c. Himpunan pasangan berurutan Cara menyatakan relasi yang ketiga adalah dengan himpunan pasangan
berurutan. Himpunan pasangan berurutan didefinisikan sebagai berikut: Suatu relasi antar dua himpunan A dan B adalah himpunan bagian dari
A dan B. A × B merupakan himpunan pasangan berurutan a, b dengan a
∈ A dan b ∈ B. Marsigit, 2009
3. Pengertian fungsi
Misalkan himpunan A = {Jakarta, Kuala Lumpur, Paris, Teheran, Tokyo} dan himpunan B = {Indonesia, Iran, Jepang, Malaysia, Perancis}. Dari
kedua himpunan tersebut, dapat dibuat suatu relasi ‘ibukota’. Dengan relasi tersebut, terlihat bahwa relasi tersebut memiliki sifat-sifat setiap anggota
himpunan A memiliki kawan anggota himpunan B. Selai itu juga tidak ada anggota A yang memiliki kawan lebih dari satu di himpunan B. Suatu relasi
yang memiliki kedua sifat tersebut merupakan relasi khusus yang disebut fungsi. Fungsi didefinisikan sebagai: fungsi atau pemetaan dari himpunan
A ke himpunan B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B. Marsigit, 2009
a. Domain, kodomain, dan range Pada fungsi dikenal beberapa istilah yakni daerah asal domain, daerah
kawan kodomain, dan daerah hasil range.
b. Menyatakan fungsi pemetaan Pada dasarnya fungsi juga merupakan relasi, maka dalam menyatakan
fungsi juga dapat dinyatakan dalam 3 cara yakni dengan menggunakan diagram panah, diagram cartesius, dan himpunan pasangan berurutan.
c. Banyak pemetaan dari dua himpunan Cara untuk menentukan banyaknya pemetaan dari dua himpunan
menurut buku karangan Marsigit 2009 adalah sebagai berikut : Jika banyaknya anggota himpunan P adalah nP dan banyak anggota
himpunan Q adalah nQ maka : Banyak pemetaan dari P ke Q adalah {nQ}
nP
Banyak pemetaan dari Q ke P adalah {nP}
nQ
4. Korespondensi satu-satu Perkawanan satu-satu
a. Pengertian korespondensi satu-satu Misalkan terdapat suatu fungsi “Rasa”.
Gambar 2.3 : Fungsi “ Rasa”
Setiap anggota pada himpunan A hanya dapat dipasangkan dengan tepat satu anggota himpunan B. Demikian juga dengan setiap anggota B
yang dipasangkan dengan tepat satu anggota himpunan A. Fungsi dengan sifat seperti itu dinamakan sebagai korespondensi satu-satu.
B
