nilai ujian matematika dari Tina 15 lebihnya dari nilai matematika Tini. a. Jika nilai Tini dimisalkan x, nyatakan nilai Tina dalam x b. Tentukan jumlah nilai mereka dalam x. 11. Dua buah persegi dengan panjang ini masing-masing adalah 3x dan 5x cm a. Nyatakan jumlah keling persegi tersebut dalam x. b. Nyatakan jumlah luas persegi tersebut dalam x. c. Jika x = 4, hitunglah jumlah keliling dan jumlah luas kedua persegi tersebut. 12. Umur kakak sekarang adalah 28 tahun. Tujuh tahun kemudian umur kakak sama dengan 2 1 2 kali umur adik. Tentukanlah berapa umur adik sekarang.