Misalkan Garis AB akan Dibagi Menjadi Dua Bagian yang Sama Panjang Membagi Ruas Garis Menjadi n Bagian yang Sama Panjang

222 Penunjang Belajar Matematika untuk SMPMTs untuk Kelas 7 panjangnya, caranya sama dengan cara di atas.

2. Menghitung Panjang Segmen Garis

Misalkan kita membagi sebuah ruas garis menajdi beberapa bagian segmen. Apabila perbandingan segmen suatu garis diketahui demikian juga panjang garisnya, maka kita dapat menentukan menghitung panjang segmen-segmen garis itu. Perhatikanlah perbandingan berikut ini. P R Q m n Diketahui titik R berada di antara titik P dan titik Q , sehingga: PR : RQ = m : n lihat gambar 7.41. Perbandingan pada gambar 7.41 dapat juga dibuat sebagai berikut: PR : RQ = m : n PR : PQ = m : m + n PQ : QP = n : m + n Gambar 7.41 Contoh 7.15 Diketahui panjang AB = 15 cm, titik P pada AB , sehingga AP : PB = 2 : 3. Tentukan panjang AP dan PB. A P B m n 2 3 Penyelesaian : AB = 15 cm AP : PB =2 : 3 Ÿ m = 2 dan n = 3, jadi m + n = 5 panjang AP = 2 5 u 15 cm = 6 cm panjang AB = 3 5 u 15 cm = 9 cm atau boleh juga dilakukan sebagai berikut: : AP PB = m : n = 2 : 3 atau AP : AB = 2 : 2 + 3 = 2 : 5 2 2 = = 5 5 AP AP AB AB Ÿ u 2 = 15 = 6 dan 5 AP u 3 3 = = 5 5 BP BP AB AB Ÿ u 3 = 15 = 9 cm 5 BP u Garis dan Sudut 223 Contoh 7.16 Diketahui titik C pada , : AP AC CB = 3 : 4, panjang CB = 36 cm. Ditanya: panjang AC dan panjang AB . Penyelesaian : A C B 3 4 : = 3 : 4, = 36 cm AC CB CB 3 3 = = 36 cm = 27 cm 4 4 AC AC CB Ÿ u : 3 : 7 AC AB 3 7 7 = = = 27 cm = 63 cm 7 3 3 AC AB AC AB Ÿ u u atau panjang = + AB AC BC = 27 cm + 36 cm = 63 cm. LATIHAN 7.8 1. Diketahui: titik P pada garis , : = 3 : 2 AB AP PB titik R pada garis , : = 5 : 1 CD CR RD Tentukan: a. dan , jika panjang = 20 cm AP PB AB b. dan , jika panjang = 30 cm CR RD CD 2. Diketahui panjang garis PQ = 33 cm Titik M pada PQ sehingga 3 PM = 8 MQ Tentukan panjang PM dan MQ . 3. Diketahui titik M pada KL , sehingga 7 KL = 3 KL Tentukanlah: a. Perbandingan ML terhadap KL b. Panjang ML jika KL = 21 cm 4. Diketahui titik P pada AB sedemikian sehingga : AP PB dan panjang AB = 32 cm. a. panjang AP b. panjang PB 224 Penunjang Belajar Matematika untuk SMPMTs untuk Kelas 7

F. MELUKIS SUDUT

1. Melukis Sudut yang Besarnya Sama dengan yang Diketahui

Cara melukis sudut yang besarnya sama dengan aslinya adalah sebagai berikut. Misalkan kita akan menggambar sudut ABC pada gambar di bawah ini. C A B D E A B D E 1 A B D E 2 C A B D E 3 Langkah-langkahnya: 1. Gambar ruas garis AB Gambar 1. 2. Dengan menggunakan jangka buat busur lingkaran dengan pusat titik B dan BD sebagai jari-jari Gambar 1. 3. Buat busur dengan pusat titik D dan jari-jari ED Gambar 2. 4. Tarik garis BC melalui titik E Gambar 3. 5. Jadi, ‘ ABC seperti Gambar3 yang besarnya sama dengan ‘ ABC pada soal yang diketahui.

2. Membagi Sudut Menjadi Dua Sama Besar

Misalkan diketahui ‘ ABC seperti Gambar 7.43. A B C A B C D E T Gambar 7.42 Gambar 7.43