Datum Terkecil, Datum Terbesar, Kuartil Bawah, Median, dan Kuartil Atas

4 Mahir Mengembangkan Kemampuan Matematika untuk Kelas XI Program Ilmu Pengetahuan Alam

3. Pengumpulan Data

Menurut sifatnya, data dibagi menjadi 2 golongan, yaitu sebagai berikut. 1 Data kuantitatif adalah data yang berbentuk angka atau bilangan. Data kuantitatif terbagi atas dua bagian, yaitu data cacahan dan data ukuran. a Data cacahan data diskrit adalah data yang diper- oleh dengan cara membilang. Misalnya, data tentang banyak anak dalam keluarga. b Data ukuran data kontinu adalah data yang diper- oleh dengan cara mengukur. Misalnya, data tentang ukuran tinggi badan murid. 2 Data kualitatif adalah data yang bukan berbentuk bilangan. Data kualitatif berupa ciri, sifat, atau gambaran dari kualitas objek. Data seperti ini disebut atribut. Sebagai contoh, data mengenai kualitas pelayanan, yaitu baik, sedang, dan kurang. Cara untuk mengumpulkan data, antara lain adalah mela- kukan wawancara, mengisi lembar pertanyaan questionery, melakukan pengamatan observasi, atau menggunakan data yang sudah ada, misalnya rataan hitung nilai rapor.

4. Datum Terkecil, Datum Terbesar, Kuartil Bawah, Median, dan Kuartil Atas

Data berikut adalah tinggi badan 12 anak dalam cm. 164 166 170 167 171 172 162 164 168 165 163 160 Dari data tersebut Anda dapat mengetahui hal-hal berikut. a Anak yang paling pendek tingginya 160 cm. b 50 dari kedua belas anak itu tingginya tidak lebih dari 165,5 cm. c 25 dari kedua belas anak itu tingginya lebih dari 169 cm. Kerapkali data yang Anda peroleh merupakan bilangan desimal. Agar perhitungan mudah dilakukan, bilangan tersebut dibulatkan. Adapun aturan pembulatan sebagai berikut. 1 Jika angka yang dibulatkan lebih dari atau sama dengan 5, pembulatan dilakukan dengan menambah 1 angka di depannya. 2 Jika angka yang akan dibulatkan kurang dari 5, angka tersebut dianggap tidak ada atau nol. Sekarang, coba cari di buku petunjuk penggunaan atau tanya ke kakak kelas cara membulatkan bilangan dengan menggunakan kalkulator ilmiah. Ingatlah SMA 2 SMA 10 SMA 5 SMA 14 SMA 7 SMA 17 Sampel dapat diambil dari beberapa siswa SMA yang ada di Kabupaten Lubuklinggau yang mewakili. Di unduh dari : Bukupaket.com 5 Statistika Untuk mengetahui hal-hal tersebut diperlukan statistik lima serangkai , yaitu data statistik x 1 , Q 1 , Q 2 , Q 3 , dan x n dengan x 1 datum terkecil , Q 1 = kuartil bawah, Q 2 = median, Q 3 = kuartil atas, dan x n datum terbesar r x 1 dan x n dapat diketahui. Untuk menentukan datum terkecil dan datum terbesar Anda perlu menyusun data tersebut dalam suatu urutan berdasarkan nilainya, yaitu sebagai berikut. 160 162 163 164 164 165 166 167 168 170 171 172 Amati bahwa setelah data diurutkan Anda dapat mene- mukan datum terkecil dan datum terbesar dengan mudah, yaitu datum terkecil = 160 cm dan datum terbesar = 172 cm. Jika data yang telah diurutkan itu dibagi menjadi 2 bagian yang sama, diperoleh urutan berikut: 160 162 163 164 164 165 166 167 168 170 171 172 Q 2 Tampak bahwa median membagi data ini menjadi dua bagian yang sama, yaitu enam datum kurang dari median dan enam datum lebih dari median. Median untuk data tersebut adalah Q 2 = 165 166 2 = 165,5. Dengan demikian, Anda dapat mengatakan bahwa 50 dari data itu tingginya tidak lebih dari 165,5 cm. Bagaimana menentukan median jika banyak data ganjil? Dari uraian tersebut, dapatkah Anda menduga rumus me- nentukan median? Cobalah nyatakan rumus tersebut dengan kata-kata Anda sendiri. Konsep yang telah Anda pelajari tersebut merupakan hal khusus dari hal umum berikut. Misalkan diketahui data terurut x 1 , x 2 , x 3 , ..., x n dengan n = banyak datum. 1 Untuk n genap maka mediannya adalah n Q x x n n x 2 2 2 +1 1 2 + 2 Untuk n ganjil maka mediannya adalah Q x n 2 + x n 1 2 Jika data yang telah diurutkan dibagi menjadi 4 bagian yang sama, diperoleh 160 162 163 164 164 165 166 167 168 170 171 172 Q 1 Q 2 Q 3 Di unduh dari : Bukupaket.com 6 Mahir Mengembangkan Kemampuan Matematika untuk Kelas XI Program Ilmu Pengetahuan Alam Tampak bahwa kuartil membagi data menjadi empat bagian yang sama, yaitu tiga datum kurang dari kuartil bawah Q 1 , tiga datum antara Q 1 dan Q 2 , tiga datum antara Q 2 dan kuartil atas Q 3 , dan tiga datum lebih dari Q 3 . Kuartil bawah dan kuartil atas dapat ditentukan, yaitu Q 1 = 163 164 2 = 163,5 dan Q 3 = 168 170 2 = 169. Dengan demikian, Anda dapat mengatakan bahwa 25 dari kedua belas anak itu tingginya lebih dari 169 cm. Dari uraian tersebut, dapatkah Anda menemukan langkah-langkah cara menentukan kuartil? Cobalah tentukan langkah-langkahnya dengan menggunakan kata-kata Anda sendiri. Berikut ini adalah langkah-langkah menentukan kuartil.

1. Data diurutkan dari datum terkecil ke datum terbesar.