Penunjang Belajar MATEMATIKA untuk SMPMTs Kelas 7 32
Tentukan bentuk yang paling sederhana dari pecahan berikut. a.
15 25
b. 18
27 c.
24 32
d. 45
54 Penyelesaian
: a.
FPB dari 15 dan 25 adalah 5, jadi 15
15 : 5 3
= =
25 25 : 5
5 ; bentuk paling sederhana dari
15 3
adalah 25
5 .
b. FPB dari 18 dan 27 adalah 9, jadi
18 18 : 9
2 =
= 27
27 : 9 3
, bentuk paling sederhana dari 18
2 adalah
27 3
c. FPB dari 24 dan 32 adalah 8, jadi
24 24 : 8
3 =
= 32
32 : 8 4
, bentuk paling sederhana dari 24
3 adalah
32 4
d. FPB dari 48 dan 54 adalah 9, jadi
45 45 : 9
5 =
= 54
54 : 9 6
, bentuk paling sederhana dari 45
5 adalah
54 6
LATIHAN 1.8
1. Setiap gambar di bawah ini dibagi menjadi beberapa bagian yang sama. Tentukanlah luas
daerah yang diarsir dalam bentuk pecahan. a.
b. c.
2. Tentukan dua pecahan yang senilai dengan pecahan-pecahan berikut ini.
a. 1
4 b.
5 8
c. 4
9 d.
7 8
3. Tentukan bentuk paling sederhana dari pecahan-pecahan berikut ini.
a. 14
18 c.
36 63
e. 42
72 b.
9 21
d. 56
80 f.
75 250
4. Isilah titik-titik berikut:
Bilangan Bulat 33
a. 1
= =
= 2
... 20
b c.
= =
= =
7 21
... 35
84 b.
18 2
... ...
24 =
= =
= 6
... 12
5 ...
5. Pasangan-pasangan pecahan manakah yang merupakan pasangan pecahan yang senilai?
a. 25
35 dan
45 63
c. 9
6 dan
21 21
b. 14
18 dan
21 27
d. 6
18 dan
8 36
6. Mengurutkan Bilangan Pecahan
Untuk mengurutkan bilangan-bilangan pecahan yang harus dilakukan terlebih dahulu adalah menyamakan penyebutnya mencari KPK dari penyebut-penyebutnya. Kemudian urutkan
pecahan itu menurut besarnya pembilang.
Contoh 1.16
Urutkan bilangan pecahan berikut dari yang terkecil sampai yang terbesar. 2 5
4 3
, , , dan
3 6 5
4 Penyelesaian
: KPK dari 3, 4, 5, dan 6 adalah 60, maka
2 40
5 50
4 48
3 45
= ,
= ,
= , dan
= 3
60 6
60 5
60 4
60 Urutan pembilang adalah 40 45 48 50 atau 50 48 45 40, berarti
40 45
48 50
2 3
4 5
atau 60
60 60
60 3
4 5
6 Jadi, urutan bilangan pecahan itu dari yang terkecil sampai yang terbesar adalah
2 3
4 5
3 4
5 6
Penunjang Belajar MATEMATIKA untuk SMPMTs Kelas 7 34
Contoh 1.17
a. Tentukan bilangan pecahan di antara
5 1 dan
3 6
. b.
Tentukan bilangan pecahan di antara 2
4 dan
5 3
. c.
Tentukan bilangan pecahan di antara 5
2 dan 3
6 .
Penyelesaian :
a. 5
1 ..., 3
6 dapat ditulis
5 2 ...,
3 6
Pembilang di antara 2 dan 5 bilangan bulat adalah 3 dan 4. Jadi, bilangan pecahan antara 5
3 1
4 dan
adalah dan
3 6
6 6
. b.
10 2
4 12
..., dapat ditulis
, ..., 5
3 15
15 . Pembilang di antara 10 dan 12 atau 11.
Jadi, bilangan pecahan antara 2
4 11
dan adalah
5 3
15 .
c. 5
5 2
4 , ...,
dapat ditulis , ..., 3
6 6
6 .
Pembilang di antara 4 dan 5 tidak ada. Jadi, pecahan di antara
5 2 dan
3 6
tidak ada.
G. OPERASI HITUNG BILANGAN PECAHAN
1. Penjumlahan
a. Penjumlahan Pecahan Biasa
Untuk penjumlahan pecahan biasa yang penyebutnya sama, dapat dilakukan dengan menjumlahkan pembilang-pembilangnya, sementara penyebutnya tetap.
Misalnya: a
b a
b c
c c
, untuk a, b, dan c bilangan bulat dan c
z
0.
Contoh 1.18
Jumlahkanlah pecahan-pecahan berikut: 1.
1 2
1 2
3 =
4 4
4 4
2. 7
6 7
6 13
5 =
= 1 8
8 8
8 8
atau perhatikanlah gambar berikut ini:
Bilangan Bulat 35
+ =
2.
Untuk penjumlahan pecahan yang penyebutnya tidak sama dapat dilakukan dengan cara menyamakan penyebutnya terlebih dahulu, yaitu dengan mencari KPK dari penyebutnya.
Kemudian lakukan penjumlahan terhadap pembilangnya. Untuk lebih jelasnya, perhatikanlah contoh-contoh berikut:
1. 2
3 + = ...
5 5
2. 5
7 +
= ... 6
8 Penyelesaian
: 1.
2 3
+ 5
5 = ... KPK dari 3 dan 5 adalah 15
2 3
+ 5
5 =
2 5 + 3 3 10 + 9
19 =
= 3
5 15
15 u
u u
Jadi, 2
3 19
4 + =
= 1 3
5 15
15
2. 5
7 +
6 8
= ... KPK dari 6 dan 8 adalah 24 5
7 +
6 8
= 5 8 + 3 7
8 3
u u
u =
40 + 21 24
= 61
24 Jadi
5 7
61 13
+ =
= 2 6
8 24
24
1 4
2 4
3 4
7 8
6 8
5 1
8
