18
Mahir Mengembangkan Kemampuan Matematika untuk Kelas XI Program Ilmu Pengetahuan Alam
Kelas Interval Frekuensi
21–30 2
31–40 3
41–50 11
51–60 20
61–70 33
71–80 24
81–90 7
100
Tabel 1.8
Tabel distribusi frekuensi hasil ujian matematika Kelas XI SMA Cendekia di Kalimantan Barat diberikan pada Tabel 1.8. Buatlah
histogram dan poligon frekuensinya. Jawab
:
Contoh 1.9
Dari histogram tersebut tampak bahwa kebanyakan siswa memperoleh nilai antara 60,5 dan 70,5. Coba Anda ceritakan hal
lain dari histogram tersebut.
c. Histogram dan Poligon Frekuensi
Histogram merupakan diagram frekuensi bertangga yang bentuknya seperti diagram batang. Batang yang berdekatan
harus berimpit. Untuk pembuatan histogram, pada setiap interval kelas diperlukan tepi-tepi kelas. Tepi-tepi kelas ini
digunakan unntuk menentukan titik tengah kelas yang dapat ditulis sebagai berikut.
Titik tengah kelas =
1 2
tepi atas kelas + tepi bawah kelas
Poligon frekuensi dapat dibuat dengan menghubungkan titik-titik tengah setiap puncak persegipanjang dari histogram
secara berurutan. Agar poligon tertutup maka sebelum kelas paling bawah dan setelah kelas paling atas, masing-masing
ditambah satu kelas.
Poligon Frekuensi
10,5 20,5
30,5 40,5 50,5 60,5 70,5 80,5 90,5 100,5
10 Jumlah Siswa
Hasil Ujian 30
20 Histogram
Di unduh dari : Bukupaket.com
19
Statistika
d. Ogive Ogif
Grafik yang menunjukkan frekuensi kumulatif kurang dari atau frekuensi kumulatif lebih dari dinamakan poligon
kumulatif .
ff Untuk populasi yang besar, poligon mempunyai banyak
ruas garis patah yang menyerupai kurva sehingga poligon fre- kuensi kumulatif dibuat mulus, yang hasilnya disebut ogif.
ff Ada dua macam ogif, yaitu sebagai berikut.
ff a.
Ogif dari frekuensi kumulatif kurang dari disebut ogif positif
. ff
b. Ogif dari frekuensi kumulatif lebih dari disebut ogif
negatif .
ff
Tabel 1.9 dan 1.10 berturut-turut adalah tabel distribusi frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari tentang nilai ulangan
Biologi Kelas XI SMA 3. a
. Buatlah ogif positif dan ogif negatif dari tabel tersebut.
b . Berapakah jumlah siswa yang mempunyai nilai Biologi kurang
dari 85?
c .
Berapakah jumlah siswa yang mempunyai berat badan lebih dari 40?
Jawab :
a
. Ogif positif dan ogif negatif dari tabel tersebut tampak pada gambar 1.6.
b
. Dari kurva ogif positif, tampak siswa yang mempunyai nilai kurang dari 85 adalah sebanyak 93 orang.
c
. Dari kurva ogif negatif, tampak siswa yang mempunyai nilai
lebih dari 40 adalah sebanyak 96 orang.
Contoh 1.10
Nilai Frekuensi
20,5 30,5
2 40,5
5 50,5
16 60,5
36 70,5
69 80,5
93 90,5
100
Tabel 1.9
Nilai Frekuensi
20,5 100
30,5 98
40,5 95
50,5 84
60,5 64
70,5 31
80,5 7
90,5
Tabel 1.10
10 10
20 30 40
45 85
50 60 70 80 90 100
20 30
40 50
60 70
80 90
100 Jumlah siswa
Lebih dari ogif negatif
Kurang dari ogif positif
Nilai ujian
Gambar 1.6
Di unduh dari : Bukupaket.com
20
Mahir Mengembangkan Kemampuan Matematika untuk Kelas XI Program Ilmu Pengetahuan Alam
Tes Kompetensi Subbab B
1
. Buatlah daftar distribusi frekuensi dari
data berikut. 79, 15, 90, 84, 48, 84, 76, 89, 78, 60, 43,
74, 62, 88, 72, 64, 54, 83, 71, 41, 67, 81, 98, 80, 25, 78, 75, 64, 10, 52, 76, 55, 85,
92, 65, 41, 95, 81, 77, 80, 23, 60, 79, 32, 57, 74, 52, 70, 82, 36.
2
. Misalkan, berat badan seorang bayi yang
dipantau sejak lahir sampai berusia 9 bulan, menunjukkan data sebagai berikut.
Umur Bulan
1 2
3 4
5 6
7 8
9 Berat
kg 3,2
3,8 4,2
4,0 4,6
4,6 5,8
5,6 7,1
8,2
a
. Buatlah diagram garis.
b .
Pada usia berapa bulankah berat badannya menurun?
c .
Pada usia berapa bulankah berat badannya tetap?
3 .
Data berikut adalah data tinggi badan dari 40 siswa SMA HEBAT, diukur sampai
sentimeter terdekat.
168 165 176 159 163 175 158 170 170 155 156 169 170 160 160 164 153 154 150 158
147 151 150 167 168 160 150 148 161 174 176 163 149 166 175 158 166 164 167 159
Kerjakanlah pada buku latihan Anda. a
. Buatlah tabel distribusi frekuensinya.
b . Buatlah histogram poligonnya.
4
. Data berikut adalah berat badan dari 16 anak dalam kg.
36 30 28 33 42 32 37 35 32 34 41 32 30 40 32 42
Buatlah diagram batang dari data ter sebut. Tentukan pula kecenderungan penyebaran
data.
5
. Diagram berikut menunjukan data pro- duksi padi di setiap desa di kecamatan
Sukajaya
Desa A 151,2˚
Desa B 90˚
Desa C 36˚
Desa D 72˚
Desa E
a. Tentukan persentase produksi padi yang dihasilkan desa E.
b. Jika produksi padi yang dihasilkan kecamatan Sukajaya 180 ton, tentukan
produksi padi pada setiap desa.
C. Penyajian Data Ukuran menjadi Data Statistik Deskriptif
1. Rataan Hitung Mean
Masih ingatkah Anda cara menghitung rataan hitung? Misalnya, seorang guru mencatat hasil ulangan 10 orang
siswanya, sebagai berikut. 6
5 5
7 7,5
8 6,5 5,5
6 9
Dari data tersebut, ia dapat menentukan nilai rataan hitung, yaitu
6 5
5 7
7 5 8
6 5 5 5
6 9
10 6 55
5 5
5 7 5
6 5 6
6 ,
, 8
5 6
, ,
Jadi, nilai rataan hitungnya adalah 6,55.
Di unduh dari : Bukupaket.com
