6
Bab
145
Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers
S
um be
r
: Le
t
’s
Le a
rn
a
b
ou t
K
or
ea
, 20
2
Demikian pula halnya dengan domain, kodomain, dan range fungsi telah Anda pelajari juga. Akan tetapi, pada
pembahasan mengenai hal tersebut tidak dipelajari sifat-sifat fungsi, aljabar fungsi, fungsi komposisi, dan fungsi invers.
Pada bab ini, konsep-konsep fungsi yang telah Anda pelajari di SMP tersebut akan dikembangkan sampai pada sifat-sifat
fungsi, aljabar fungsi, fungsi komposisi, fungsi invers, dan invers dari fungsi komposisi. Salah satu manfaat belajar
materi ini ialah untuk menyelesaikan masalah berikut.
Jumlah n mobil yang diproduksi suatu pabrik selama 1 hari setelah t jam operasi adalah
t n
t = 200 t
t – 10
t t
2
tt , 0
≤ t 10. Jika biaya produksi n mobil dalam dolar adalah Cn
= 30.000 + 8.000n, tentukan biaya C sebagai fungsi dari C
waktu. Berapakah biaya memproduksi mobil selama 1 bulan? Untuk menjawabnya, Anda harus mempelajari bab
ini dengan baik.
A. Fungsi dan Sifatnya
B. Aljabar Fungsi
C. Fungsi Komposisi
D. Fungsi Invers
E. Invers dari Fungsi
Komposisi
Setelah mempelajari bab ini, Anda harus mampu menggunakan konsep, sifat, dan aturan fungsi komposisi dalam pemecahan
masalah; menggunakan konsep, sifat, dan aturan fungsi invers dalam pemecahan masalah.
Di unduh dari : Bukupaket.com
146
Mahir Mengembangkan Kemampuan Matematika untuk Kelas XI Program Ilmu Pengetahuan Alam
Tes Kompetensi Awal
Sebelum mempelajari bab ini, kerjakanlah soal-soal berikut. 1
. Coba jelaskan apa yang dimaksud dengan relasi dan fungsi. Berikan 2 contoh relasi
yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi.
2
. Jika f
x = 2x
2
+ 7x – 15, tentukan nilai fungsi f pada
a .
x =
1 2
b.
x a
1 1
2
–
3 . Diketahui
f x=
x x
2 6
.
a . Apakah titik 3,14 terletak pada
grafik f?
b
. Jika x
= 4, berapakah fx?
c . Tentukan domain, kodomain, dan
range dari f.
Diagram Alur
Untuk mempermudah Anda dalam mempelajari bab ini, pelajarilah diagram alur yang disajikan sebagai berikut.
f bijektif
f
°
f
–1
x = x g
°
f
–1
x = f
–1
°
g
–1
x f
°
g
–1
x = g
–1
°
f
–1
x
cara menentukannya
membahas
syarat sifat
f
°
g :
R
g
« D
f
D ≠ φ
f
g
°
f :
ff R
f
R «
D
g
≠ φ f
°
g x
≠ g
°
f x
f
°
g
°
h x = f
°
g
°
h x
f
°
I x = I
°
f x = fx
syarat memiliki invers
Fungsi Invers Fungsi Komposisi
Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers
Di unduh dari : Bukupaket.com
147
Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers
A. Fungsi dan Sifatnya