Fungsi dan Sifatnya Aljabar Fungsi Fungsi Komposisi Fungsi Invers Invers dari Fungsi

6 Bab 145 Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers S um be r : Le t ’s Le a rn a b ou t K or ea , 20 2 Demikian pula halnya dengan domain, kodomain, dan range fungsi telah Anda pelajari juga. Akan tetapi, pada pembahasan mengenai hal tersebut tidak dipelajari sifat-sifat fungsi, aljabar fungsi, fungsi komposisi, dan fungsi invers. Pada bab ini, konsep-konsep fungsi yang telah Anda pelajari di SMP tersebut akan dikembangkan sampai pada sifat-sifat fungsi, aljabar fungsi, fungsi komposisi, fungsi invers, dan invers dari fungsi komposisi. Salah satu manfaat belajar materi ini ialah untuk menyelesaikan masalah berikut. Jumlah n mobil yang diproduksi suatu pabrik selama 1 hari setelah t jam operasi adalah t n t = 200 t t – 10 t t 2 tt , 0 ≤ t 10. Jika biaya produksi n mobil dalam dolar adalah Cn = 30.000 + 8.000n, tentukan biaya C sebagai fungsi dari C waktu. Berapakah biaya memproduksi mobil selama 1 bulan? Untuk menjawabnya, Anda harus mempelajari bab ini dengan baik.

A. Fungsi dan Sifatnya

B. Aljabar Fungsi

C. Fungsi Komposisi

D. Fungsi Invers

E. Invers dari Fungsi

Komposisi Setelah mempelajari bab ini, Anda harus mampu menggunakan konsep, sifat, dan aturan fungsi komposisi dalam pemecahan masalah; menggunakan konsep, sifat, dan aturan fungsi invers dalam pemecahan masalah. Di unduh dari : Bukupaket.com 146 Mahir Mengembangkan Kemampuan Matematika untuk Kelas XI Program Ilmu Pengetahuan Alam Tes Kompetensi Awal Sebelum mempelajari bab ini, kerjakanlah soal-soal berikut. 1 . Coba jelaskan apa yang dimaksud dengan relasi dan fungsi. Berikan 2 contoh relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi. 2 . Jika f x = 2x 2 + 7x – 15, tentukan nilai fungsi f pada a . x = 1 2 b. x a 1 1 2 – 3 . Diketahui f x= x x 2 6 . a . Apakah titik 3,14 terletak pada grafik f? b . Jika x = 4, berapakah fx? c . Tentukan domain, kodomain, dan range dari f. Diagram Alur Untuk mempermudah Anda dalam mempelajari bab ini, pelajarilah diagram alur yang disajikan sebagai berikut. f bijektif f ° f –1 x = x g ° f –1 x = f –1 ° g –1 x f ° g –1 x = g –1 ° f –1 x cara menentukannya membahas syarat sifat f ° g : R g « D f D ≠ φ f g ° f : ff R f R « D g ≠ φ f ° g x ≠ g ° f x f ° g ° h x = f ° g ° h x f ° I x = I ° f x = fx syarat memiliki invers Fungsi Invers Fungsi Komposisi Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers Di unduh dari : Bukupaket.com 147 Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers

A. Fungsi dan Sifatnya