Pengertian Matematika Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

b. Pengertian Masalah Matematika

Kita sering menemukan masalah dalam kehidupan sehari-hari, masalah tersebut ada yang berhubungan dengan matematika dan ada juga yang tidak berhubungan. Menurut Ruseffendi, “masalah dalam matematika adalah sesuatu persoalan yang ia sendiri mampu menyelesaikannya tanpa menggunakan cara atau algoritma yang rutin”. 4 Munculnya masalah ini secara serta-mertamendadak dan tidak diperkirakan sebelumnya. Hal ini senada dengan Adjie dan Maulana dalam bukunya yang mengemukakan bahwa: Biasanya masalah muncul pada saatsituasi yang tidak diharapkan atau muncul karena akibat-akibat kita melakukan suatu pekerjaan, atau jika merencanakan suatu kegiatan proyek kita akan menemukan berbagai permasalahan yang muncul. Munculnya masalah tersebut dapat dikatakandijadikan sebagai masalah jika kita mau menerimanya sebagai tantangan untuk diselesaikan, tetapi jika kita tidak mau menerima sebagai tantangan berarti masalah tersebut menjadi bukan masalah yang terselesaikan. 5 Kita dapat mengatakan suatu permasalahan menjadi masalah jika permasalahahan yang kita haadapi tidak bisa dijawab secara langsung, karena harus menyeleksi informasi data yang diperoleh. Jawaban yang diperoleh bukanlah kategori masalah yang rutin tidak sekedar memindahkanmentransformasi dari bentuk kalimat biasa kepada kalimat matematika. 6 Berdasarkan pendapat para ahli di atas, dapat disimpulkan bahwa masalah adalah suatu keadaan dimana seseorang terdorong untuk menyelesaikannya akan tetapi ia tidak tahu bagaimana cara menyelesaikannya. Suatu soal atau pertanyaan merupakan suatu masalah jika soal tersebut tidak dapat diselesaikan dengan caraalgoritma yang rutin. Lenchner dalam Sri Wardhani menyatakan bahwa pada intinya setiap penugasan kepada siswa dalam belajar matematika dapat dikelompokkan ke dalam dua hal. Yang pertama sebagai latihan drill exercise, dan yang kedua 4 E.T. Ruseffendi, Pengajaran Matematika Modern, Bandung: Tarsito, 1980, h. 216. 5 Adjie dan Maulana, op. cit., h. 4. 6 Ibid. sebagai masalah problem untuk dipecahkan. Latihan merupakan tugas yang cara atau langkah atau prosedur penyelesaiannya sudah dipelajari atau diketahui siswa. Pada umumnya latihan dapat diselesaikan dengan menerapkan satu atau lebih langkah yang sebelumnya sudah dipelajari siswa. 7 Berikut akan disajikan perbedaan antara soal-soal matematika yang termasuk latihan dan masalah:  Contoh Soal Latihan 1. Hitunglah nilai dari: 124 + 335 = … 2. 7x + 58 = 100, Tentukanlah nilai x  Contoh Soal Masalah 1. Gentur dan Bowo kakak beradik. Gentur mempunyai 5 pensil dan 2 pena. Bowo mempunyai 2 pensil dan 5 pena. Bila pena dan pensil Gentur dan Bowo dikumpulkan, berapa banyak pensil dan pena keduanya? 2. Jika jumlah dua bilangan bulat adalah 12, sedangkan hasil kalinya 45, tentukanlah kedua bilangan bulat tersebut 3. Ada suatu bilangan. Bila bilangan itu dikalikan 3 dan kemudian hasilnya dikurangi 5, maka diperoleh bilangan 11. Bilangan manakah itu? 4. Pada hari pertama sekolah ada 543 orang siswa yang mengunjungi perpustakaan, pada hari kedua 402 siswa dan pada hari ke tiga 254 siswa. Berapakah jumlah siswa yang mengunjungi perpustakaan selama 3 hari pertama sekolah? Latihan yang ditunjukkan pada contoh di atas dapat dengan mudah diselesaikan, karena memuat soal-soal rutin yang biasa dihadapi oleh siswa. Sebaliknya, masalah memuat soal-soal non-rutin yang konsep dasarnya telah diketahui siswa, namun siswa belum tahu cara menyelesaikan soal tersebut. Menurut Lenchner dalam Wardhani, ada dua kriteria agar suatu tugas matematika dapat dikelompokkan sebagai masalah. Pertama, suatu 7 Sri Wardhani, dkk., Pembelajaran Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika di SD, 2013, h. 14 http:www.slideshare.netNASuprawotopembelajaran-berbasis-masalah-matematika- di-sd-5516079. pertanyaan akan menjadi masalah jika menunjukkan adanya tantangan yang tidak dapat dipecahkan dengan suatu prosedur rutin yang sudah diketahui oleh penjawab pertanyaan. Kedua, suatu masalah bagi Si A belum tentu menjadi masalah bagi Si B jika Si B sudah mengetahui prosedur untuk menyelesaikannya, sementara Si A belum pernah mengetahui prosedur untuk menyelesaikannya. 8 Oleh sebab itu guru perlu memperhatikan sedetail mungkin untuk menyatakan suatu tugassoal sebagai masalah, yang dimana masalah ini akan diberikan kepada siswa. Guru juga perlu tahu kemampuan-kemampuan dari setiap siswa, agar tugassoal yang diberikan merupakan soal masalah yang tidak rutin dikerjakan oleh siswa.

c. Jenis-jenis Masalah Matematika

Menurut Adjie dan Maulana terdapat empat jenis masalah matematika yaitu masalah translasi, masalah aplikasi, masalah proses, dan masalah teka- teki. 9 Berikut adalah penjabaran dari keempat jenis masalah tersebut. 1 Masalah Translasi Merupakan masalah kehidupan sehari-hari yang untuk menyelesaikannya perlu adanya translasi perpindahan dari bentuk verbal ke bentuk matematika. Proses translasi membutuhkan kemampuan menafsirkan atau menterjemahkan kata atau kalimat biasa ke dalam simbol-simbol matematika kemudian dicari cara penyelesaiannya berdasarkan aturan yang berlaku. Proses translasi ada yang sederhana juga ada yang kompleks. Sederhana atau tidaknya tergantung dari informasi data yang ada, konsep matematika yang ada, dan banyaknya operasi hitung yang digunakan. 2 Masalah Aplikasi Merupakan penerapan berbagai teorikonsep yang dipelajari pada matematika. Guru perlu memberikan kesempatan pada siswa untuk 8 Ibid., h. 15. 9 Nahrowi Adjie dan Maulana, Pemecahan Masalah Matematika, Bandung: UPI Press, Edisi Kesatu, 2006, h. 7-9.