Kebaruan Penelitian TINJAUAN PUSTAKA

dimana : Y = Jumlah produksi minyak sawit Kg A = Luas areal produksi ha M = Jumlah modal unit Z = Jumlah tandan buah segar unit Pada tingkat harga produksi minyak sawit tertentu HY, maka fungsi keuntungan produksi minyak sawit dapat dirumuskan sebagai berikut : π = HY f A, M, Z – HA A – HM M – HZ Z...………………. 3 dimana: π = keuntungan Rpkg HY = harga minyak sawit Rpkg HA = harga faktor produksi A Rpha HM = harga faktor produksi M Rpunit HZ = harga faktor produksi Z Rpunit Fungsi keuntungan maksimum diperoleh jika turunan pertama dari fungsi keuntungan sama dengan nol dan turunan keduanya mempunyai nilai Hessian Determinan lebih besar dari nol. Dengan melakukan prosedur penurunan secara matematis dari persamaan 3 di atas maka diperoleh : HA A y HY atau HA A y HY A = ∂ ∂ = − ∂ ∂ = ∂ ∂ π ………………………4 HM M y HY atau HM M y HY M = ∂ ∂ = − ∂ ∂ = ∂ ∂ π ………….………5 HZ Z y HY atau HZ Z y HY Z = ∂ ∂ = − ∂ ∂ = ∂ ∂ π …………...…………6 Dimana A y ∂ ∂ , M y ∂ ∂ dan Z y ∂ ∂ adalah produk marginal dari masing-masing faktor produksi. Oleh sebab itu keuntungan maksimum diperoleh jika produk marginal sama dengan rasio harga faktor produksi terhadap harga produk. Dapat juga dikatakan bahwa keuntungan maksimum diperoleh jika nilai produk marginal sama dengan harga faktor produksinya NPM = HFP. Dari persamaan 4, 5 dan 6, fungsi permintaan faktor produksi oleh petani dirumuskan sebagai berikut : A = g HA, HY, HM, HZ ..………………………………………...7 M = h HM, HY, HA, HZ .…...……………………………………..8 Z = i HZ, HY, HA, HM .…..………………………………………9 Dengan mensubstitusikan persamaan 7, 8 dan 9 ke persamaan 2 maka diperoleh fungsi penawaran minyak sawit sebagai berikut : Qs = q s HY, HA, HM, HZ ..…………………………………………10 Dolan 1974, mengemukakan faktor-faktor yang mempengaruhi penawaran suatu komoditi, yaitu harga komoditi itu sendiri, harga komoditi lain sebagai substitusinya, biaya faktor produksi, biaya perusahaan, tujuan perusahaan, tingkat teknologi, pajak, subsidi, harapan harga dan keadaan alam.

3.2. Permintaan Minyak Sawit Kasar oleh Industri Minyak Goreng Sawit

Sebagai bahan baku untuk industri minyak goreng, permintaan terhadap minyak sawit kasar dapat diturunkan melalui fungsi permintaan turunan derived demand , yaitu melalui fungsi keuntungan. Secara rasional, produsen akan berproduksi pada tingkat dimana keuntungan yang diperolehnya dalam keadaan maksimum Debertin, 1986; Henderson dan Quant, 1980; Beattie dan Taylor, 1985. Dalam kondisi ini input yang digunakan berada dalam jumlah yang optimal. Bila Π adalah profit, P adalah harga output Y dan r i adalah harga input X i , maka persamaan profit dapat dituliskan sebagai berikut : ∑ − = Π i i X . r Y . P ……………………………………………………….11 dengan menurunkan fungsi di atas terhadap masing-masing input maka diperoleh : r X Y . P X i i i = − δ δ = δ Π δ .......…………………………………...…..12 atau P.PM i = r i ………………………………………………………………..13 dimana PM i adalah produk marjinal dan P.PM i adalah nilai dari produk marjinal dari input i. Pada persamaan di atas, penggunaan input yang optimal dicirikan oleh kondisi dimana nilai produk marjinal dari masing-masing input P.PM i sama dengan harga input yang bersangkutan. Implikasi dari kondisi ini adalah permintaan suatu input oleh industri sangat dipengaruhi oleh harga input yang bersangkutan r, harga output P dan teknologi produksi PM i . Disamping itu, permintaan suatu input dapat pula dipengaruhi oleh harga input substitusi dan faktor lain yang dapat mendistorsi pasar. Pada industri minyak goreng sawit, permintaan terhadap minyak sawit kasar selain dipengaruhi oleh harga minyak sawit kasar, juga dipengaruhi oleh harga minyak goreng sawit, harga input alternatif yaitu minyak inti sawit dan tingkat bunga. Dalam model ekonomi, permintaan input tersebut dituliskan sebagai berikut : D , i , P , Pk , Pc f D 1 t t t t t t − = ……………………………………………14 dimana D t adalah permintaan minyak sawit kasar oleh industri minyak goreng sawit, Pc t adalah harga minyak sawit kasar, P t adalah harga minyak goreng sawit, Pk t adalah harga minyak inti sawit, i t adalah tingkat bunga, dan D t-1 adalah permintaan minyak sawit kasar pada tahun sebelumnya.