Penunjang Belajar MATEMATIKA untuk SMPMTs Kelas 7 24
Perhatikan contoh berikut ini Sebuah bak mandi berbentuk kubus tanpa tutup mempunyai panjang rusuk 1,3 m. Tentukanlah
volume bak mandi tersebut. Volume kubus = a
3
dan a = rusuk kubus. Penyelesaian:
Misalkan panjang rusuk bak mandi = a m = 1,3 m berarti volume bak
= a
3
= a
u
a
u
a = 1,3 m
u
1,3 m
u
1,3 m = 2,197 m
3
Jadi, volume isi bak mandi tersebut adalah 2,197 m
3
atau 2,197
LATIHAN 1.6
1. Nina mempunyai sebuah kotak perhiasan yang berbentuk kubus. Panjang rusuk kubus
tersebut 18 cm. Hitunglah volume isi kotak perhiasan tersebut 2.
Sebuah bilangan jika dikalikan dengan lawannya kemudian dibagi dengan –18, hasilnya adalah bilangan prima yang kurang dari 3. Tentukanlah bilangan-bilangan itu
3. Ivan ingin membeli sebuah mainan tetapi uangnya belum cukup. Mulai esok harinya Ivan
menabung sebanyak Rp. 5.000,00 tiap hari, setelah 25 hari uang Ivan menjadi Rp. 225.000,00. Berapakah uang Ivan mula-mula?
4. Misalkan Bumi dan Bulan bentuknya dianggap seperti bola, tentukanlah volume dari:
a. Bumi dengan jari-jari 6.000 km.
b. Bulan dengan jari-jari 1.600 km.
Petunjuk: volume bola = 4
3 SR
3
, R = jari-jari, S = 3,14 atau
22 7
.
F. BILANGAN PECAHAN
1. Pengertian Bilangan Pecahan
Sebuah apel dipotong menjadi 2 bagian yang sama seperti pada gambar 1.3, sehingga setiap bagian besarnya adalah
1 2
bagian dari apel itu atau
1 2
bagian dari seluruhnya.Apabila
1 2
bagian itu dipotong lagi menjadi dua bagian yang sama, maka setiap bagian besarnya
1 4
bagian dari seluruhnya.
Bilangan Bulat 25
Bilangan
1 2
dan
1 4
ini disebut bilangan pecahan untuk pecahan
1 2
, bilangan 1 disebut pembilang
dan bilangan 2 disebut penyebut. Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa pecahan merupakan bagian dari
keseluruhan suatu bilangan dan dirumuskan dengan
Contoh 1.10
Tentukanlah pembilang dan penyebut dari pecahan-pecahan di bawah ini. a.
3 4
b. 3
5 c.
2 3
d. 5x
y e.
+ +
x y
m n
Penyelesaian :
a. Pecahan
3 4
, pembilangnya adalah 3 dan penyebutnya adalah 4. b.
Pecahan 3
5 , pembilangnya adalah 3 dan penyebutnya adalah 5.
c. Pecahan
2 3
, pembilangnya adalah 2 dan penyebutnya adalah 3. d.
Pecahan 5x
y , pembilangnya adalah 5x dan penyebutnya adalah y.e. Pecahan
+ +
x y
m n
, pembilangnya x + y dan penyebutnya adalah m + n.
e. Pecahan
+ +
x y
m n
, pembilangnya x + y dan penyebutnya adalah m + n.
Gambar 1.3
Jika a dan b bilangan cacah dengan b
z
0 maka a
b merupakan bilangan
pecahan dengan a disebut pembilang dan b disebut penyebut.
Penunjang Belajar MATEMATIKA untuk SMPMTs Kelas 7 26
Panjang sebuah penggaris adalah 40 cm. Berapakah panjang dari: a.
1 2
penggaris b.
3 4
penggaris c.
5 8
penggaris Penyelesaian
: a.
Panjang dari
1 2
penggaris =
1 2
u
40 cm = 20 cm. b.
Panjang dari
3 4
penggaris =
3 4
u
40 cm = 30 cm c.
Panjang dari 5
8 penggaris =
5 8
u
40 cm = 25 cm
LATIHAN 1. 7
1. Tuliskan pembilang dan penyebut dari pecahan-pecaan berikut.
a. 4
5 c.
6 7
e. +
m m
n b.
5 8
d. 7
9 f.
9 + 6
a 2.
Sebuah menara tingginya 38 m dari permukaan tanah. Tentukanlah panjang menara dari: a.
setengah tingginya c.
lima perenam tingginya b.
dua pertiga tingginya d.
sepuluh perenampuluh tiga tingginya 3.
Nina mengupas sebuah jeruk manis yang isinya terdiri dari 13 siung yang sama besarnya. Tina teman Nina mengambil 6 siung. Tentukan berapa bagian dalam bentuk pecahan sisa
jeruk tersebut
4. Tuliskan dalam bentuk pecahan
a. 3 hari dalam seminggu.
b. 8 minggu dalam setahun.
5. Berapa bagian banyaknya bulan yang mempunyai tepat 30 hari dalam satu tahun?
2. Pecahan Biasa atau Sederhana dan Pecahan Campuran
Perhatikan gambar di bawah ini: Daerah persegi yang dibagi menjadi 4 bagian yang sama luasnya. Daerah
yang diarsir adalah 1 bagian dari 4 bagian yang sama dan dinyatakan dengan
1 4
. Daerah yang tidak diarsir3 bagian dari 4 bagian yang sama dan dinyatakan dengan
3 4
. Pecahan
1 4
dan
3 4
memiliki pembilang yang nilainya lebih kecil dari nilai penyebutnya. Pecahan seperti ini disebut pecahan murni pecahan sejati.
1 4
1 4
1 4
1 4
