6
Mahir Mengembangkan Kemampuan Matematika untuk Kelas XI Program Ilmu Pengetahuan Alam
Tampak bahwa kuartil membagi data menjadi empat bagian yang sama, yaitu tiga datum kurang dari kuartil bawah
Q
1
, tiga datum antara Q
1
dan Q
2
, tiga datum antara Q
2
dan kuartil atas
Q
3
, dan tiga datum lebih dari Q
3
. Kuartil bawah dan kuartil atas dapat ditentukan, yaitu
Q
1
= 163 164
2 = 163,5 dan Q
3
= 168
170 2
= 169. Dengan demikian, Anda dapat mengatakan bahwa 25
dari kedua belas anak itu tingginya lebih dari 169 cm. Dari uraian tersebut, dapatkah Anda menemukan
langkah-langkah cara menentukan kuartil? Cobalah tentukan langkah-langkahnya dengan menggunakan kata-kata Anda
sendiri.
Berikut ini adalah langkah-langkah menentukan kuartil.
1. Data diurutkan dari datum terkecil ke datum terbesar.
x
1
, x
2
, x
3
, ..., x
n
. 2.
Tentukan kuartil kedua atau median Q
2
dengan membagi data menjadi dua bagian sama banyak.
3. Tentukan kuartil bawah Q
1
dengan membagi data di bawah Q
2
menjadi dua bagian sama banyak. 4.
Tentukan kuartil atas Q
3
dengan membagi data di atas Q
2
menjadi dua bagian sama banyak.
Statistik lima serangkai, yaitu t
EBUVNUFSLFDJMx
1
t kuartil bawah Q
1
t NFEJBOQ
2
t kuartil atas Q
3
t EBUVNUFSCFTBSx
n
Ingatlah
Tentukan datum terkecil, datum terbesar, median, kuartil bawah, dan kuartil atas dari data berikut:
a
. 8, 7, 9, 4, 6, 5, 4
b .
9, 8, 7, 9, 4, 6, 5, 4
Jawab
: a.
Banyak data n sama dengan 7. Jika data ini diurutkan dari yang terkecil, diperoleh
No. Urut Data x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
x
6
x
7
Nilai Data 4
4 5
6 7
8 9
• Datum terkecil adalah x
1
= 4. • Datum terbesar adalah x
7
= 9. •
Median merupakan datum tengah setelah data diurutkan. Jadi, median Q
2
= x
4
= 6. Jika menggunakan rumus Q
2
= x
n 1
2
= x x
n 1
2 4
= 6
Contoh 1.1
Di unduh dari : Bukupaket.com
7
Statistika
embahasan Pe
e e
e e
e e
e e
e e
e e
e e
e e
Pe P
Pe Pe
Pe Pe
Pe Pe
Pe P
P Soal
Hasil dari suatu pengamatan adalah sebagai berikut.
12 11 9 8 9 10 9 12 Median dari pengamatan
tersebut adalah ....
Jawab: Data diurutkan dari yang
terkecil. 8 9 9 9 10 11 12 12
Mediannya adalah 9
10 2
= 9,5
Soal PPI 1982
• Kuartil bawah Q
1
Q
1
= median dari 4 4 5 Jadi, Q
1
= 4 nilai paling tengah • Kuartil atas Q
3
Q
3
= median dari 7 8 9 Jadi, Q
2
= 8 nilai paling tengah b. Banyak datum n sama dengan 8. Jika data diurutkan,
diperoleh
No. Urut Data x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
x
6
x
7
x
8
Nilai Data 4
4 5
6 7
8 9
9
• Datum terkecil adalah x
1
= 4. • Datum terbesar adalah x
8
= 9. Median tidak dapat ditentukan dengan cara seperti soal
a. Median untuk data genap n = 8 ditentukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut.
Q
2
= 1
2
2 1
2
x x
n n
x =
1 2
8 2
8 1 2
x x
8
= 1
2 x
4
+ x
5
= 1
2 6 + 7 = 6,5
Dengan cara yang sama, coba Anda tentukan Q
1
dan Q
2
. Jika Anda menyelesaikannya dengan benar, diperoleh Q
1
= 4,5 dan Q
3
= 8,5.
5. Jangkauan Data, Jangkauan Antarkuartil, dan Simpangan Kuartil
