Rumus Pintar KESIMPULAN DAN SARAN
6
2. Jika 10 liter air dituangkan ke dalam suatu wadah melalui sebuah selang dengan luas penampang 5 cm
2
membutuhkan waktu 2 sekon. Berapa kecepatan aliran air dalam selang tersebut?
a. Tahap 1 Memahami Masalah ………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………… b. Tahap 2 Membuat Rencana
……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………
c. Tahap 3 Melaksanakan Rencana ………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………
…………………………………………… d. Tahap 4 Memeriksa Kembali
……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………
……………………………………
7
3. Sebuah keran dengan jari-jari penampang 3,5 mm mengisi bak mandi dengan kecepatan laju aliran air sebesar 4 ms. Bak tersebut penuh dalam waktu 10 menit.
Jika seorang anak mengisi bak mandi tersebut dengan ember yang volumenya 0,6 liter, maka berapa kali anak tersebut menuangkan air ke dalam bak dengan ember
tersebut?
a. Tahap 1 Memahami Masalah ……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………… b. Tahap 2 Membuat Rencana
…………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………… c. Tahap 3 Melaksanakan Rencana
…………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………… d. Tahap 4 Memeriksa Kembali
…………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………
…………………………………………
8
4. Suatu daerah memanfaatkan bendungan untuk memenuhi pasokan listriknya. Bendungan tersebut mengalirkan air mencapai ketinggian h meter pada saat musim
kemarau dan pada musim hujan ketinggian air tiga kali lebih tinggi dibandingkan pada saat musim kemarau. Tentukan perbandingan debit air yang keluar dari bendungan
tersebut pada saat musim kemarau dan pada saat musim hujan.
a. Tahap 1 Memahami Masalah ………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………… b. Tahap 2 Membuat Rencana
……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………
c. Tahap 3 Melaksanakan Rencana ………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………
………………………………………………… e. Tahap 4 Memeriksa Kembali
……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………
……………………………………
2
9
= � � 5. Air terjun setinggi h meter memiliki daya listrik sebesar P watt. Jika efisiensi generator
adalah �, massa jenis air adalah kgm
3
, dan percepatan gravitasi adalah g ms
2
, buktikan debit aliran air adalah
a. Tahap 1 Memahami Masalah …………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………
b. Tahap 2 Membuat Rencana …………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………
c. Tahap 3 Melaksanakan Rencana …………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………
……………………………………
10
Hari, tanggal : Nilai
Paraf d. Tahap 4 Memeriksa Kembali
……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………… ………………
Jawaban LKS Berbasis Problem Solving Polya
Pertemuan 1 No.
Pertanyaan Jawaban
Skor
1. Suatu fluida dengan kelajuan v mengalir melalui
suatu pipa
silinder dengan
jari-jari r.
Bagaimanakah kelajuan fluida jika jari-jari silinder dipersempit menjadi
?
Tahap 1 Memahami Masalah
Menguraikan masalah dengan kata-kata sendiri dan menuliskannya dalam bentuk simbol, gambar atau diagram.
Diketahui: Sebelum dilakukan perhitungan, terlebih dahulu tentukan indeks 1 untuk
keadaan mua-mula dan indeks 2 untuk keadaan akhir fluida. Kelajuan fluida mula-mula adalah v
1
= v Jari-jari silinder mula-mula, r
1
= r Jari-jari silinder akhir, r
2
= Ditanya:
Kelajuan akhir fluida setelah jari-jari silinder dipersempit, v
2
=?
Tahap 2 Membuat Rencana
Menyusun strategi penyelesaian masalah dengan menuliskan persamaan, teorema, atau konsep fisika yang terkait.
Jawab: Soal ini berkaitan dengan persamaan kontinuitas, maka kita gunkan
rumus persamaan kontinuitas, 1
Tahap 3 Melaksanakan Rencana
Siap melakukan perhitungan dengan rencana yang telah dibuat.
Tahap 4 Memeriksa Kembali
Melakukan pemeriksaan kembali apakah jawaban sudah benar dan masuk akal?
2
2
Total Skor 5
2. Jika 10 liter air dituangkan ke dalam suatu wadah
melalui sebuah selang dengan luas penampang 5 cm
2
membutuhkan waktu 2 sekon. Berapakh kecepatan aliran air dalam selang tersebut?
Tahap 1 Memahami Masalah
Menguraikan masalah dengan kata-kata sendiri dan menuliskannya dalam bentuk simbol, gambar atau diagram.
Diketahui: Volume wadah, V = 10 liter = 10 x 10
-3
m
3
Luas penampang, A = 5 cm
2
= 5 x 10
-4
m
2
Waktu, t = 2 sekon 1
Ditanya: Kecepatan aliran air, v = ?
Tahap 2 Membuat Rencana
Menyusun strategi penyelesaian masalah dengan menuliskan persamaan, teorema, atau konsep fisika yang terkait.
Jawab: Soal ini berkaitan dengan debit aliran fluida, maka kita dapat
menggunakan rumus
Tahap 3 Melaksanakan Rencana
Siap melakukan perhitungan dengan rencana yang telah dibuat.
Tahap 4 Memeriksa Kembali
Melakukan pemeriksaan kembali apakah jawaban sudah benar dan masuk akal?
2
2
Total Skor 5
3. Sebuah keran dengan jari-jari penampang 3,5 mm
mengisi bak mandi dengan kecepatan laju aliran air sebesar 4 ms. Bak tersebut penuh dalam
waktu 10 menit. Jika seorang anak mengisi bak mandi tersebut dengan ember yang volumenya 0,6
liter, maka berapa kali anak tersebut menuangkan air ke dalam bak dengan ember tersebut?
Tahap 1 Memahami Masalah
Menguraikan masalah dengan kata-kata sendiri dan menuliskannya dalam bentuk simbol, gambar atau diagram.
Diketahui: Tentukan volume bak sebagai volume total, V
total
, sebagai hasil kali jumlah menuangkan air, n, dengan volume ember V
ember
. Volume ember untuk mengisi bak, V
ember
= 0,6 liter = 6 x 10
-4
m
3
Jari-jari penampang keran, r = 3,5 mm = 3,5 x 10
-3
m Kecepatan laju aliran air, v = 4 ms
Waktu yang dibutuhkan agar bak penuh, t = 10 menit = 600 s Ditanya:
Berapa kali anak menuang air dengan ember n = ?
Tahap 2 Membuat Rencana
Menyusun strategi penyelesaian masalah dengan menuliskan persamaan, teorema, atau konsep fisika yang terkait.
Jawab:
atau 1
Tahap 3 Melaksanakan Rencana
Siap melakukan perhitungan dengan rencana yang telah dibuat.
Jadi banyaknya anak menuangkan air dengan ember adalah 154 kali.
Tahap 4 Memeriksa Kembali
Melakukan peninjauan kembali apakah jawaban sudah benar dan masuk akal?
3
2
Total Skor 6
4.
Suatu daerah memanfaatkan bendungan untuk
memenuhi pasokan
listriknya. Bendungan
tersebut mengalirkan air mencapai ketinggian h meter pada saat musim kemarau dan pada musim
hujan ketinggian air tiga kali lebih tinggi dibandingkan
pada saat
musim kemarau.
Tentukan perbandingan debit air yang keluar dari bendungan tersebut pada saat musim kemarau dan
pada saat musim hujan.
Tahap 1 Memahami Masalah
Menguraikan masalah dengan kata-kata sendiri dan menuliskannya dalam bentuk simbol, gambar atau diagram.
Diketahui: Misalkan musim kemarau adalah kejadia A dan musim hujan adalah
kejadian B. Ketinggian air musim kemarau, h
A
= h, Ketinggian air musim hujan, h
B
= 3h
A
= 3h Ditanya:
Perbandingan debit air yang keluar antara musim kemarau dan musim hujan, Q
A
: Q
B
= ?
Tahap 2 Membuat Rencana
Menyusun strategi penyelesaian masalah dengan menuliskan persamaan, teorema, atau konsep fisika yang terkait.
Jawab: Debit didefinisikan sebagai besaranya volume air yang mengalir per
satuan waktu, atau
Volume dapat dicari dengan menggunakan hasil dari jarak dikali ketinggian air, atau
Jarak dapat dicari dengan menggunakan rumus 1
2
Kelajuan air dapat diandaikan sebagai benda jatuh bebas maka kelajuan air dapat dicari dengan menggunakan rumus gerak jatuh bebas
√ Dan waktu untuk mencari jarak dapat digunakan rumus pada gerak jatuh
bebas yaitu
√ Karena posisi titik B dua tiga lebih tinggi daripada posisi A, maka laju
alir air pada posisi B v
B
saat musim hujan menjadi :
√ Hal yang sama juga terjadi pada waktu air jatuh. Pada posisi B air
membutuhkan waktu jatuh selama: 2
√ √
√ √
√ √
Jarak yang ditempuh air pada posisi A adalah Sedangakan jarak pada s
B
adalah √
√ √
Besarnya volume air yang jatuh sebanding dengan jarak tempuh dan ketinggian air. Dengan demikian, pada titik A kita dapatkan
Sedangkan pada titik B diperoleh
3
Tahap 3 Melaksanakan Rencana
Siap melakukan perhitungan dengan rencana yang telah dibuat. Debit air yang keluar pada titik A adalah
Sedangkan pada titik B adalah
√ √
√ √
Jadi, perbandingan debit air yang keluar pada saat musim kemarau dan musim hujan adalah
√
Tahap 4 Memeriksa Kembali
Melakukan refleksi dan peninjauan kembali apakah jawaban sudah benar dan masuk akal?
2
Skor Total 8
5. Air terjun setinggi h meter memiliki daya listrik
sebesar P watt. Jika efisiensi generator adalah ,
massa jenis air adalah kgm
3
, dan percepatan
Tahap 1 Memahami Masalah
Menguraikan masalah dengan kata-kata sendiri dan menuliskannya dalam bentuk simbol, gambar atau diagram.
gravitasi adalah g ms
2
, buktikan debit aliran air adalah
Diketahui: Dalam kasusu ini diketahui air terjun ketinggiannya adalah, h meter,
daya listrik P watt, efisiensi generator , percepatan gravitasi g ms
2
, dan massa jenis air
. Ditanya:
Buktikan :
Tahap 2 Membuat Rencana
Menyusun strategi penyelesaian masalah dengan menuliskan persamaan, teorema, atau konsep fisika yang terkait.
Jawab: Dalam kasus ini konsep fisika yang terkait adalah energi potensial air,
massa jenis, dan debit air, atau
Pada kasus ini energi potensial air digunakan untuk memberikan energi mekanik pada masukan generator,
, sehingga , karena
1
, sebab
Tahap 3 Melaksanakan Rencana
Siap melakukan perhitungan dengan rencana yang telah dibuat. Efisiensi generator adalah energi masukan generator per satuan waktu.
terbukti
Tahap 4 Meninjau Kembali
Melakukan refleksi dan peninjauan kembali apakah jawaban sudah benar dan masuk akal?
3
2
Skor Total 6
� � � � � ��
� � � �
Keterangan :
171 Lampiran 2A
Kisi-Kisi Instrumen Tes Valid Konsep Fluida Dinamis
Sub Konsep Indikator
Aspek Kognitif No soal
Jml Kemampuan
Menganalisis C4
Persamaan Kontinuitas dan Debit Fluida
Menganalisis persamaan kontinuitas dan debit pada kehidupan sehari-hari.
C4 1, 2
2 Daya Generator
Menganalisis daya listrik generator pada pompa air. C4
3, 4 2
Persamaan Bernoulli Menganalisis persamaan Bernoulli dalam kehidupan sehari-hari
C4 5, 6
2 Teorema Torricelli
Menganalisis Teorema Torricelli dalam kehidupan sehari-hari C4
7, 8 2
Penerapan Persamaan Bernoulli
Menganalisis penerapan persamaan Bernoulli dalam kehidupan sehari-hari
C4 9, 10
2 Jumlah Soal
10
172 Lampiran 2A
Instrumen Tes Konsep Fluida Dinamis
Standar Kompetensi : Menerapkan konsep dan prinsip mekanika klasik sistem kontinu dalam menyelesaikan masalah. Kompetensi Dasar
: Menganalisis hukum-hukum yang berhubungan dengan fluida statik dan dinamik serta penerapannya dalam kehidupan sehari-hari.
Materi Pokok : Fluida Dinamis
KelasSemester : XI Genap
Jenis Tes : Uraian
Jumlah Soal : 15 soal
No. Indikator Soal
Jenjang Kognitif
Soal Pembahasan
Skor 1.
Persamaan Kontinuitas
Memperkirakan jumlah debit dengan
menggunakan persamaan kontinuitas
dan debit. C4
1. Sebuah bak mandi diisi air
menggunakan keran dengan jari-jari penampang
keran 7
mm dan
kecepatan laju aliran air sebesar 5 ms. Bak mandi tersebut penuh dalam
waktu 10 menit. Jika seorang anak mengisi bak mandi tersebut dengan
ember yang volumenya 6 liter, maka
Tahap 1 Memahami Masalah
Menguraikan masalah dengan kata-kata sendiri dan menuliskannya dalam bentuk
simbol, gambar atau diagram.
Diketahui: Tentukan volume bak sebagai volume total,
V
total
, sebagai hasil kali jumlah menuangkan
173 Lampiran 2A
berapa kali
anak tersebut
menuangkan air ke dalam bak dengan ember tersebut?
air, n, dengan volume ember V
ember
. Volume ember untuk mengisi bak, V
ember
= 6 liter = 6 x 10
-3
m
3
Jari-jari penampang keran, r = 7 mm = 7 x 10
-3
m Kecepatan laju aliran air, v = 5 ms
Waktu yang dibutuhkan agar bak penuh, t = 10 menit = 600 s
Ditanya: Berapa kali anak menuang air dengan ember
n = ?
Tahap 2 Membuat Rencana
Menyusun strategi penyelesaian masalah dengan menuliskan persamaan, teorema, atau
konsep fisika yang terkait. Jawab:
atau 1
174 Lampiran 2A
Tahap 3 Melaksanakan Rencana
Siap melakukan perhitungan dengan rencana yang telah dibuat.
Jadi banyaknya anak menuangkan air dengan ember adalah 77 kali.
Tahap 4 Memeriksa Kembali
Melakukan refleksi dan peninjauan kembali apakah jawaban sudah benar dan masuk
akal? 3
2
Skor Total 6
Membedakan debit sebuah bendungan pada
musim kemarau dan hujan.
C4 2.
Terdapat sebuah bendungan yang mengalirkan air untuk memenuhi
pasokan listrik di suatu daerah. Pada saat musim kemarau, ketinggian
permukaan air mencapai h, sedangkan
Tahap 1 Memahami Masalah
Menguraikan masalah dengan kata-kata sendiri dan menuliskannya dalam bentuk
simbol, gambar atau diagram.
175 Lampiran 2A
pada musim hujan ketinggian air dua kali lebih tinggi dibandingkan pada
saat musim
kemarau. Tentukan
perbandingan debit air yang keluar dari bendungan tersebut pada saat
musim kemarau dan pada saat musim hujan.
Diketahui: Misalkan musim kemarau adalah kejadia A
dan musim hujan adalah kejadian B. Ketinggian air musim kemarau, h
A
= h, Ketinggian air musim hujan, h
B
= 2h
A
= 2h Ditanya:
Perbandingan debit air yang keluar antara musim kemarau dan musim hujan, Q
A
: Q
B
= ?
Tahap 2 Membuat Rencana
Menyusun strategi penyelesaian masalah dengan menuliskan persamaan, teorema, atau
konsep fisika yang terkait. Jawab:
Debit didefinisikan sebagai besaranya volume air yang mengalir per satuan waktu, atau
Volume dapat dicari dengan menggunakan hasil dari jarak dikali ketinggian air, atau
Jarak dapat dicari dengan menggunakan rumus Kelajuan air dapat diandaikan sebagai benda
1
176 Lampiran 2A
jatuh bebas maka kelajuan air dapat dicari dengan menggunakan rumus gerak jatuh bebas
√ Dan waktu untuk mencari jarak dapat
digunakan rumus pada gerak jatuh bebas yaitu
√ Karena posisi titik B dua kali lebih tinggi
daripada posisi A, maka laju alir air pada posisi B v
B
saat musim hujan menjadi √
kali lebih besar dari pada laju alir air di A v
B
, atau
√ √
2
177 Lampiran 2A
Hal yang sama juga terjadi pada waktu air jatuh. Pada posisi B air membutuhkan waktu
jatuh √ kali lebih lama daripada waktu jatuh
air pada posisi A, atau √
√ √
√ √
√ Jarak yang ditempuh air pada posisi A adalah
Sedangakan jarak pada s
B
adalah √
√ √
Besarnya volume air yang jatuh sebanding dengan jarak tempuh dan ketinggian air.
178 Lampiran 2A
Dengan demikian, pada titik A kita dapatkan Sedangkan pada titik B diperoleh
Tahap 3 Melaksanakan Rencana
Siap melakukan perhitungan dengan rencana yang telah dibuat.
Debit air yang keluar pada titik A adalah
Sedangkan pada titik B adalah
√ √
√ √
3
179 Lampiran 2A
Jadi, perbandingan debit air yang keluar pada saat musim kemarau dan musim hujan adalah
√
Tahap 4 Memeriksa Kembali
Melakukan refleksi dan peninjauan kembali apakah jawaban sudah benar dan masuk
akal? 2
Skor Total 8
2. Daya Listrik pada
Generator Memformulasikan daya
listrik pada generator mikro.
C4 3.
Air terjun setinggi h meter dengan debit Q m
3
s dimanfaatkan untuk memutarkan generator mikro. Jika
efisiensi generator adalah dan
percepatan gravitasi adalah g ms
2
, buktikan daya keluaran generator
listrik adalah
dengan adalah massa jenis air.
Tahap 1 Memahami Masalah
Menguraikan masalah dengan kata-kata sendiri dan menuliskannya dalam bentuk
simbol, gambar atau diagram. Diketahui:
Dalam
kasus ini
diketahui air
terjun ketinggiannya adalah, h meter, debit Q m
3
s, efisiensi generator
, percepatan gravitasi g ms
2
, dan massa jenis air .
Ditanya: Buktikan :
Tahap 2 Membuat Rencana
Menyusun strategi penyelesaian masalah 1
180 Lampiran 2A
dengan menuliskan persamaan, teorema, atau konsep fisika yang terkait.
Jawab: Dalam kasus ini konsep fisika yang terkait
adalah energi potensial air, massa jenis, dan debit air, atau
Pada kasus ini energi potensial air digunakan untuk memberikan energi mekanik pada
masukan generator, , sehingga
, karena
, sebab
Tahap 3 Melaksanakan Rencana
Siap melakukan perhitungan dengan rencana 3
181 Lampiran 2A
yang telah dibuat. Efisiensi generator adalah energi masukan
generator per satuan waktu.
terbukti
Tahap 4 Meninjau Kembali
Melakukan refleksi dan peninjauan kembali apakah jawaban sudah benar dan masuk
akal? 2
Skor Total 6
Menganalisis waktu yang dibutuhkan pada
generator listrik dengan menggunakan
persamaan daya pada generator
C4 4.
Sebuah air terjun setinggi 20 m dimanfaatkan
untuk pembangkit
listrik tenaga air PLTA yang memiliki volume 10 m
3
. Jika efisiensi 55
berapakah waktu
yang dibutuhkan untuk menghasilkan daya
sebesar 1100 kW? 10
3
kgm
3
Tahap 1 Memahami Masalah
Menguraikan masalah dengan kata-kata sendiri dan menuliskannya dalam bentuk
simbol, gambar atau diagram. Diketahui:
Dalam kasus ini diketahui Ketinggian air terjun, h = 20 m
Volume, V = 10 m
3
Efisiensi pompa, = 55
1
182 Lampiran 2A
Daya, P = 1100 kW = 1100. 10
3
W Ditanya :
Waktu yang dibutuhkan menghasilkan daya, t =?
Tahap 2 Membuat Rencana
Menyusun strategi penyelesaian masalah dengan menuliskan persamaan, teorema, atau
konsep fisika yang terkait. Jawab:
Dalam kasus ini konsep fisika yang terkait adalah daya listrik pada generator, debit air
atau Q = Vt
Tahap 3 Melaksanakan Rencana
Siap melakukan perhitungan dengan rencana yang telah dibuat.
3
183 Lampiran 2A
Tahap 4 Meninjau Kembali
Melakukan refleksi dan peninjauan kembali apakah jawaban sudah benar dan masuk
akal? 2
Skor Total 6
3.
Persamaan Bernoulli Mengidentifikasi
besarnya tekanan di masing-masing titik
pada sebuah tabung. C4
5. Pada gambar berikut ini, tangki diisi
sampai ketinggian oleh zat cair
dengan massa jenis . Tekanan udara
luar adalah . Hitunglah tekanan
dalam fluida pada tiap titik yang diberi label 1, 2, 3, 4, dan 5. Jika
diasumsikan luas penampang di titik 3 setengah dari luas penampang di
titk 5 .
Tahap 1 Memahami Masalah
Menguraikan masalah dengan kata-kata sendiri dan menuliskannya dalam bentuk
simbol, gambar atau diagram. Diketahui:
Ketinggian zat cair = h Massa jenis zat cair =
Tekanan udara luar = Luas penampang
Ditanya: Tekanan P dititik 1, 2, 3, 4, dan 5 = ?
Tahap 2 Membuat Rencana
Menyusun strategi penyelesaian masalah dengan menuliskan persamaan, teorema, atau
1
184 Lampiran 2A
konsep fisika yang terkait. Jawab:
Gunakan persamaan-persamaan berikut untuk menyelesaikannya:
√
Tahap 3 Melaksanakan Rencana
Siap melakukan perhitungan dengan rencana yang telah dibuat.
Anggap zat cair pada penampang besar tangki, yang di titik 0 dan 1 hampir tidak bergerak v
= v
1
= 0. Tekanan di titik 1 adalah Titik 5 berhubungan dengan udara luar,
sehingga tekanan di titik 5 sama dengan tekanan udara luar.
Titik 2, 4, dan 5 memiliki luas penampang 2
h P
1 2
3 4
5
185 Lampiran 2A
sama besar sehingga menurut
persamaan kontinuitas, kelajuan zat cair di ketiga titik tersebut haruslah sama besarnya.
Sehingga: Titik 2, 4 dan 5 berada pada ketinggian yang
sama , sehingga berlaku
persamaan Bernoulli
Untuk tekanan di titik 3, hitung terlebih dahulu kecepatan fluida di titik 5, dengan persamaan:
√ atau Kemudian hitung kecepatan fluida di titik 3
dengan persamaan kontinuitas. 2
186 Lampiran 2A
, dengan
√ Titik 3 dan 5 berada pada ketinggian yang
sama sehingga berlaku persamaan
√ √
Tahap 4 Meninjau Kembali
Melakukan refleksi dan peninjauan kembali apakah jawaban sudah benar dan masuk
akal? 3
187 Lampiran 2A
Skor Total 8
Menyimpulkan besar
tekanan pada
pipa silindris mendatar.
C4 6.
Sebuah pipa pancur memiliki diameter mulut 1 cm. Pancuran itu
didesain untuk dapat memancarkan air secara vertikal ke atas setinggi 16
m dari permukaan tanah. Pipa pancur dihubungkan ke sebuah pompa air
yang terletak 10 m di bawah tanah. Berapa
tekanan pompa
harus didesain?
Tahap 1 Memahami Masalah
Menguraikan masalah dengan kata-kata sendiri dan menuliskannya dalam bentuk
simbol, gambar atau diagram. Diketahui:
Sebelum mengerjakan soal, terlebih dahulu kita tentukan titik acuannya. Titik 1 pada pipa
pancur, titik 2 pada mulut pipa, dan titik 3 pada ketinggian maksimum.
Diameter mulut pipa kecil, D
2
= 1 cm. Ketinggian pancaran air dari atas permukaan
tanah, h = 16 m. Ketinggian pipa pancur dari dalam tanah, H =
10 m. Diameter pipa pancur, D
1
= 4 cm. Ditanya:
Tekanan pompa pada pipa pancur, P
1
= ?
Tahap 2 Membuat Rencana
Menyusun strategi penyelesaian masalah dengan menuliskan persamaan, teorema, atau
konsep fisika yang terkait. Jawab:
Untuk menyelesaikan soal ini, kita bisa 1
188 Lampiran 2A
menggunakan persamaan Bernoulli:
Selanjutnya untuk menyelesaikan persamaan di atas kita harus tahu terlebih dahulu kelajuan
air pada titik 1 pipa pancur dan titik 2 mulut pipa. Kelajuan air pada titik 1 dan 2 dapat
digunakan persamaan kontinuitas:
Untuk mengetahui kelajuan pada titik 2 dapat digunakan persamaan gerak jatuh bebas:
Pada ketinggian maksimum v = v
3
= 0, sehingga:
√ Cari kelajuan air pada fluida dengan
persamaan kontinuitas. 2
189 Lampiran 2A
√ √
Selanjutnya cari tekanan pada pompa dengan mengunakan persamaan Bernoulli.
Karena titik h
1
= 0, P
2
berhubungan dengan udara luar maka P
2
= P
o
= 10
5
Nm
2
, sehingga persamaannya menjadi:
Tahap 3 Melaksanakan Rencana
Siap melakukan perhitungan dengan rencana 3
190 Lampiran 2A
yang telah dibuat.
Tahap 4 Memeriksa Kembali
Melakukan refleksi dan peninjauan kembali apakah jawaban sudah benar dan masuk
akal? 2
Skor Total 8
4.
Teorema Torricelli Mebedakan
kelajuan dan jarak air yang bocor
pada sebuah tangki. C4
7. Sebuah tangki penampung air
memiliki tutup yang diberi lubang agar udara luar dapat memasuki
tangki pada bagian atas. Dasar tangki berada 5,0 m di bawah permukaan air
dalam tangki H, dan sebuah keran terdapat di samping tangki berjarak
3,2 m di bawah permukaan air dalam tangki h lihat gambar.
Tahap 1 Memahami Masalah
Menguraikan masalah dengan kata-kata sendiri dan menuliskannya dalam bentuk
simbol, gambar atau diagram. Diketahui:
Ketinggian air dari dasar tangki sampai permukaan, H = 5,0 m.
Ketinggian keran di bawah permukaan air, h = 3,5 m.
1
191 Lampiran 2A
a. Bila keran dibuka, berapa
kelajuan semburan pertama kali yang keluar dari keran?
b. Jika jarak mendatar semburan
pertama diukur dari tangki adalah x, tentukan x
Ditanya: a. Kelajuan semburan air pada keran, v = ?
b. Jarak mendatar semburan, x = ?
Tahap 2 Membuat Rencana
Menyusun strategi penyelesaian masalah dengan menuliskan persamaan, teorema, atau
konsep fisika yang terkait. Jawab:
Soal tersebut merupakan soal yang berkaitan dengan teorema Torricelli, kemudian
dihubungkan dengan gerak jatuh bebas, maka kita dapat menyelesaikan soal tersebut dengan
Teorema Torricelli. √
√ √
√ 2
H h
x
192 Lampiran 2A
Gerak semburan air keluar dari keran adalah gerak parabola, jadi kita dapat menyelesaikan
soal tersebut dengan persamaan gerak parabola.
Untuk gerak vertikal pada sumbu Y adalah GLBB,
,
√ Gerak pada sumbu X adalah GLB dan berlaku
√ √ √
√ √
3
193 Lampiran 2A
Tahap 3 Melaksanakan Rencana
Siap melakukan perhitungan dengan rencana yang telah dibuat.
Kelajuan semburan air adalah √
√ √
√
Tahap 4 Memeriksa Kembali
Melakukan refleksi dan pemeriksaan kembali apakah jawaban sudah benar dan masuk
akal? 2
Skor Total 8
Menganalisis ketinggian tangki
air dengan
menggunakan teorema
C4 8.
Sebuah tangki terbuka diisi dengan air sampai mencapai ketinggian H
lihat gambar. Pada kedalaman
Tahap 1 Memahami Masalah
Menguraikan masalah dengan kata-kata sendiri dan menuliskannya dalam bentuk
194 Lampiran 2A
Torricelli tertentu dari permukaan air terdapat
lubang kebocoran di samping tangki dengan luas 3,0 cm
2
, sehingga air menyemprot keluar dengan laju 1,8
Ls. Jika air yang menyemprot tersebut mengenai tanah pada jarak
mendatar 1, 5 m diukur dari lubang, berapakah ketinggian air dari dasar
sampai permukaan tangki H?g = 10 ms
2
simbol, gambar atau diagram. Diketahui:
Luas lubang kebocoran, A = 3, 0 cm
2
= 3,0 x 10
-4
m
2
Debit air, Q = 1,8 Ls = 1,8 x 10
-3
m
3
s Jarak air yang keluar dari tangki, R = 1,5 m
Percepatan gravitasi, g = 10 ms
2
Ditanya: Ketinggian air dari dasar sampai permukaan
tangki, H = ?
Tahap 2 Membuat Rencana
Menyusun strategi penyelesaian masalah dengan menuliskan persamaan, teorema, atau
konsep fisika yang terkait. Jawab:
atau
√ √
Kecepatan semburan air keluar dari lubang dapat dihitung dengan
1
H
x h
v
x
195 Lampiran 2A
Kedalaman lubang diukur dari permukaan air, h dapat dihitung dari rumus kecepatan
semburan. √
ketinggian permukaan zat cair dalam tangki H, dapat dihitung dari jarak mendatar semprotan.
√
3
196 Lampiran 2A
Tahap 3 Melaksanakan Rencana
Siap melakukan perhitungan dengan rencana yang telah dibuat.
Jadi ketinggian zat cair dalam tangki adalah 2,11 m.
Tahap 4 Meninjau Kembali
Melakukan refleksi dan peninjauan kembali apakah jawaban sudah benar dan masuk
akal? 2
Skor Total 6
5.
Penerapan Persamaan
Bernoulli Menganalisis
gaya angkat pada pesawat.
C4 9.
Udara melewati bagian atas dan bagian bawah sayap pesawat masing-
masing dengan kelajuan 150 ms dan 140 ms. Berapa gaya angkat kedua
sayap pesawat jika setiap sayap memiliki luas 20 m
2
? = 1,2
kgm
3
.
Tahap 1 Memahami Masalah
Menguraikan masalah dengan kata-kata sendiri dan menuliskannya dalam bentuk
simbol, gambar atau diagram. Diketahui:
Misalkan kelajuan udara di bagian atas
197 Lampiran 2A
pesawat v
1
= 150 ms, dan kelajuan udara di bagian bawah v
2
= 140 ms. Luas setiap sayap A = 20 m
2
. Massa jenis udara
= 1,2 kgm
3
Percepatan gravitasi g = 10 ms
2
Pada keadaan ini aliran fluida dianggap pada ketinggian yang sama atau hampir sama, maka
h
1
= h
2
. Ditanya:
Gaya angkat dari kedua sayap pesawat, F = ?
Tahap 2 Membuat Rencana
Menyusun strategi penyelesaian masalah dengan menuliskan persamaan, teorema, atau
konsep fisika yang terkait. Jawab:
Soal ini merupakan aplikasi dari persamaan Bernoulli, sehingga kita bisa menyelesaikan
persamaan ini dengan persamaan Bernoulli
Karena ketinggiannya sama, maka kita anggap h
1
= h
2
, sehingga persamaannya menjadi 1
198 Lampiran 2A
Karena v
1
v
2
, maka selisih tekanan adalah
Untuk luas tiap sayap adalah A, maka gaya angkat yang dihasilkan tiap sayap, F
a
, adalah
Tahap 3 Melaksanakan Rencana
Siap melakukan perhitungan dengan rencana yang telah dibuat.
Gaya angkat total pasawat yang dihasilkan kedua sayap adalah
Tahap 4 Meninjau Kembali
Melakukan refleksi dan peninjauan kembali apakah jawaban sudah benar dan masuk
akal? 3
2
199 Lampiran 2A
Skor Total 6
Memformulasikan kelajuan
venturimeter pada pipa bagian sempit.
C4 10.
Gambar berikut
menunjukkan venturimeter dengan kedua ujung
pipa terbuka tanpa manometer. Alat ini biasa digunakan untuk mengukur
kelajuan zat cair dalam suatu pipa. Jika luas penampang masing-masing
adalah A
1
dan A
2
, kelajuan masing- masing v
1
dan v
2
, dan beda ketinggian zat cair pada pipa adalah h, buktikan
bahwa
√
Dengan v
2
adalah kelajuan air dalam pipa sempit dan v
1
adalah kecepatan zat cair dalam pipa lebar.
Tahap 1 Memahami Masalah
Menguraikan masalah dengan kata-kata sendiri dan menuliskannya dalam bentuk
simbol, gambar atau diagram. Diketahui:
Luas penampang pipa besar = A
1
. Luas penampang pipa sempit = A
2
. Kelajuan zat cair pada pipa sempit = v
2
Kelajuan zat cair pada pipa besar = v
1
Beda ketinggian zat cair = h Ditanya:
Buktikan bahwa
√
Tahap 2 Membuat Rencana
Menyusun strategi penyelesaian masalah dengan menuliskan persamaan, teorema, atau
konsep fisika yang terkait. Jawab:
1
200 Lampiran 2A
Untuk menyelesaikan soal ini, maka teorema yang dapat digunakan adalah
Perhatikan gambar di bawah
Titik 1 ditekan oleh udara luar, P
atm
, dan zat cair setinggi h
1
. Titik 2 ditekan oleh udara luar, P
atm
, dan zat cair setinggi h
2
. Dengan demikian, maka
Jika kedua persamaan di atas di eliminasi maka
h
1
h
2
201 Lampiran 2A
_
, karena ,
maka
Tahap 3 Melaksanakan Rencana
Siap melakukan perhitungan dengan rencana yang telah dibuat.
Gunakan persamaan Bernoulli
Karena pipa horizontal, maka kita anggap ketinggian aliran zat cair pada titik 1 dan 2
sama h
1
= h
2
, sehingga persamaannya menjadi
Ruas kiri persamaan dan dalah sama, sehingga kita peroleh
3
202 Lampiran 2A
Gunakan persamaan kontinuitas untuk mencari
Masukkan persamaan ke dalam persamaan , sehingga diperoleh
√
Tahap 4 Memeriksa Kembali Melakukan refleksi dan pemeriksaan kembali
2
2
203 Lampiran 2A
apakah jawaban sudah benar dan masuk akal?
Skor Total 8
Keterangan:
204
Lampiran 2B
HASIL PRETEST KELAS EKSPERIMEN
Perolehan nilai terendah hingga nilai tertinggi berdasarkan hasil pretest yang didapat dari kelas eksperimen adalah sebagai berikut:
16 16
17 17
21 23
23 23
24 24
26 26
26 26
27 27
29 31
31 31
31 33
33 34
34 36
37 40
41 41
Untuk membuat tabel distribusi frekuensi dibutuhkan beberapa nilai, yaitu: 1.
Banyak data N : 30
2. Nilai maksimal X
maks
: 41 3.
Nilai minimal X
min
: 16 4.
Jangkauan J : X
maks
- X
min
= 41 - 16 = 25 5.
Banyak Kelas k : k = 1 + 3,3 log n
k = 1+ 3,3 log 30 = 5,87 6
6. Interval Kelas I
:
Tabel Distribusi Frekuensi Kelas Eksperimen
Interval Frekuensi
fi FK
Batas Bawah
Kelas Batas
Atas Kelas
Titik Tengah
xi x
i 2
f
i
. x
i
f
i
. x
i 2
16 – 20
4 4
15,5 20,5
18 324
72 1296
21 – 25
6 10
20,5 25,5
23 529
138 3174
26 – 30
7 17
25,5 30,5
28 784
196 5488
31 – 35
8 25
30,5 35,5
33 1089
264 8712
36 – 40
3 28
35,5 40,5
38 1444
114 4332
41 – 45
2 30
40,5 45,5
43 1849
86 3698
Jumlah 30
6019 870
26700
205
Lampiran 2B
Berdasarkan tabel distribusi frekuensi tersebut, maka dapat ditentukan beberapa nilai, yaitu:
1. Rata-rata ̅
̅ ∑
∑
2. Median Me:
∑
Dimana : median
: tepi bawah kelas median = 25,5
: banyak nilai pengamatan = 30
∑ : frekuensi kumulatif sebelum kelas median = 10 : frekuensi kelas median
= 7 : interval kelas
= 5 Maka
∑
3. Modus Mo:
Dimana : modus
: tepi bawah kelas modus = 30,5
206
Lampiran 2B
: selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya = 1
: selisih frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya = 5
: interval kelas = 5
Maka
4. Standar Deviasi
√ ∑
∑
√
√
√ √
207
Lampiran 2C
HASIL PRETEST KELAS KONTROL
Perolehan nilai terendah hingga nilai tertinggi berdasarkan hasil pretest yang didapat dari kelompok kontrol adalah sebagai berikut:
16 16
16 17
19 19
23 23
23 23
23 23
23 24
29 29
29 29
31 34
36 37
37 39
39 39
39 44
44 51
Untuk membuat tabel distribusi frekuensi dibutuhkan beberapa nilai, yaitu: 1.
Banyak data N : 30
2. Nilai maksimal X
maks
: 51 3.
Nilai minimal X
min
: 16 4.
Jangkauan J : X
maks
- X
min
= 51 - 16 = 35 5.
Banyak Kelas k : k= 1 + 3,3 log n
k = 1+ 3,3 log 30 = 5,87 6
6. Interval Kelas I
:
Tabel Distribusi Frekuensi Kelas Kontrol Interval
Frekuensi fi
FK Batas
Bawah Kelas
Batas Atas
Kelas Titik
Tengah xi
x
i 2
f
i
. x
i
f
i
. x
i 2
16 – 21
6 6
15,5 21,5
18,5 342,25
111,00 2053,50
22 – 27
8 14
21,5 27,5
24,5 600,25
196,00 4802,00
28 – 33
5 19
27,5 33,5
30,5 930,25
152,50 4651,25
34 – 39
8 27
33,5 39,5
36,5 1332,25 292,00 10658,00
40 – 45
2 29
39,5 45,5
42,5 1806,25
85,00 3612,50
46 - 51 1
30 45,5
51,5 48,5
2352,25 48,50
2352,25
Jumlah 30
7363,5 885,00 28129,50
208
Lampiran 2C
Berdasarkan tabel distribusi frekuensi tersebut, maka dapat ditentukan beberapa nilai, yaitu:
1. Rata-rata ̅
̅ ∑
∑
2. Median Me:
∑
Dimana : median
: tepi bawah kelas median = 27,5
: banyak nilai pengamatan = 30
∑ : frekuensi kumulatif sebelum kelas median = 14 : frekuensi kelas median
= 5 : interval kelas
= 6 Maka
∑
3. Modus Mo:
Dimana : modus
: tepi bawah kelas modus = 33,5
209
Lampiran 2C
: selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya = 3
: selisih frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya = 6
: interval kelas = 6
Maka
4. Standar Deviasi
√ ∑
∑
√
√
√ √
210
Lampiran 2D
UJI NORMALITAS HASIL PRETEST
Uji normalitas menggunakan uji kai kuadrat dengan rumus sebagai berikut:
∑
Keterangan : = nilai tes kai kuadrat
= frekuensi yang diobservasi = frekuensi yang diharapkan
Kriteria pengujian nilai kai kuadrat adalah sebagai berikut: 1
Jika , data berdistribusi normal.
2 Jika
, data berdistribusi tidak normal.