Penunjang Belajar MATEMATIKA untuk SMPMTs Kelas 7 26
Panjang sebuah penggaris adalah 40 cm. Berapakah panjang dari: a.
1 2
penggaris b.
3 4
penggaris c.
5 8
penggaris Penyelesaian
: a.
Panjang dari
1 2
penggaris =
1 2
u
40 cm = 20 cm. b.
Panjang dari
3 4
penggaris =
3 4
u
40 cm = 30 cm c.
Panjang dari 5
8 penggaris =
5 8
u
40 cm = 25 cm
LATIHAN 1. 7
1. Tuliskan pembilang dan penyebut dari pecahan-pecaan berikut.
a. 4
5 c.
6 7
e. +
m m
n b.
5 8
d. 7
9 f.
9 + 6
a 2.
Sebuah menara tingginya 38 m dari permukaan tanah. Tentukanlah panjang menara dari: a.
setengah tingginya c.
lima perenam tingginya b.
dua pertiga tingginya d.
sepuluh perenampuluh tiga tingginya 3.
Nina mengupas sebuah jeruk manis yang isinya terdiri dari 13 siung yang sama besarnya. Tina teman Nina mengambil 6 siung. Tentukan berapa bagian dalam bentuk pecahan sisa
jeruk tersebut
4. Tuliskan dalam bentuk pecahan
a. 3 hari dalam seminggu.
b. 8 minggu dalam setahun.
5. Berapa bagian banyaknya bulan yang mempunyai tepat 30 hari dalam satu tahun?
2. Pecahan Biasa atau Sederhana dan Pecahan Campuran
Perhatikan gambar di bawah ini: Daerah persegi yang dibagi menjadi 4 bagian yang sama luasnya. Daerah
yang diarsir adalah 1 bagian dari 4 bagian yang sama dan dinyatakan dengan
1 4
. Daerah yang tidak diarsir3 bagian dari 4 bagian yang sama dan dinyatakan dengan
3 4
. Pecahan
1 4
dan
3 4
memiliki pembilang yang nilainya lebih kecil dari nilai penyebutnya. Pecahan seperti ini disebut pecahan murni pecahan sejati.
1 4
1 4
1 4
1 4
Bilangan Bulat 27
5 2
3 3
6 dan sebagainya.
Dari uraian di atas, apabila nilai pembilang lebih kecil dari nilai penyebut suatu pecahan, maka pecahan itu disebut pecahan biasa yang murni.
Perhatikanlah pecahan-pecahan berikut: 3
6 7
4 , , , 5
3 2
6 . Pecahan di samping memiliki pembilang yang nilainya lebih besar dari nilai
penyebutnya. Pecahan seperti ini disebut pecahan biasa yang tidak murni. Apabila suatu pecahan dituliskan 1
3 4
, bila kamu perhatikan terdapat sebuah bilangan cacah, yaitu 1 dan sebuah pecahan murni, yaitu
3 4
. Pecahan seperti ini disebut pecahan campuran. Secara umum dapat dituliskan sebagai berikut:
3. Mengubah Bilangan Pecahan Campuran ke Pecahan Biasa
Kamu tentunya sudah mengenal bilangan pecahan murni, yaitu bilangan pecahan yang pembilangnya kurang dari penyebutnya. Sebaliknya, pecahan yang pembilangnya lebih dari
penyebutnya disebut bilangan pecahan tidak murni atau bisa juga disebut bilangan pecahan campuran, yaitu pecahan yang terdiri dari bilangan bulat dan bilangan pecahan biasa murni
atau pun tidak murni. Pecahan campuran dapat diubah menjadi bentuk pecahan biasa dan juga sebaliknya.
Catatan:
Mengubah bentuk pecahan tidak akan mengubah penyebutnya. Untuk lebih jelasnya, perhatikanlah contoh berikut ini:
2 3
5
= ..., tulislah bilangan pecahan campuran
2 3
5
menjadi bilangan pecahan biasa. Cara 1
: Cara 2
: 2
3 5
= 2
3 + 5
2 3
5 =
5 3 + 2 5
u
= 15
2 +
5 5
= 15
2 +
5 5
Untuk suatu bilangan pecahan a
b dengan b
z
0. 1.
Jika a b, maka
a b
disebut pecahan murni. 2.
Jika a b, maka
a b
disebut pecahan tidak murni. 3.
Jika m
c d
dengan m bilangan cacah dan
c d
pecahan biasa, maka m
c d
disebut pecahan campuran.
Pecahan murni dan pecahan tidak murni merupakan pecahan biasa atau sederhana.
Penunjang Belajar MATEMATIKA untuk SMPMTs Kelas 7 28
= 17
5 =
5 Berdasarkan contoh di atas dapat dirumuskan:
Contoh 1.12
Ubahlah pecahan berikut menjadi pecahan biasa. a.
3 3
5 b.
2 7
3 Penyelesaian
: a.
3 3
5 =
3 3 +
5 atau
3 3 +
5 =
5 3 + 3 5
u
= 15
3 +
5 5
= 18
5 =
18 5
b. 2
7 3
= 7 +
2 3
atau 2
7 3
= 3 7 + 2
3 u
= 21
2 +
3 3
= 23
3 =
23 3
4. Mengubah Bilangan Pecahan Biasa ke Pecahan Campuran.
Perhatikan contoh berikut ini: Tulislah bilangan pecahan biasa
15 4
menjadi bilangan pecahan campuran Cara 1
: Cara 2
: 15 : 4
= 3 sisa 3 15
12 3
3 3
= +
= 3 + = 3
4 4
4 4
4 15
4 =
3 3
4 Pecahan campuran a
b c
dengan c
z
0 dapat diubah menjadi pecahan biasa c
a b
c u
