∑ ∑
∑
= =
=
+ −
=
n t
a t
n t
s t
n t
a t
s t
Y n
Y n
Y Y
n Theil
U
1 2
1 2
1 2
1 1
1 ….…………………….69
dimana :
s t
Y
= nilai hasil simulasi dasar dari variabel observasi
a t
Y
= nilai aktual variabel observasi n
= jumlah tahun observasi Statistik RMSPE digunakan untuk mengukur seberapa jauh nilai-nilai
variabel endogen hasil pendugaan menyimpang dari alur nilai-nilai aktualnya dalam ukuran relatif persen, atau seberapa dekat nilai dugaan itu mengikuti
perkembangan nilai aktualnya. Nilai statistik U Theil bermanfaat untuk mengetahui kemampuan model untuk analisis simulasi peramalan. Nilai statistik
U Theil berkisar antara 1 dan 0. Jika U = 0 maka pendugaan model sempurna, jika U =1 maka pendugaan model naif.
Adapun untuk melihat keeratan arah slope antara aktual dengan hasil yang disimulasi dilihat dari nilai koefisien determinasinya R². Pada dasarnya makin
kecil nilai RMSPE dan U Theil dan makin besar nilai R², maka pendugaan model semakin baik.
4.2.4. Simulasi Model
Setelah model divalidasi dan memenuhi kriteria secara statistik, maka model tersebut dapat dijadikan sebagai model dasar simulasi. Peramalan dapat dapat
dibedakan beberapa jenis dan tujuan simulasi, diantaranya adalah ramalan berdasarkan horison waktu, yang dibedakan menjadi ex post forecast, ex ante
forecast dan backcasting, yang diilustrasikan pada Gambar 11.
Pada periode t
1
menunjukkan batas waktu dari model yang dihitung dengan data yang ada. Simulasi yang dibuat diantara t
1
ke t
2
disebut dengan ex-post simulation atau historical simulation. Nilai historical series yang dimulai tahun t
1
dan berakhir tahun t
2
, digunakan untuk variabel eksogen, sedangkan nilai historical dalam t
1
merupakan keadaan awal dari variabel endogen.
Sumber : Pindick dan Rubinfeld, 1998 Gambar 11. Horison Waktu Simulasi
Ex-post forecast menunjukkan kalau periode dugaan t
2
t
3
maka peramalan dapat dilakukan di akhir periode. Adapun pada ex-ante forecast yang dimulai dari
t
3
adalah simulasi atau perkiraan nilai dependent variabel yang didasarkan pada variabel bebas dan dapat diteruskan hingga pada tahun-tahun berikutnya. Analisis
kebijakan dilakukan untuk melihat dampak kebijakan domestik terhadap semua variabel endogen. Dengan demikian kita dapat mengetahui bagaimana reaksi
variabel endogen terhadap perubahan variabel eksogen. Menurut Pindick dan Rubinfeld 1991, tujuan simulasi model pada
dasarnya adalah untuk 1 mengevalusi kebijakan pada masa lampau, dan 2 membuat peramalan untuk masa yang akan datang. Simulasi model diperlukan
untuk mempelajari sejauh mana dampak dari perubahan variabel-variabel eksogen
Forecasting
t
2
t
1
t
3
today
Estimation period
Ex-ante forecast
Ex-post forecast
Backcasting Ex-post simulation or
historical simulation
Time t
