Sudut Saling Berpelurus Sudut yang Saling Berpenyiku

Garis dan Sudut 213 Contoh 7.12 1. Tentukan besar sudut penyiku dari sudut-sudut berikut. a. 35 o b. 53,5 o Penyelesaian : a. Misalkan penyiku dari 35 o = x o maka x o + 35 o = 90 o Ÿ x o = 90 o – 35 o = 55 o b. Misalkan penyiku dari 53,5 o = y o maka y o + 53,5 o = 90 o Ÿ y o = 90 o – 53,5 o = 36,5 o 2. Perhatikan gambar di samping ini. Tentukan besar sudut a o dan b o jika diketahui: a. b = 3a dan Q P R O a o b o b. b = a + 40 o Penyelesaian : a. a + b = 90 o b. b = a + 40 o b = 3a a + b = 90 o a + 3a = 90 o a + a + 40 o = 90 o 4a = 90 o 2a = 50 o a = 22,5 o a = 25 o

3. Sudut Bertolak Belakang

Gambar 7.35 menunjukkan dua buah garis yang saling berpotongan, yaitu dan AB CD dan membentuk empat sudut di titik O. Keempat sudut itu adalah ‘ AOC , ‘ BOD , ‘ AOD , dan ‘ BOC . Dua pasang sudut itu saling bertolak belakang, yaitu ‘ AOC bertolak belakang dengan ‘ BOD, dan ‘ AOD bertolak belakang dengan ‘ BOD. Pada Gambar 7.35 juga terlihat bahwa ‘ AOC dan ‘ AOD membentuk sudut lurus demikian juga ‘ BOC dan ‘ BOD . Jadi, ‘ AOC + ‘ AOD = 180 o dan ‘ AOD + ‘ BOD = 180 o . Karena ‘ AOC + ‘ AOD = 180 o dan ‘ AOD + ‘ BOD = 180 o , maka ‘ AOC + ‘ AOD = ‘ AOD + ‘ BOD œ ‘ AOC = ‘ BOD . Dengan cara yang sama juga diperoleh ‘ AOD = ‘ BOC . Dari uraian di atas dapat disimpulkan: A B C D O Gambar 7.35 Dua buah sudut yang saling bertolak belakang memiliki besar sudut yang sama. 214 Penunjang Belajar Matematika untuk SMPMTs untuk Kelas 7 Contoh 7.13 Perhatikan gambar di samping. a. Tentukan pasangan-pasangan sudut yang 35 o A B C D O saling bertolak belakang. b. Jika besar ‘ AOC = 35 o , tentukan besar ketiga sudut lainnya. Penyelesaian : a. ‘ AOC dengan ‘ BOD , ‘ AOD dengan ‘ BOC b. ‘ AOC = 35 o ‘ AOC = ‘ BOC œ ‘ BOC = 35 o ‘ AOC = 35o ‘ AOC + ‘ BOC = 180 o œ 35 o + ‘ BOC = 180 o ‘ BOC = 180 o – 35 o = 145 o ‘ BOC = ‘ AOD , maka ‘ AOD = 145 o LATIHAN 7.6 1. a b Perhatikan gambar di samping, tentukan besar sudut a dan b, untuk: a. b = 2a b. a = b – 20 o c. b = 3a –30 o d. b = 3a + 20 o 2. p q Dengan memperhatikan gambar di samping, tentukanlah besar p , untuk q: a. 45 o b. 30 o c. 47,5 o d. 22,5 o 3. Diketahui selisih dua sudut yang saling berpenyiku adalah 180 o . Tentukan besar masing- masing sudut itu. Garis dan Sudut 215 q r s a. Mengapa ‘ q dan ‘ r saling berpenyiku?. Jelaskan. b. Jelaskan mengapa ‘ q dan ‘ s juga berpenyiku? 5. Diketahui: ‘ M pelurus dari ‘ N , ‘ M = 9x + 10 o dan ‘ N = 6x + 5 o . Ditanyakan: a. nilai x b. ‘ M dan ‘ N 6. 45 o A B C D S Perhatikan gambar di samping ini. Tentukan besar sudut: a. ‘ ASC b. ‘ ASD c. ‘ BSD 7. A B C D E F O Dari gambar di samping ini, tentukanlah sudut- sudut yang saling bertolak belakang. 8. Diketahui ‘ A = 2 ‘ B dan ‘ A saling berpenyiku. Tentukan besar sudut pelurus ‘ B . 9. K L M N O 85 o 2x o 3x o Dari gambar di samping ini. Tentukanlah besar a. ‘ KON dan b. ‘ MON 10. A B C D O ‘ BOD = 90 o , ‘ BOC = 2x + 16 o , ‘ COD = 5x – 10 o Tentukanlah: a. nilai x, b. besar ‘ BOC , dan c. besar ‘ COD