Sifat-Sifat Jajar Genjang JAJAR GENJANG

Segitiga dan Segiempat 263 A B C D 2p 3p x y Diketahui jajar genjang ABCD. Tentukan besar sudut x dan y. Penyelesaian : 2p + 3p = 180 o 5p = 18 o Ÿ p = 36 o ‘ C = 3 u 36 o = 108 o ‘ D = 2 u 36 o = 72 o o o 108 108 C A A A x ‘ ‘ Ÿ ‘ Ÿ ‘ o 72 y A y ‘ ‘ Ÿ ‘

3. Keliling dan Luas Jajar Genjang

a. Keliling Jajar Genjang

Keliling jajar genjang adalah jumlah panjang keempat sisinya. Dari Gambar 8.30 dapat diperoleh keliling jajar genjang ABCD = AB BC CD DA . A B C D Panjang dan AB CD AD BC , maka keliling ABCD = 2 2 = 2 AB BC AB BC Jadi keliling jajar genjang ABCD adalah: = 2 K AB BC

b. Luas Jajar Genjang

A B C D E a t Perhatikan Gambar 8.31 Jajar genjang ABCD terdiri dari dua segitiga yang kongruen, yaitu ABD dan CDB. Jadi, luas jajar genjang ABCD adalah jumlah luas ABD dan CDB. Jika luas jajar genjang = L, maka L = luas ABD + luas CDB = 2 u luas ABD = 2 u 1 2 a t u L = a u t Luas jajar genjang yang memiliki panjang alas a satuan dan tinggi t satuan adalah L = a u t . Gambar 8.30 Gambar 8.31 264 Penunjang Belajar Matematika untuk SMPMTs untuk Kelas 7 1. Diketahui jajar genjang ABCD dengan AB = 12 cm dan : AB BC = 4 : 3 Ditanya: a. kelilingnya b. luasnya, jika tinggi = 6 cm. Penyelesaian : A B C D 6 cm 12 cm 9 cm = 12, : = 4 : 3 AB AB BC 3 3 = = 12 = 9 4 4 BC AB u = 9 BC a. Keliling = K = 2 + AB BC = 212 + 9 = 42 Jadi keliling jajar genjang ABCD adalah 42 cm. b. a = 12 cm, t = 6 cm L = a u t = 12 u 6 = 72 cm 2 Jadi luas jajar genjang ABCD adalah 72 cm 2 2. Luas jajar genjang ABCD adalah 66,5 cm 2 dan tingginya 7 cm. Tentukan panjang alasnya. Penyelesaian : L = a u t 66,5 = a u 7 a = 66,5 7 = 9,5 cm Jadi panjang alasnya adalah 9,5 cm. LATIHAN 8.9 1. A B C D E Dari jajar genjang ABCD di samping diketahui bahwa CBE sama kaki, sedangkan jajar genjang ABCD berimpit dengan CBE menurut garis CB , jika besar sudut CBE = 65 o , tentukanlah: a. ‘ ABD b. ‘ ADB c. ‘ BAD 2. Tentukan nilai a dan b jajar genjang berikut ini. a. 3a 5a b c b. b 5a c 4a 3. N M K L O Perhatikan jajar genjang di samping. Kedua diagonal jajar genjang KLMN berpotongan di titik O . Panjang KL = 8 cm dan LM = 6 cm. Besar ‘ NKO = 70 o dan ‘ OMN = 50 o Tentukanlah: a. panjang dan KL MN b. besar , , , , dan LMK K M KNM LKM ‘ ‘ ‘ ‘ ‘