Garis dan Sudut 199
A B
C D
E F
G H
Tentukanlah: a.
Garis yang sejajar dengan , ,
EF EH dan
FG
. b.
Garis yang sejajar dengan
HF
melalui B, garis yang sejajar
EG
melalui titik A.
B. SUDUT
1. Pengertian Sudut
Pernahkah kalian memperhatikan kusen pintu atau dinding yang di
rumah kalian? Sekarang perhatikan gambar di samping. Pada gambar
kusen dapat kalian lihat bahwa lantai berpotongan dengan batas kusen
yang membentuk suatu sudut. Demikian juga pada gambar jam
dinding, pada saat jarum menit menunjuk angka 12 dan jarum jam
menunjuk angka 4, kedua jarum itu membentuk sebuah sudut.
Coba kamu perhatikan gambar di samping. Jika jarum jam di atas kita pindahkan akan terlihat seperti
pada Gambar 7.21. Misalkan titik potong kedua jarum tersebut adalah O, jarum menit adalah
OB
dan jarum jam adalah
OA
garis
OA
dan garis
OB
yang berpotongan di titik O membentuk sebuah sudut dan
sudut ini disebut sudut AOB. Dari uraian di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa:
Gambar 7.20
B
A O
Gambar 7.21
Sudut adalah suatu daerah yang dibentuk oleh dua buah ruas garis yang titik pangkalnya
sama.
200 Penunjang Belajar Matematika untuk SMPMTs untuk Kelas 7
A B
C
kaki sudut B
A C
kaki sudut
Ruas garis AB dan AC disebut kaki sudut, ditulis
dan AB
AC
dan titik A disebut titik sudut
. Daerah yang dibatasi kaki sudut daerah yang diarsir disebut daerah sudut. Besar daerah sudut cukup disebut besar sudut. Kedua gambar di atas, menunjukkan besar sudut yang sama
walaupun panjang kaki-kaki sudutnya tidak sama panjang. Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa besar sudut tidak ditentukan oleh
panjangnya kaki sudut .
2. Sudut Siku-Siku
Penggunaan sudut siku-siku sangatlah penting dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya pada pintu rumah, pintu lemari, atau
buku pelajaran kalian yang masing-masing pojoknya membentuk sudut, yaitu sudut siku-siku.
Coba kalian perhatikan pintu yang ada di rumah kalian misalkan pintu rumah kita angkat dan diletakkan, ternyata pintu tersebut
berbentuk persegi panjang dan semua pojok-pojoknya membentuk siku-siku lihat Gambar 7.23.
Lambang sudut siku-siku:
, , ,
atau
lihat Gambar 7.24.
a b
Gambar 7.22
Gambar 7.23
Gambar 7.24
Garis dan Sudut 201
A B
C D
Gambar 7.25 menunjukkan dua buah segitiga siku-siku yang dibuat sedemikian sehingga salah satu sisi siku-
siku segitiga yang pertama berimpit dengan salah satu sisi siku-siku segitiga yang kedua. Sisi siku-siku yang
tidak berimpit membentuk garis lurus.
4. Satuan Sudut
a. Ukuran Sudut Derajat
A B
C
D O
Misalkan sebuah benda bergerak dengan lintasan melingkar berbentuk lingkaran, seperti Gambar 7.26. Pertama benda
itu berada pada titik A. Kemudian bergerak ke B, ke C, ke D, dan akhirnya kembali ke titik A. Benda tersebut dikatakan
bergerak dalam satu putaran penuh dan panjang lintasannya sama dengan keliling lingkaran satu putaran penuh = 360
o
Gambar 7.25
Dua buah sudut siku-siku, jika dijumlahkan menghasilkan satu sudut lurus.
ADB CDB
ADC AC
Contoh 7.4
Dengan memperhatikan sebuah jam, tentukanlah: a.
posisi jarum panjang dengan jarum pendek, membentuk sudut siku-siku, b.
posisi jarum panjang dengan jarum pendek, membentuk sudut lurus. Penyelesaian
:
3 6
9 12
3 6
9 12
a. Membentuk sudut siku-siku pada saat jarum panjang di angka 12 dan jarum pendek pada
angka 3. b. Membentuk sudut lurus pada saat jarum
panjang pada angka 9 dan jarum pendek pada angka 3 lihat gambar di samping.
Coba kamu tentukan posisi-posisi yang lain.
Gambar 7.26
