Rumus Pintar KESIMPULAN DAN SARAN

6 2. Jika 10 liter air dituangkan ke dalam suatu wadah melalui sebuah selang dengan luas penampang 5 cm 2 membutuhkan waktu 2 sekon. Berapa kecepatan aliran air dalam selang tersebut? a. Tahap 1 Memahami Masalah ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………… b. Tahap 2 Membuat Rencana ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………… c. Tahap 3 Melaksanakan Rencana ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………… d. Tahap 4 Memeriksa Kembali ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… …………………………………… 7 3. Sebuah keran dengan jari-jari penampang 3,5 mm mengisi bak mandi dengan kecepatan laju aliran air sebesar 4 ms. Bak tersebut penuh dalam waktu 10 menit. Jika seorang anak mengisi bak mandi tersebut dengan ember yang volumenya 0,6 liter, maka berapa kali anak tersebut menuangkan air ke dalam bak dengan ember tersebut? a. Tahap 1 Memahami Masalah …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… b. Tahap 2 Membuat Rencana …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… c. Tahap 3 Melaksanakan Rencana …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………… d. Tahap 4 Memeriksa Kembali …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ………………………………………… 8 4. Suatu daerah memanfaatkan bendungan untuk memenuhi pasokan listriknya. Bendungan tersebut mengalirkan air mencapai ketinggian h meter pada saat musim kemarau dan pada musim hujan ketinggian air tiga kali lebih tinggi dibandingkan pada saat musim kemarau. Tentukan perbandingan debit air yang keluar dari bendungan tersebut pada saat musim kemarau dan pada saat musim hujan. a. Tahap 1 Memahami Masalah ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………… b. Tahap 2 Membuat Rencana ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………… c. Tahap 3 Melaksanakan Rencana ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………… e. Tahap 4 Memeriksa Kembali ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… …………………………………… 2 9 = � � 5. Air terjun setinggi h meter memiliki daya listrik sebesar P watt. Jika efisiensi generator adalah �, massa jenis air adalah kgm 3 , dan percepatan gravitasi adalah g ms 2 , buktikan debit aliran air adalah a. Tahap 1 Memahami Masalah ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………… b. Tahap 2 Membuat Rencana ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………… c. Tahap 3 Melaksanakan Rencana ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… …………………………………… 10 Hari, tanggal : Nilai Paraf d. Tahap 4 Memeriksa Kembali ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………… Jawaban LKS Berbasis Problem Solving Polya Pertemuan 1 No. Pertanyaan Jawaban Skor 1. Suatu fluida dengan kelajuan v mengalir melalui suatu pipa silinder dengan jari-jari r. Bagaimanakah kelajuan fluida jika jari-jari silinder dipersempit menjadi ?  Tahap 1 Memahami Masalah Menguraikan masalah dengan kata-kata sendiri dan menuliskannya dalam bentuk simbol, gambar atau diagram. Diketahui: Sebelum dilakukan perhitungan, terlebih dahulu tentukan indeks 1 untuk keadaan mua-mula dan indeks 2 untuk keadaan akhir fluida. Kelajuan fluida mula-mula adalah v 1 = v Jari-jari silinder mula-mula, r 1 = r Jari-jari silinder akhir, r 2 = Ditanya: Kelajuan akhir fluida setelah jari-jari silinder dipersempit, v 2 =?  Tahap 2 Membuat Rencana Menyusun strategi penyelesaian masalah dengan menuliskan persamaan, teorema, atau konsep fisika yang terkait. Jawab: Soal ini berkaitan dengan persamaan kontinuitas, maka kita gunkan rumus persamaan kontinuitas, 1  Tahap 3 Melaksanakan Rencana Siap melakukan perhitungan dengan rencana yang telah dibuat.  Tahap 4 Memeriksa Kembali Melakukan pemeriksaan kembali apakah jawaban sudah benar dan masuk akal? 2 2 Total Skor 5 2. Jika 10 liter air dituangkan ke dalam suatu wadah melalui sebuah selang dengan luas penampang 5 cm 2 membutuhkan waktu 2 sekon. Berapakh kecepatan aliran air dalam selang tersebut?  Tahap 1 Memahami Masalah Menguraikan masalah dengan kata-kata sendiri dan menuliskannya dalam bentuk simbol, gambar atau diagram. Diketahui: Volume wadah, V = 10 liter = 10 x 10 -3 m 3 Luas penampang, A = 5 cm 2 = 5 x 10 -4 m 2 Waktu, t = 2 sekon 1 Ditanya: Kecepatan aliran air, v = ?  Tahap 2 Membuat Rencana Menyusun strategi penyelesaian masalah dengan menuliskan persamaan, teorema, atau konsep fisika yang terkait. Jawab: Soal ini berkaitan dengan debit aliran fluida, maka kita dapat menggunakan rumus  Tahap 3 Melaksanakan Rencana Siap melakukan perhitungan dengan rencana yang telah dibuat.  Tahap 4 Memeriksa Kembali Melakukan pemeriksaan kembali apakah jawaban sudah benar dan masuk akal? 2 2 Total Skor 5 3. Sebuah keran dengan jari-jari penampang 3,5 mm mengisi bak mandi dengan kecepatan laju aliran air sebesar 4 ms. Bak tersebut penuh dalam waktu 10 menit. Jika seorang anak mengisi bak mandi tersebut dengan ember yang volumenya 0,6 liter, maka berapa kali anak tersebut menuangkan air ke dalam bak dengan ember tersebut?  Tahap 1 Memahami Masalah Menguraikan masalah dengan kata-kata sendiri dan menuliskannya dalam bentuk simbol, gambar atau diagram. Diketahui: Tentukan volume bak sebagai volume total, V total , sebagai hasil kali jumlah menuangkan air, n, dengan volume ember V ember . Volume ember untuk mengisi bak, V ember = 0,6 liter = 6 x 10 -4 m 3 Jari-jari penampang keran, r = 3,5 mm = 3,5 x 10 -3 m Kecepatan laju aliran air, v = 4 ms Waktu yang dibutuhkan agar bak penuh, t = 10 menit = 600 s Ditanya: Berapa kali anak menuang air dengan ember n = ?  Tahap 2 Membuat Rencana Menyusun strategi penyelesaian masalah dengan menuliskan persamaan, teorema, atau konsep fisika yang terkait. Jawab: atau 1  Tahap 3 Melaksanakan Rencana Siap melakukan perhitungan dengan rencana yang telah dibuat. Jadi banyaknya anak menuangkan air dengan ember adalah 154 kali.  Tahap 4 Memeriksa Kembali Melakukan peninjauan kembali apakah jawaban sudah benar dan masuk akal? 3 2 Total Skor 6 4. Suatu daerah memanfaatkan bendungan untuk memenuhi pasokan listriknya. Bendungan tersebut mengalirkan air mencapai ketinggian h meter pada saat musim kemarau dan pada musim hujan ketinggian air tiga kali lebih tinggi dibandingkan pada saat musim kemarau. Tentukan perbandingan debit air yang keluar dari bendungan tersebut pada saat musim kemarau dan pada saat musim hujan.  Tahap 1 Memahami Masalah Menguraikan masalah dengan kata-kata sendiri dan menuliskannya dalam bentuk simbol, gambar atau diagram. Diketahui: Misalkan musim kemarau adalah kejadia A dan musim hujan adalah kejadian B. Ketinggian air musim kemarau, h A = h, Ketinggian air musim hujan, h B = 3h A = 3h Ditanya: Perbandingan debit air yang keluar antara musim kemarau dan musim hujan, Q A : Q B = ?  Tahap 2 Membuat Rencana Menyusun strategi penyelesaian masalah dengan menuliskan persamaan, teorema, atau konsep fisika yang terkait. Jawab: Debit didefinisikan sebagai besaranya volume air yang mengalir per satuan waktu, atau Volume dapat dicari dengan menggunakan hasil dari jarak dikali ketinggian air, atau Jarak dapat dicari dengan menggunakan rumus 1 2 Kelajuan air dapat diandaikan sebagai benda jatuh bebas maka kelajuan air dapat dicari dengan menggunakan rumus gerak jatuh bebas √ Dan waktu untuk mencari jarak dapat digunakan rumus pada gerak jatuh bebas yaitu √ Karena posisi titik B dua tiga lebih tinggi daripada posisi A, maka laju alir air pada posisi B v B saat musim hujan menjadi : √ Hal yang sama juga terjadi pada waktu air jatuh. Pada posisi B air membutuhkan waktu jatuh selama: 2 √ √ √ √ √ √ Jarak yang ditempuh air pada posisi A adalah Sedangakan jarak pada s B adalah √ √ √ Besarnya volume air yang jatuh sebanding dengan jarak tempuh dan ketinggian air. Dengan demikian, pada titik A kita dapatkan Sedangkan pada titik B diperoleh 3  Tahap 3 Melaksanakan Rencana Siap melakukan perhitungan dengan rencana yang telah dibuat. Debit air yang keluar pada titik A adalah Sedangkan pada titik B adalah √ √ √ √ Jadi, perbandingan debit air yang keluar pada saat musim kemarau dan musim hujan adalah √  Tahap 4 Memeriksa Kembali Melakukan refleksi dan peninjauan kembali apakah jawaban sudah benar dan masuk akal? 2 Skor Total 8 5. Air terjun setinggi h meter memiliki daya listrik sebesar P watt. Jika efisiensi generator adalah , massa jenis air adalah kgm 3 , dan percepatan  Tahap 1 Memahami Masalah Menguraikan masalah dengan kata-kata sendiri dan menuliskannya dalam bentuk simbol, gambar atau diagram. gravitasi adalah g ms 2 , buktikan debit aliran air adalah Diketahui: Dalam kasusu ini diketahui air terjun ketinggiannya adalah, h meter, daya listrik P watt, efisiensi generator , percepatan gravitasi g ms 2 , dan massa jenis air . Ditanya: Buktikan :  Tahap 2 Membuat Rencana Menyusun strategi penyelesaian masalah dengan menuliskan persamaan, teorema, atau konsep fisika yang terkait. Jawab: Dalam kasus ini konsep fisika yang terkait adalah energi potensial air, massa jenis, dan debit air, atau Pada kasus ini energi potensial air digunakan untuk memberikan energi mekanik pada masukan generator, , sehingga , karena 1 , sebab  Tahap 3 Melaksanakan Rencana Siap melakukan perhitungan dengan rencana yang telah dibuat. Efisiensi generator adalah energi masukan generator per satuan waktu. terbukti  Tahap 4 Meninjau Kembali Melakukan refleksi dan peninjauan kembali apakah jawaban sudah benar dan masuk akal? 3 2 Skor Total 6 � � � � � �� � � � � Keterangan : 171 Lampiran 2A Kisi-Kisi Instrumen Tes Valid Konsep Fluida Dinamis Sub Konsep Indikator Aspek Kognitif No soal Jml Kemampuan Menganalisis C4 Persamaan Kontinuitas dan Debit Fluida Menganalisis persamaan kontinuitas dan debit pada kehidupan sehari-hari. C4 1, 2 2 Daya Generator Menganalisis daya listrik generator pada pompa air. C4 3, 4 2 Persamaan Bernoulli Menganalisis persamaan Bernoulli dalam kehidupan sehari-hari C4 5, 6 2 Teorema Torricelli Menganalisis Teorema Torricelli dalam kehidupan sehari-hari C4 7, 8 2 Penerapan Persamaan Bernoulli Menganalisis penerapan persamaan Bernoulli dalam kehidupan sehari-hari C4 9, 10 2 Jumlah Soal 10 172 Lampiran 2A Instrumen Tes Konsep Fluida Dinamis Standar Kompetensi : Menerapkan konsep dan prinsip mekanika klasik sistem kontinu dalam menyelesaikan masalah. Kompetensi Dasar : Menganalisis hukum-hukum yang berhubungan dengan fluida statik dan dinamik serta penerapannya dalam kehidupan sehari-hari. Materi Pokok : Fluida Dinamis KelasSemester : XI Genap Jenis Tes : Uraian Jumlah Soal : 15 soal No. Indikator Soal Jenjang Kognitif Soal Pembahasan Skor 1. Persamaan Kontinuitas  Memperkirakan jumlah debit dengan menggunakan persamaan kontinuitas dan debit. C4 1. Sebuah bak mandi diisi air menggunakan keran dengan jari-jari penampang keran 7 mm dan kecepatan laju aliran air sebesar 5 ms. Bak mandi tersebut penuh dalam waktu 10 menit. Jika seorang anak mengisi bak mandi tersebut dengan ember yang volumenya 6 liter, maka  Tahap 1 Memahami Masalah Menguraikan masalah dengan kata-kata sendiri dan menuliskannya dalam bentuk simbol, gambar atau diagram. Diketahui: Tentukan volume bak sebagai volume total, V total , sebagai hasil kali jumlah menuangkan 173 Lampiran 2A berapa kali anak tersebut menuangkan air ke dalam bak dengan ember tersebut? air, n, dengan volume ember V ember . Volume ember untuk mengisi bak, V ember = 6 liter = 6 x 10 -3 m 3 Jari-jari penampang keran, r = 7 mm = 7 x 10 -3 m Kecepatan laju aliran air, v = 5 ms Waktu yang dibutuhkan agar bak penuh, t = 10 menit = 600 s Ditanya: Berapa kali anak menuang air dengan ember n = ?  Tahap 2 Membuat Rencana Menyusun strategi penyelesaian masalah dengan menuliskan persamaan, teorema, atau konsep fisika yang terkait. Jawab: atau 1 174 Lampiran 2A  Tahap 3 Melaksanakan Rencana Siap melakukan perhitungan dengan rencana yang telah dibuat. Jadi banyaknya anak menuangkan air dengan ember adalah 77 kali.  Tahap 4 Memeriksa Kembali Melakukan refleksi dan peninjauan kembali apakah jawaban sudah benar dan masuk akal? 3 2 Skor Total 6  Membedakan debit sebuah bendungan pada musim kemarau dan hujan. C4 2. Terdapat sebuah bendungan yang mengalirkan air untuk memenuhi pasokan listrik di suatu daerah. Pada saat musim kemarau, ketinggian permukaan air mencapai h, sedangkan  Tahap 1 Memahami Masalah Menguraikan masalah dengan kata-kata sendiri dan menuliskannya dalam bentuk simbol, gambar atau diagram. 175 Lampiran 2A pada musim hujan ketinggian air dua kali lebih tinggi dibandingkan pada saat musim kemarau. Tentukan perbandingan debit air yang keluar dari bendungan tersebut pada saat musim kemarau dan pada saat musim hujan. Diketahui: Misalkan musim kemarau adalah kejadia A dan musim hujan adalah kejadian B. Ketinggian air musim kemarau, h A = h, Ketinggian air musim hujan, h B = 2h A = 2h Ditanya: Perbandingan debit air yang keluar antara musim kemarau dan musim hujan, Q A : Q B = ?  Tahap 2 Membuat Rencana Menyusun strategi penyelesaian masalah dengan menuliskan persamaan, teorema, atau konsep fisika yang terkait. Jawab: Debit didefinisikan sebagai besaranya volume air yang mengalir per satuan waktu, atau Volume dapat dicari dengan menggunakan hasil dari jarak dikali ketinggian air, atau Jarak dapat dicari dengan menggunakan rumus Kelajuan air dapat diandaikan sebagai benda 1 176 Lampiran 2A jatuh bebas maka kelajuan air dapat dicari dengan menggunakan rumus gerak jatuh bebas √ Dan waktu untuk mencari jarak dapat digunakan rumus pada gerak jatuh bebas yaitu √ Karena posisi titik B dua kali lebih tinggi daripada posisi A, maka laju alir air pada posisi B v B saat musim hujan menjadi √ kali lebih besar dari pada laju alir air di A v B , atau √ √ 2 177 Lampiran 2A Hal yang sama juga terjadi pada waktu air jatuh. Pada posisi B air membutuhkan waktu jatuh √ kali lebih lama daripada waktu jatuh air pada posisi A, atau √ √ √ √ √ √ Jarak yang ditempuh air pada posisi A adalah Sedangakan jarak pada s B adalah √ √ √ Besarnya volume air yang jatuh sebanding dengan jarak tempuh dan ketinggian air. 178 Lampiran 2A Dengan demikian, pada titik A kita dapatkan Sedangkan pada titik B diperoleh  Tahap 3 Melaksanakan Rencana Siap melakukan perhitungan dengan rencana yang telah dibuat. Debit air yang keluar pada titik A adalah Sedangkan pada titik B adalah √ √ √ √ 3 179 Lampiran 2A Jadi, perbandingan debit air yang keluar pada saat musim kemarau dan musim hujan adalah √  Tahap 4 Memeriksa Kembali Melakukan refleksi dan peninjauan kembali apakah jawaban sudah benar dan masuk akal? 2 Skor Total 8 2. Daya Listrik pada Generator  Memformulasikan daya listrik pada generator mikro. C4 3. Air terjun setinggi h meter dengan debit Q m 3 s dimanfaatkan untuk memutarkan generator mikro. Jika efisiensi generator adalah dan percepatan gravitasi adalah g ms 2 , buktikan daya keluaran generator listrik adalah dengan adalah massa jenis air.  Tahap 1 Memahami Masalah Menguraikan masalah dengan kata-kata sendiri dan menuliskannya dalam bentuk simbol, gambar atau diagram. Diketahui: Dalam kasus ini diketahui air terjun ketinggiannya adalah, h meter, debit Q m 3 s, efisiensi generator , percepatan gravitasi g ms 2 , dan massa jenis air . Ditanya: Buktikan :  Tahap 2 Membuat Rencana Menyusun strategi penyelesaian masalah 1 180 Lampiran 2A dengan menuliskan persamaan, teorema, atau konsep fisika yang terkait. Jawab: Dalam kasus ini konsep fisika yang terkait adalah energi potensial air, massa jenis, dan debit air, atau Pada kasus ini energi potensial air digunakan untuk memberikan energi mekanik pada masukan generator, , sehingga , karena , sebab  Tahap 3 Melaksanakan Rencana Siap melakukan perhitungan dengan rencana 3 181 Lampiran 2A yang telah dibuat. Efisiensi generator adalah energi masukan generator per satuan waktu. terbukti  Tahap 4 Meninjau Kembali Melakukan refleksi dan peninjauan kembali apakah jawaban sudah benar dan masuk akal? 2 Skor Total 6  Menganalisis waktu yang dibutuhkan pada generator listrik dengan menggunakan persamaan daya pada generator C4 4. Sebuah air terjun setinggi 20 m dimanfaatkan untuk pembangkit listrik tenaga air PLTA yang memiliki volume 10 m 3 . Jika efisiensi 55 berapakah waktu yang dibutuhkan untuk menghasilkan daya sebesar 1100 kW? 10 3 kgm 3  Tahap 1 Memahami Masalah Menguraikan masalah dengan kata-kata sendiri dan menuliskannya dalam bentuk simbol, gambar atau diagram. Diketahui: Dalam kasus ini diketahui Ketinggian air terjun, h = 20 m Volume, V = 10 m 3 Efisiensi pompa, = 55 1 182 Lampiran 2A Daya, P = 1100 kW = 1100. 10 3 W Ditanya : Waktu yang dibutuhkan menghasilkan daya, t =?  Tahap 2 Membuat Rencana Menyusun strategi penyelesaian masalah dengan menuliskan persamaan, teorema, atau konsep fisika yang terkait. Jawab: Dalam kasus ini konsep fisika yang terkait adalah daya listrik pada generator, debit air atau Q = Vt  Tahap 3 Melaksanakan Rencana Siap melakukan perhitungan dengan rencana yang telah dibuat. 3 183 Lampiran 2A  Tahap 4 Meninjau Kembali Melakukan refleksi dan peninjauan kembali apakah jawaban sudah benar dan masuk akal? 2 Skor Total 6 3. Persamaan Bernoulli  Mengidentifikasi besarnya tekanan di masing-masing titik pada sebuah tabung. C4 5. Pada gambar berikut ini, tangki diisi sampai ketinggian oleh zat cair dengan massa jenis . Tekanan udara luar adalah . Hitunglah tekanan dalam fluida pada tiap titik yang diberi label 1, 2, 3, 4, dan 5. Jika diasumsikan luas penampang di titik 3 setengah dari luas penampang di titk 5 .  Tahap 1 Memahami Masalah Menguraikan masalah dengan kata-kata sendiri dan menuliskannya dalam bentuk simbol, gambar atau diagram. Diketahui: Ketinggian zat cair = h Massa jenis zat cair = Tekanan udara luar = Luas penampang Ditanya: Tekanan P dititik 1, 2, 3, 4, dan 5 = ?  Tahap 2 Membuat Rencana Menyusun strategi penyelesaian masalah dengan menuliskan persamaan, teorema, atau 1 184 Lampiran 2A konsep fisika yang terkait. Jawab: Gunakan persamaan-persamaan berikut untuk menyelesaikannya: √  Tahap 3 Melaksanakan Rencana Siap melakukan perhitungan dengan rencana yang telah dibuat. Anggap zat cair pada penampang besar tangki, yang di titik 0 dan 1 hampir tidak bergerak v = v 1 = 0. Tekanan di titik 1 adalah Titik 5 berhubungan dengan udara luar, sehingga tekanan di titik 5 sama dengan tekanan udara luar. Titik 2, 4, dan 5 memiliki luas penampang 2 h P 1 2 3 4 5 185 Lampiran 2A sama besar sehingga menurut persamaan kontinuitas, kelajuan zat cair di ketiga titik tersebut haruslah sama besarnya. Sehingga: Titik 2, 4 dan 5 berada pada ketinggian yang sama , sehingga berlaku persamaan Bernoulli Untuk tekanan di titik 3, hitung terlebih dahulu kecepatan fluida di titik 5, dengan persamaan: √ atau Kemudian hitung kecepatan fluida di titik 3 dengan persamaan kontinuitas. 2 186 Lampiran 2A , dengan √ Titik 3 dan 5 berada pada ketinggian yang sama sehingga berlaku persamaan √ √  Tahap 4 Meninjau Kembali Melakukan refleksi dan peninjauan kembali apakah jawaban sudah benar dan masuk akal? 3 187 Lampiran 2A Skor Total 8  Menyimpulkan besar tekanan pada pipa silindris mendatar. C4 6. Sebuah pipa pancur memiliki diameter mulut 1 cm. Pancuran itu didesain untuk dapat memancarkan air secara vertikal ke atas setinggi 16 m dari permukaan tanah. Pipa pancur dihubungkan ke sebuah pompa air yang terletak 10 m di bawah tanah. Berapa tekanan pompa harus didesain?  Tahap 1 Memahami Masalah Menguraikan masalah dengan kata-kata sendiri dan menuliskannya dalam bentuk simbol, gambar atau diagram. Diketahui: Sebelum mengerjakan soal, terlebih dahulu kita tentukan titik acuannya. Titik 1 pada pipa pancur, titik 2 pada mulut pipa, dan titik 3 pada ketinggian maksimum. Diameter mulut pipa kecil, D 2 = 1 cm. Ketinggian pancaran air dari atas permukaan tanah, h = 16 m. Ketinggian pipa pancur dari dalam tanah, H = 10 m. Diameter pipa pancur, D 1 = 4 cm. Ditanya: Tekanan pompa pada pipa pancur, P 1 = ?  Tahap 2 Membuat Rencana Menyusun strategi penyelesaian masalah dengan menuliskan persamaan, teorema, atau konsep fisika yang terkait. Jawab: Untuk menyelesaikan soal ini, kita bisa 1 188 Lampiran 2A menggunakan persamaan Bernoulli: Selanjutnya untuk menyelesaikan persamaan di atas kita harus tahu terlebih dahulu kelajuan air pada titik 1 pipa pancur dan titik 2 mulut pipa. Kelajuan air pada titik 1 dan 2 dapat digunakan persamaan kontinuitas: Untuk mengetahui kelajuan pada titik 2 dapat digunakan persamaan gerak jatuh bebas: Pada ketinggian maksimum v = v 3 = 0, sehingga: √ Cari kelajuan air pada fluida dengan persamaan kontinuitas. 2 189 Lampiran 2A √ √ Selanjutnya cari tekanan pada pompa dengan mengunakan persamaan Bernoulli. Karena titik h 1 = 0, P 2 berhubungan dengan udara luar maka P 2 = P o = 10 5 Nm 2 , sehingga persamaannya menjadi:  Tahap 3 Melaksanakan Rencana Siap melakukan perhitungan dengan rencana 3 190 Lampiran 2A yang telah dibuat.  Tahap 4 Memeriksa Kembali Melakukan refleksi dan peninjauan kembali apakah jawaban sudah benar dan masuk akal? 2 Skor Total 8 4. Teorema Torricelli  Mebedakan kelajuan dan jarak air yang bocor pada sebuah tangki. C4 7. Sebuah tangki penampung air memiliki tutup yang diberi lubang agar udara luar dapat memasuki tangki pada bagian atas. Dasar tangki berada 5,0 m di bawah permukaan air dalam tangki H, dan sebuah keran terdapat di samping tangki berjarak 3,2 m di bawah permukaan air dalam tangki h lihat gambar.  Tahap 1 Memahami Masalah Menguraikan masalah dengan kata-kata sendiri dan menuliskannya dalam bentuk simbol, gambar atau diagram. Diketahui: Ketinggian air dari dasar tangki sampai permukaan, H = 5,0 m. Ketinggian keran di bawah permukaan air, h = 3,5 m. 1 191 Lampiran 2A a. Bila keran dibuka, berapa kelajuan semburan pertama kali yang keluar dari keran? b. Jika jarak mendatar semburan pertama diukur dari tangki adalah x, tentukan x Ditanya: a. Kelajuan semburan air pada keran, v = ? b. Jarak mendatar semburan, x = ?  Tahap 2 Membuat Rencana Menyusun strategi penyelesaian masalah dengan menuliskan persamaan, teorema, atau konsep fisika yang terkait. Jawab: Soal tersebut merupakan soal yang berkaitan dengan teorema Torricelli, kemudian dihubungkan dengan gerak jatuh bebas, maka kita dapat menyelesaikan soal tersebut dengan Teorema Torricelli. √ √ √ √ 2 H h x 192 Lampiran 2A Gerak semburan air keluar dari keran adalah gerak parabola, jadi kita dapat menyelesaikan soal tersebut dengan persamaan gerak parabola. Untuk gerak vertikal pada sumbu Y adalah GLBB, , √ Gerak pada sumbu X adalah GLB dan berlaku √ √ √ √ √ 3 193 Lampiran 2A  Tahap 3 Melaksanakan Rencana Siap melakukan perhitungan dengan rencana yang telah dibuat. Kelajuan semburan air adalah √ √ √ √  Tahap 4 Memeriksa Kembali Melakukan refleksi dan pemeriksaan kembali apakah jawaban sudah benar dan masuk akal? 2 Skor Total 8  Menganalisis ketinggian tangki air dengan menggunakan teorema C4 8. Sebuah tangki terbuka diisi dengan air sampai mencapai ketinggian H lihat gambar. Pada kedalaman  Tahap 1 Memahami Masalah Menguraikan masalah dengan kata-kata sendiri dan menuliskannya dalam bentuk 194 Lampiran 2A Torricelli tertentu dari permukaan air terdapat lubang kebocoran di samping tangki dengan luas 3,0 cm 2 , sehingga air menyemprot keluar dengan laju 1,8 Ls. Jika air yang menyemprot tersebut mengenai tanah pada jarak mendatar 1, 5 m diukur dari lubang, berapakah ketinggian air dari dasar sampai permukaan tangki H?g = 10 ms 2 simbol, gambar atau diagram. Diketahui: Luas lubang kebocoran, A = 3, 0 cm 2 = 3,0 x 10 -4 m 2 Debit air, Q = 1,8 Ls = 1,8 x 10 -3 m 3 s Jarak air yang keluar dari tangki, R = 1,5 m Percepatan gravitasi, g = 10 ms 2 Ditanya: Ketinggian air dari dasar sampai permukaan tangki, H = ?  Tahap 2 Membuat Rencana Menyusun strategi penyelesaian masalah dengan menuliskan persamaan, teorema, atau konsep fisika yang terkait. Jawab: atau √ √ Kecepatan semburan air keluar dari lubang dapat dihitung dengan 1 H x h v x 195 Lampiran 2A Kedalaman lubang diukur dari permukaan air, h dapat dihitung dari rumus kecepatan semburan. √ ketinggian permukaan zat cair dalam tangki H, dapat dihitung dari jarak mendatar semprotan. √ 3 196 Lampiran 2A  Tahap 3 Melaksanakan Rencana Siap melakukan perhitungan dengan rencana yang telah dibuat. Jadi ketinggian zat cair dalam tangki adalah 2,11 m.  Tahap 4 Meninjau Kembali Melakukan refleksi dan peninjauan kembali apakah jawaban sudah benar dan masuk akal? 2 Skor Total 6 5. Penerapan Persamaan Bernoulli  Menganalisis gaya angkat pada pesawat. C4 9. Udara melewati bagian atas dan bagian bawah sayap pesawat masing- masing dengan kelajuan 150 ms dan 140 ms. Berapa gaya angkat kedua sayap pesawat jika setiap sayap memiliki luas 20 m 2 ? = 1,2 kgm 3 .  Tahap 1 Memahami Masalah Menguraikan masalah dengan kata-kata sendiri dan menuliskannya dalam bentuk simbol, gambar atau diagram. Diketahui: Misalkan kelajuan udara di bagian atas 197 Lampiran 2A pesawat v 1 = 150 ms, dan kelajuan udara di bagian bawah v 2 = 140 ms. Luas setiap sayap A = 20 m 2 . Massa jenis udara = 1,2 kgm 3 Percepatan gravitasi g = 10 ms 2 Pada keadaan ini aliran fluida dianggap pada ketinggian yang sama atau hampir sama, maka h 1 = h 2 . Ditanya: Gaya angkat dari kedua sayap pesawat, F = ?  Tahap 2 Membuat Rencana Menyusun strategi penyelesaian masalah dengan menuliskan persamaan, teorema, atau konsep fisika yang terkait. Jawab: Soal ini merupakan aplikasi dari persamaan Bernoulli, sehingga kita bisa menyelesaikan persamaan ini dengan persamaan Bernoulli Karena ketinggiannya sama, maka kita anggap h 1 = h 2 , sehingga persamaannya menjadi 1 198 Lampiran 2A Karena v 1 v 2 , maka selisih tekanan adalah Untuk luas tiap sayap adalah A, maka gaya angkat yang dihasilkan tiap sayap, F a , adalah  Tahap 3 Melaksanakan Rencana Siap melakukan perhitungan dengan rencana yang telah dibuat. Gaya angkat total pasawat yang dihasilkan kedua sayap adalah  Tahap 4 Meninjau Kembali Melakukan refleksi dan peninjauan kembali apakah jawaban sudah benar dan masuk akal? 3 2 199 Lampiran 2A Skor Total 6  Memformulasikan kelajuan venturimeter pada pipa bagian sempit. C4 10. Gambar berikut menunjukkan venturimeter dengan kedua ujung pipa terbuka tanpa manometer. Alat ini biasa digunakan untuk mengukur kelajuan zat cair dalam suatu pipa. Jika luas penampang masing-masing adalah A 1 dan A 2 , kelajuan masing- masing v 1 dan v 2 , dan beda ketinggian zat cair pada pipa adalah h, buktikan bahwa √ Dengan v 2 adalah kelajuan air dalam pipa sempit dan v 1 adalah kecepatan zat cair dalam pipa lebar.  Tahap 1 Memahami Masalah Menguraikan masalah dengan kata-kata sendiri dan menuliskannya dalam bentuk simbol, gambar atau diagram. Diketahui: Luas penampang pipa besar = A 1 . Luas penampang pipa sempit = A 2 . Kelajuan zat cair pada pipa sempit = v 2 Kelajuan zat cair pada pipa besar = v 1 Beda ketinggian zat cair = h Ditanya: Buktikan bahwa √  Tahap 2 Membuat Rencana Menyusun strategi penyelesaian masalah dengan menuliskan persamaan, teorema, atau konsep fisika yang terkait. Jawab: 1 200 Lampiran 2A Untuk menyelesaikan soal ini, maka teorema yang dapat digunakan adalah Perhatikan gambar di bawah Titik 1 ditekan oleh udara luar, P atm , dan zat cair setinggi h 1 . Titik 2 ditekan oleh udara luar, P atm , dan zat cair setinggi h 2 . Dengan demikian, maka Jika kedua persamaan di atas di eliminasi maka h 1 h 2 201 Lampiran 2A _ , karena , maka  Tahap 3 Melaksanakan Rencana Siap melakukan perhitungan dengan rencana yang telah dibuat. Gunakan persamaan Bernoulli Karena pipa horizontal, maka kita anggap ketinggian aliran zat cair pada titik 1 dan 2 sama h 1 = h 2 , sehingga persamaannya menjadi Ruas kiri persamaan dan dalah sama, sehingga kita peroleh 3 202 Lampiran 2A Gunakan persamaan kontinuitas untuk mencari Masukkan persamaan ke dalam persamaan , sehingga diperoleh √ Tahap 4 Memeriksa Kembali Melakukan refleksi dan pemeriksaan kembali 2 2 203 Lampiran 2A apakah jawaban sudah benar dan masuk akal? Skor Total 8 Keterangan: 204 Lampiran 2B HASIL PRETEST KELAS EKSPERIMEN Perolehan nilai terendah hingga nilai tertinggi berdasarkan hasil pretest yang didapat dari kelas eksperimen adalah sebagai berikut: 16 16 17 17 21 23 23 23 24 24 26 26 26 26 27 27 29 31 31 31 31 33 33 34 34 36 37 40 41 41 Untuk membuat tabel distribusi frekuensi dibutuhkan beberapa nilai, yaitu: 1. Banyak data N : 30 2. Nilai maksimal X maks : 41 3. Nilai minimal X min : 16 4. Jangkauan J : X maks - X min = 41 - 16 = 25 5. Banyak Kelas k : k = 1 + 3,3 log n k = 1+ 3,3 log 30 = 5,87 6 6. Interval Kelas I : Tabel Distribusi Frekuensi Kelas Eksperimen Interval Frekuensi fi FK Batas Bawah Kelas Batas Atas Kelas Titik Tengah xi x i 2 f i . x i f i . x i 2 16 – 20 4 4 15,5 20,5 18 324 72 1296 21 – 25 6 10 20,5 25,5 23 529 138 3174 26 – 30 7 17 25,5 30,5 28 784 196 5488 31 – 35 8 25 30,5 35,5 33 1089 264 8712 36 – 40 3 28 35,5 40,5 38 1444 114 4332 41 – 45 2 30 40,5 45,5 43 1849 86 3698 Jumlah 30 6019 870 26700 205 Lampiran 2B Berdasarkan tabel distribusi frekuensi tersebut, maka dapat ditentukan beberapa nilai, yaitu: 1. Rata-rata ̅ ̅ ∑ ∑ 2. Median Me: ∑ Dimana : median : tepi bawah kelas median = 25,5 : banyak nilai pengamatan = 30 ∑ : frekuensi kumulatif sebelum kelas median = 10 : frekuensi kelas median = 7 : interval kelas = 5 Maka ∑ 3. Modus Mo: Dimana : modus : tepi bawah kelas modus = 30,5 206 Lampiran 2B : selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya = 1 : selisih frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya = 5 : interval kelas = 5 Maka 4. Standar Deviasi √ ∑ ∑ √ √ √ √ 207 Lampiran 2C HASIL PRETEST KELAS KONTROL Perolehan nilai terendah hingga nilai tertinggi berdasarkan hasil pretest yang didapat dari kelompok kontrol adalah sebagai berikut: 16 16 16 17 19 19 23 23 23 23 23 23 23 24 29 29 29 29 31 34 36 37 37 39 39 39 39 44 44 51 Untuk membuat tabel distribusi frekuensi dibutuhkan beberapa nilai, yaitu: 1. Banyak data N : 30 2. Nilai maksimal X maks : 51 3. Nilai minimal X min : 16 4. Jangkauan J : X maks - X min = 51 - 16 = 35 5. Banyak Kelas k : k= 1 + 3,3 log n k = 1+ 3,3 log 30 = 5,87 6 6. Interval Kelas I : Tabel Distribusi Frekuensi Kelas Kontrol Interval Frekuensi fi FK Batas Bawah Kelas Batas Atas Kelas Titik Tengah xi x i 2 f i . x i f i . x i 2 16 – 21 6 6 15,5 21,5 18,5 342,25 111,00 2053,50 22 – 27 8 14 21,5 27,5 24,5 600,25 196,00 4802,00 28 – 33 5 19 27,5 33,5 30,5 930,25 152,50 4651,25 34 – 39 8 27 33,5 39,5 36,5 1332,25 292,00 10658,00 40 – 45 2 29 39,5 45,5 42,5 1806,25 85,00 3612,50 46 - 51 1 30 45,5 51,5 48,5 2352,25 48,50 2352,25 Jumlah 30 7363,5 885,00 28129,50 208 Lampiran 2C Berdasarkan tabel distribusi frekuensi tersebut, maka dapat ditentukan beberapa nilai, yaitu: 1. Rata-rata ̅ ̅ ∑ ∑ 2. Median Me: ∑ Dimana : median : tepi bawah kelas median = 27,5 : banyak nilai pengamatan = 30 ∑ : frekuensi kumulatif sebelum kelas median = 14 : frekuensi kelas median = 5 : interval kelas = 6 Maka ∑ 3. Modus Mo: Dimana : modus : tepi bawah kelas modus = 33,5 209 Lampiran 2C : selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya = 3 : selisih frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya = 6 : interval kelas = 6 Maka 4. Standar Deviasi √ ∑ ∑ √ √ √ √ 210 Lampiran 2D UJI NORMALITAS HASIL PRETEST Uji normalitas menggunakan uji kai kuadrat dengan rumus sebagai berikut: ∑ Keterangan : = nilai tes kai kuadrat = frekuensi yang diobservasi = frekuensi yang diharapkan Kriteria pengujian nilai kai kuadrat adalah sebagai berikut: 1 Jika , data berdistribusi normal. 2 Jika , data berdistribusi tidak normal.

A. Kelompok Kontrol

Tabel Hasil Uji Normalitas Pretest Kelas Kontrol Interval f i Titik Tengah x i xi 2 f i . x i f i . x i 2 Batas Kelas Z Batas Kelas Luas Z Tiap Kelas f t f f - f t 2 X 2 hitung 16 – 21 6 18,5 342,25 111,0 2053,50 15,5 -1,677 0,1220 3,660 6 5,476 1,496 22 – 27 8 24,5 600,25 196,0 4802,00 21,5 -0,958 0,2367 7,101 8 0,808 0,114 28 – 33 5 30,5 930,25 152,5 4651,25 27,5 -0,240 0,2792 8,376 5 11,397 1,361 34 – 39 8 36,5 1332,25 292,0 10658,00 33,5 0,479 0,1986 5,958 8 4,170 0,700 40 – 45 2 42,5 1806,25 85,0 3612,50 39,5 1,198 0,0896 2,688 2 0,473 0,176 46 - 51 1 48,5 2352,25 48,5 2352,25 45,5 1,916 0,0233 0,699 1 0,091 0,130 51,5 2,635 Jumlah 30 7363,50 885 28129,50 30 3,976 Langkah-langkah penentuan nilai pada kolom tabel bantu tersebut adalah sebagai berikut: 1. Membuat tabel distribusi frekuensi 2. Menentukan Z batas kelas dengan rumus: ̅ 211 Lampiran 2D Dimana ̅ : nilai rata-rata : nilai standar deviasi 3. Menentukan luas Z tabel Z Batas Kelas -1,677 -0,958 -0,240 0,479 1,198 1,916 2,635 Luas Tiap Kelas 0,4535 0,3315 0,0948 0,1844 0,3830 0,4726 0,4959 Luas Z tabel masing-masing kelas adalah sebagai berikut: a. Kelas 16 – 21 Z = 0,4535 – 0,3315 = 0,1220 b. Kelas 22 – 27 Z = 0,3315 - 0,0948 = 0,2367 c. Kelas 28 – 33 Z = 0,0498 + 0,1844 = 0,2792 d. Kelas 34 – 39 Z = 0,3830 - 0,1844 = 0,1986 e. Kelas 40 – 45 Z = 0,4726 - 0,3830 = 0,0896 f. Kelas 46 – 51 Z = 0,4959 - 0,4726 = 0,0233 4. Menghitung nilai frekuensi yang diharapkan dengan menggunakan rumus : ∑ 5. Mencari kai kuadrat hitung hitung ∑ 6. Menentukan jumlah kai kuadrat hitung hitung dengan menjumlahkan nilai kai kuadrat tiap-tiap kelas. 212 Lampiran 2D 7. Menguji hipotesis normalitas Nilai tabel dengan derajat kebebasan pada taraf signifikansi adalah 9,488. Menguji normalitas data dengan cara membandingkan nilai hitung dengan tabel. Didapatkan bahwa hitung tabel; 3,976 9,488, maka artinya data terdistribusi normal.

B. Kelompok Eksperimen

Tabel Hasil Uji Normalitas Pretest Kelas Eksperimen Interval f i Titik Tengah x i xi 2 f i . x i f i . x i 2 Batas Kelas Z Batas Kelas Luas Z Tiap Kelas f t f f - f t 2 X 2 hitung 16 – 20 4 18 324 72 1296 15,5 -1,896 0,0876 2,628 4 1,882 0,716 21 – 25 6 23 529 138 3174 20,5 -1,194 0,1951 5,853 6 0,022 0,004 26 – 30 7 28 784 196 5488 25,5 -0,492 0,2711 8,133 7 1,284 0,158 31 – 35 8 33 1089 264 8712 30,5 0,211 0,2354 7,062 8 0,880 0,125 36 – 40 3 38 1444 114 4332 35,5 0,913 0,1288 3,864 3 0,746 0,193 41 – 45 2 43 1849 86 3698 40,5 1,615 0,0424 1,272 2 0,530 0,417 45,5 2,318 Jumlah 30 6019 870 26700 30 1,612 Langkah-langkah penentuan nilai pada kolom tabel bantu tersebut adalah sebagai berikut: 1. Membuat tabel distribusi frekuensi 2. Menentukan Z batas kelas dengan rumus: ̅ Dimana ̅ : nilai rata-rata : nilai standar deviasi 3. Menentukan luas Z tabel Z Batas Kelas -1,896 -1,194 -0,492 0,211 0,913 1,615 2,318 Luas Tiap Kelas 0,4706 0,383 0,1879 0,0832 0,3186 0,4474 0,4898 213 Lampiran 2D Luas Z tabel masing-masing kelas adalah sebagai berikut: a. Kelas 16 – 20 Z = 0,4706 - 0,383 = 0,0876 b. Kelas 21 – 25 Z = 0,383 - 0,1879 = 0,1951 c. Kelas 26 – 30 Z = 0,1879 + 0,0832 = 0,2711 d. Kelas 31 – 35 Z = 0,3186 - 0,0832 = 0,2354 e. Kelas 36 – 40 Z = 0,4474 - 0,3186 = 0,1288 f. Kelas 41 – 45 Z = 0,4898 - 0,4474 = 0,0424 4. Menghitung nilai frekuensi yang diharapkan dengan menggunakan rumus : ∑ 5. Mencari kai kuadrat hitung hitung ∑ 6. Menentukan jumlah chi-kuadrat hitung hitung dengan menjumlahkan nilai chi-kuadrat tiap-tiap kelas. 7. Menguji hipotesis normalitas Nilai tabel dengan derajat kebebasan pada taraf signifikansi adalah 7,815. Menguji normalitas data dengan cara membandingkan nilai hitung dengan tabel. Didapatkan bahwa hitung tabel; 1,612 7,815 maka artinya data terdistribusi normal. 214 Lampiran 2E UJI HOMOGENITAS HASIL PRETEST Uji homogenitas yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah uji F, yaitu: Keterangan: F = koefisien F tes = varians pada kelompok yang mempunyai nilai besar = varians pada kelompok yang mempunyai nilai kecil Sedangkan varians dapat dihitung dengan rumus : √ ∑ ∑ Kriteria pengujian uji F adalah sebagai berikut: 1 Jika , maka data dinyatakan homogen. 2 Jika , maka data dinyatakan tidak homogen.

A. Tabel Bantu Uji F

Tabel Bantu Uji F Kelas Kontrol Interval Frekuensi fi Batas kelas Titik Tengah xi xi 2 fi.xi fi.xi 2 16 – 21 6 15,5 18,5 342,25 111,0 2053,50 22 – 27 8 21,5 24,5 600,25 196,0 4802,00 28 – 33 5 27,5 30,5 930,25 152,5 4651,25 34 – 39 4 33,5 36,5 1332,25 146,0 5329,00 40 – 45 4 39,5 42,5 1806,25 170,0 7225,00 46 - 51 3 45,5 48,5 2352,25 145,5 7056,75 Jumlah 30 7363,50 18941.5 921 31117,50 215 Lampiran 2E Tabel Bantu Uji F Kelas Eksperimen Interval Frekuensi fi Batas Kelas Titik Tengah xi x i 2 f i . x i f i . x i 2 16 – 20 4 15,5 18 324 72 1296 21 – 25 6 20,5 23 529 138 3174 26 – 30 7 25,5 28 784 196 5488 31 – 35 8 30,5 33 1089 264 8712 36 – 40 3 35,5 38 1444 114 4332 41 – 45 2 40,5 43 1849 86 3698 Jumlah 30 6019 870 26700

B. Perhitungan Nilai Standar Deviasi

1. Kelas Kontrol

√ ∑ ∑ √ √ √ √ 216 Lampiran 2E

2. Kelas Eksperimen

√ ∑ ∑ √ √ √ √

C. Menentukan Nilai

dan Menguji Hipotesis Homogenitas Berdasarkan nilai standar deviasi kedua data, maka nilai adalah Untuk menguji homogenitas, maka harus membandingkan nilai dengan . Pada taraf signifikansi 5 terlihat bahwa nilai 30;30 adalah sebesar 1,84. Maka terlihat nilai . Berdasarkan kriteria pengujian uji F, dengan demikian data bersifat homogen. 217 Lampiran 2F UJI HIPOTESIS HASIL PRETEST Karena kedua data yang akan diuji terdistribusi normal dan homogen, maka rumus uji hipotesis yang akan digunakan adalah: ̅ ̅ √ dimana √ Keterangan : ̅ = rata-rata data kelompok 1 ̅ = rata-rata data kelompok 2 = varians gabungan kedua kelompok = varians kelompok 1 = varians kelompok 2 = jumlah anggota kelompok 1 = jumlah anggota kelompok 2 Kriteria pengujian uji t adalah sebagai berikut: 1 Jika , maka diterima dan ditolak. 2 Jika , maka diterima dan ditolak. Langkah-langkah menentukan nilai adalah sebagai berikut: 1. Menentukan nilai-nilai yang diketahui. Berdasarkan hasil pretest diperoleh: ̅ 30,70 ̅ 29,00 9,90 2 98,01 7,12 2 = 50,69 2. Menentukan nilai standar deviasi gabungan √ √