9
BAB II KAJIAN TEORETIK DAN PENGAJUAN KONSEPTUAL
INTERVENSI TINDAKAN
A. Acuan Teori Area dan Fokus yang Diteliti
1. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Kemampuan pemecahan masalah merupakan tujuan dari pembelajaran matematika selain pemahaman konsep, penalaran, dan komunikasi. Berikut ini
adalah acuan teori dan fokus yang diteliti mengenai kemampuan pemecahan masalah matematika.
a. Pengertian Matematika
Matematika merupakan ilmu yang memiliki peran yang sangat signifikan dalam kehidupan kita sehari-hari. Matematika merupakan ilmu dasar yang
dapat digunakan sebagai alat bantu untuk memecahkan masalah dalam berbagai bidang ilmu pengetahuan. Kita juga sering mendengar sebutan
bahwa ratu dan pelayan semua ilmu pengetahuan adalah matematika. Kata matematika berasal dari mathematica, yang mulanya diambil dari
bahasa Yunani yaitu mathematike, yang berarti “relating to learning”. Kata ini mempunyai akar kata mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu
knowledge, science. Matematika memiliki beberapa sebutan dalam beberapa bahasa, diantaranya: mathematics Inggris, mathematik Jerman,
mathematique Perancis, matematico Italia, matematiceski Rusia, atau mathematickwiskunde Belanda. Kata mathematike erat hubungannya
dengan sebuah kata lain yang serupa, yaitu mathanein yang mengandung arti belajar berpikir.
1
Berbagai makna matematika dikemukakan oleh para ahli, seperti yang diungkapkan oleh James dan James yang mengatakan bahwa, “matematika
adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-
1
Erman Suherman, dkk., Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, Bandung: JICA- UPI, 2001, h. 17-18.
konsep yang berhubungan satu dengan yang lainnya dengan jumlah yang banyak yang terbagi ke dalam tiga bidang yaitu aljabar, analisis dan
geometri”. Johnson dan Rising mengatakan bahwa “matematika adalah pola berpikir, pola mengorganisasikan, pembuktian yang logik, matematika itu
adalah bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas, dan akurat, representasinya dengan simbol dan padat, lebih berupa
bahasa simbol mengenai ide daripada mengenai bunyi.” Reys, dkk. mengatakan bahwa “matematika adalah telaah atau ilmu tentang pola dan
hubungan, suatu jalan atau pola berpikir, suatu seni, suatu bahasa, dan suatu alat”. Kline juga mengatakan bahwa “matematika itu bukanlah pengetahuan
menyendiri yang dapat sempurna karena dirinya sendiri, tetapi adanya matematika itu terutama untuk membantu manusia dalam memahami dan
menguasai permasalahan sosial, ekonomi, dan alam”.
2
Sementara itu Soedjadi dalam Nahrowie dan Adjie mengemukakan bahwa terdapat enam definisi atau pengertian tentang matematika, yaitu:
1 Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir dengan baik, 2 Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan
kalkulasi, 3 Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logik dan berhubungan dengan bilangan, 4 Matematika adalah pengetahuan fakta-
fakta kuantitatif dan masalah tentang ruang dan bentuk, 5 Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logik, dan 6
Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat.
3
Berdasarkan pengertian mengenai matematika yang telah dipaparkan oleh para ahli di atas, dapat disimpulkan bahwa matematika adalah dasar dari
ilmu pengetahuan yang membentuk logika, konsep-konsep, pola, memiliki simbol yang terdefinisi maupun yang tidak terdefinisi dan berhubungan erat
dengan proses berpikir dan bernalar. Dan yang lebih utama matematika membantu manusia dalam memahami dan menguasai permasalahan sosial,
ekonomi, dan alam.
2
Ibid., h. 18-19.
3
Nahrowi Adjie dan Maulana, Pemecahan Masalah Matematika, Edisi I Bandung: UPI PRESS, 2006 h. 34.
b. Pengertian Masalah Matematika
Kita sering menemukan masalah dalam kehidupan sehari-hari, masalah tersebut ada yang berhubungan dengan matematika dan ada juga yang tidak
berhubungan. Menurut Ruseffendi, “masalah dalam matematika adalah sesuatu persoalan yang ia sendiri mampu menyelesaikannya tanpa
menggunakan cara atau algoritma yang rutin”.
4
Munculnya masalah ini secara serta-mertamendadak dan tidak diperkirakan sebelumnya. Hal ini
senada dengan Adjie dan Maulana dalam bukunya yang mengemukakan bahwa:
Biasanya masalah muncul pada saatsituasi yang tidak diharapkan atau muncul karena akibat-akibat kita melakukan suatu pekerjaan, atau jika
merencanakan suatu kegiatan proyek kita akan menemukan berbagai permasalahan yang muncul. Munculnya masalah tersebut dapat
dikatakandijadikan sebagai masalah jika kita mau menerimanya sebagai tantangan untuk diselesaikan, tetapi jika kita tidak mau menerima sebagai
tantangan berarti masalah tersebut menjadi bukan masalah yang terselesaikan.
5
Kita dapat mengatakan suatu permasalahan menjadi masalah jika permasalahahan yang kita haadapi tidak bisa dijawab secara langsung, karena
harus menyeleksi informasi data yang diperoleh. Jawaban yang diperoleh bukanlah
kategori masalah
yang rutin
tidak sekedar
memindahkanmentransformasi dari bentuk kalimat biasa kepada kalimat matematika.
6
Berdasarkan pendapat para ahli di atas, dapat disimpulkan bahwa masalah adalah suatu keadaan dimana seseorang terdorong untuk
menyelesaikannya akan
tetapi ia
tidak tahu
bagaimana cara
menyelesaikannya. Suatu soal atau pertanyaan merupakan suatu masalah jika soal tersebut tidak dapat diselesaikan dengan caraalgoritma yang rutin.
Lenchner dalam Sri Wardhani menyatakan bahwa pada intinya setiap penugasan kepada siswa dalam belajar matematika dapat dikelompokkan ke
dalam dua hal. Yang pertama sebagai latihan drill exercise, dan yang kedua
4
E.T. Ruseffendi, Pengajaran Matematika Modern, Bandung: Tarsito, 1980, h. 216.
5
Adjie dan Maulana, op. cit., h. 4.
6
Ibid.
Kategori