224 Penunjang Belajar Matematika untuk SMPMTs untuk Kelas 7
F. MELUKIS SUDUT
1. Melukis Sudut yang Besarnya Sama dengan yang Diketahui
Cara melukis sudut yang besarnya sama dengan aslinya adalah sebagai berikut. Misalkan kita akan menggambar sudut ABC pada gambar di bawah ini.
C
A B
D E
A B
D E
1 A
B D
E
2 C
A B
D E
3
Langkah-langkahnya: 1.
Gambar ruas garis
AB
Gambar 1. 2.
Dengan menggunakan jangka buat busur lingkaran dengan pusat titik B dan
BD
sebagai jari-jari Gambar 1.
3. Buat busur dengan pusat titik D dan jari-jari
ED
Gambar 2. 4.
Tarik garis BC melalui titik E Gambar 3. 5.
Jadi,
ABC seperti Gambar3 yang besarnya sama dengan
ABC pada soal yang
diketahui.
2. Membagi Sudut Menjadi Dua Sama Besar
Misalkan diketahui
ABC seperti Gambar 7.43.
A B
C
A B
C
D E
T
Gambar 7.42
Gambar 7.43
Garis dan Sudut 225
berikut ini. 1.
Gunakan jangka dan penggaris. 2.
Buat busur lingkaran berpusat di B, sehingga memotong
AB
di D dan garis BC di E. 3.
Buat busur lingkaran yang berpusat di D dan G, sehingga kedua busur itu saling berpotongan di titik T.
4. Hubungkan B dengan T, yaitu garis
BT
. 5.
Jadi, garis
BT
membagi
ABC menjadi dua sama besar.
3. Melukis Sudut-Sudut Istimewa
Melukis sudut 90
o
. Perhatikan Gambar 7.44. 1.
Tarik garis AB, kemudian letakkan titik C pada
AB
. 2.
Buat busur dengan pusat titik C, sehingga memotong
AB
di titik P dan Q. 3.
Buat busur lingkaran dengan pusat titik P dan Q
, sehingga kedua busur itu berpotongan di titik R.
4. Hubungkan titik C dan R, yaitu garis
CR
, maka terlukislah sudut 90
o
, yaitu
RCA =
RCD = 90
o
siku-siku.
4. Melukis Sudut 60
o
, 45
o
, dan 30
o
A B
R
60
o
P
Perhatikan Gambar 7.45. Buat busur lingkaran dengan pusat titik A yang memotong
AB
di P. Kemudian buat busur lingkaran yang berpusat di
titik P dan berjari-jari
AP
.
Melukis sudut 45
o
A B
C R
Q
P
45
o
45
o
Perhatikan Gambar 7.46. Membagi sebuah sudut menjadi dua sama besar merupakan ide dasar untuk melukis sudut
45
o
. Sudut siku-siku dibagi menjadi dua sama besar, sehingga diperoleh sudut 45
o
. –
Buat busur lingkaran berpusat di titik A, sehingga busur itu memotong
AB
di P dan
AC
di Q. –
Buat busur lingkaran berpusat di P dan Q, sehingga kedua busur itu berpotongan di titik R.
– Hubungkan A dengan R, yaitu garis
AR
. Garis
AR
membagi sudut BAC menjadi dua sudut sama besar. Jadi,
BAR =
CAR = 45
o
A B
C R
Q P
Gambar 7.44
Gambar 7.45
Gambar 7.46
226 Penunjang Belajar Matematika untuk SMPMTs untuk Kelas 7
A B
C
P Q
S
30
o
30
o
Perhatikan Gambar 7.47. Sudut BAC = 60
o
hendak dibagi menjadi dua sama besar. Untuk memperoleh 30
o
: –
Buat busur berpusat di A, sehingga memotong
AB
di P dan memotong AC di Q. –
Buat busur lingkaran berpusat di P dan Q sehingga kedua busur itu berpotongan di titik S.
– Garis
AS
membagi sudut DAC menjadi 2 sama besar, maka terjadi sudut 30
o
.
BAS =
CAS = 30
o
LATIHAN 7.9
Gunakanlah jangka dan penggaris untuk menyelesaikan soal-soal di bawah ini: 1.
Lukislah sudut-sudut yang ukurannya sama dengan pada gambar di bawah ini.
2. Gambar sebuah segitiga ABC sebarang. Bagilah masing-masing sudutnya menajdi 2 bagian
sama besar. Sebutkan apa hubungan ketiga garis yang membagi sudut-sudut itu. 3.
a. Buatlah sebarang sudut lancip. Lukislah sudut ABC yang sama besarnya dengan sudut yang kamu buat tadi.
b. Buatlah sebarang sudut tumpul. Lukislah
QPS yang sama besarnya dengan sudut
yang kamu buat tadi. 4.
Diketahui ruas garis
AB
seperti terlihat pada gambar.
A B
a. Lukislah sudut BAC yang besarnya 90
o
. b.
Dari hasil soal a, lukislah sudut yang besarnya 45
o
BAS .
c. Dari hasil soal a lukis sudut yang besarnya
270
o
. 5.
Lukislah sudut-sudut di bawah ini. a.
ABC = 30
o
e.
ABC = 135
o
b.
ABC = 60
o
f.
ABC = 300
o
c.
ABC = 120
o
Gambar 7.46
Kategori