Kebaruan Penelitian TINJAUAN PUSTAKA
dimana : Y = Jumlah produksi minyak sawit Kg
A = Luas areal produksi ha M = Jumlah modal unit
Z = Jumlah tandan buah segar unit
Pada tingkat harga produksi minyak sawit tertentu HY, maka fungsi keuntungan produksi minyak sawit dapat dirumuskan sebagai berikut :
π = HY f A, M, Z – HA A – HM M – HZ Z...………………. 3 dimana:
π = keuntungan Rpkg
HY = harga minyak sawit Rpkg HA = harga faktor produksi A Rpha
HM = harga faktor produksi M Rpunit HZ = harga faktor produksi Z Rpunit
Fungsi keuntungan maksimum diperoleh jika turunan pertama dari fungsi keuntungan sama dengan nol dan turunan keduanya mempunyai nilai Hessian
Determinan lebih besar dari nol. Dengan melakukan prosedur penurunan secara matematis dari persamaan 3 di atas maka diperoleh :
HA A
y HY
atau HA
A y
HY A
= ∂
∂ =
− ∂
∂ =
∂ ∂
π ………………………4
HM M
y HY
atau HM
M y
HY M
= ∂
∂ =
− ∂
∂ =
∂ ∂
π ………….………5
HZ Z
y HY
atau HZ
Z y
HY Z
= ∂
∂ =
− ∂
∂ =
∂ ∂
π …………...…………6
Dimana
A y
∂ ∂
,
M y
∂ ∂
dan
Z y
∂ ∂
adalah produk marginal dari masing-masing faktor produksi. Oleh sebab itu keuntungan maksimum diperoleh jika produk
marginal sama dengan rasio harga faktor produksi terhadap harga produk. Dapat juga dikatakan bahwa keuntungan maksimum diperoleh jika nilai produk marginal
sama dengan harga faktor produksinya NPM = HFP. Dari persamaan 4, 5 dan 6, fungsi permintaan faktor produksi oleh petani dirumuskan sebagai berikut :
A = g HA, HY, HM, HZ ..………………………………………...7 M = h HM, HY, HA, HZ .…...……………………………………..8
Z = i HZ, HY, HA, HM .…..………………………………………9 Dengan mensubstitusikan persamaan 7, 8 dan 9 ke persamaan 2 maka diperoleh
fungsi penawaran minyak sawit sebagai berikut : Qs = q
s
HY, HA, HM, HZ ..…………………………………………10 Dolan 1974, mengemukakan faktor-faktor yang mempengaruhi penawaran
suatu komoditi, yaitu harga komoditi itu sendiri, harga komoditi lain sebagai substitusinya, biaya faktor produksi, biaya perusahaan, tujuan perusahaan, tingkat
teknologi, pajak, subsidi, harapan harga dan keadaan alam.