Dari tabel 4.2, dapat dilihat bahwa persentase terbesar 26,67 berada pada interval nilai 52-58 dan persentase terkecil 6,66 berada pada interval nilai 73-79.
Ini menunjukkan bahwa sebagian besar nilai dari kelompok kontrol tersebar pada kisaran 52-58.Siswa yang kemampuan Representasi matematisnya rendah
sebanyak 3 orang siswa 10.00, sedangkan siswa yang kemampuan Representasi matematisnya tinggi sebanyak 2 orang siswa 6.66..
Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh nilai rata-rata sebesar 58,03,
median Me 57,63 ,
modus Mo 55,70, varians 100,31, dan simpangan baku
s 10,02. Siswa yang memiliki nilai diatas rata-rata pada kelompok kontrol sebanyak 14 orang 46,67. Sedangkan siswa yang mendapat nilai dibawah rata-
rata sebanyak 16 orang 53,33. Secara visual distribusi frekuensi kemampuan Representasi matematis pada kelompok kontrol dapat dilihat pada histogram dan
poligon frekuensi berikut:
X
Me Mo
Gambar 4.2 Histogram dan Poligon Frekuensi
Kemampuan Representasi Matematis Kelompok Kontrol
Nilai Frekuensi
5 7
9
2
10
8
6
4 3
1 72,5
79,5 65,5
58,5 51,5
9,5 44,5
37,5
Untuk lebih memperjelas perbedaan kemampuan representasi matematis antara kelompok eksperimen dengan kelompok kontrol, dapat dilihat pada tabel
berikut:
Tabel 4. 3 Perbandingan Kemampuan Representasi Matematis Siswa Kelompok
Eksperimen dan Kelompok kontrol
Statistik Deskriptif Kelompok
Eksperimen Kontrol
Jumlah Siswa 32
30 Maksimum
88 75
Minimum 56
38 Rata-rata
74,94 58,03
Median Me 73,86
57,63 Modus Mo
72,73 55,70
Varians 83,29
100,31 Simpangan Baku S
9,13 10,02
Tabel 4.3 menunjukkan adanya perbedaan perhitungan statistik deskriptif antara kedua kelompok. Dari tabel tersebut dapat diketahui bahwa nilai rata-rata
kelompok eksperimen lebih tinggi dari pada nilai rata-rata kelompok kontrol. Begitu pula dengan nilai median Me serta nilai modus Mo, pada kelompok
eksperimen memperoleh nilai lebih tinggi dibandingkan pada kelompok kontrol. Nilai siswa tertinggi dari dua kelompok penelitian terdapat dikelompok
eksperimen dengan nilai 88, sedangkan nilai terendah terdapat dikelompok kontrol dengan nilai 38. Artinya kemampuan Representasi matematis perorangan
tertinggi terdapat di kelompok eksperimen sedangkan kemampuan representasi matematis perorangan terendah terdapat di kelompok kontrol. Jika dilihat dari
sebaran data kedua kelompok terlihat bahwa kelas kontrol memiliki sebaran yang lebih heterogen karena memiliki nilai varian dan simpangan baku yang lebih besar
dari kelompok eksperimen. Berarti kemampuan representasi matematis pada kelompok kontrol lebih bervariasi dan menyebar terhadap rata-rata kelompok,
sedangkan kemampuan representasi matematis pada kelompok eksperimen lebih mengelompok dan cenderung sama.
3. Pengujian Persyaratan Analisis a. Uji Normalitas
Dalam penelitian ini, uji normalitas yang digunakan adalah uji chi square
.Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah data berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak, dengan kriteria
diukur pada taraf signifikansi dan tingkat kepercayaan tertentu. Pasangan hipotesis yang akan diuji adalah sebagai berikut:
H : data sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H
1
: data sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal Hasil perhitungan uji normalitas antara kelompok eksperimen dengan
kelompok kontrol dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 4.4 Uji Normalitas Kelompok Eksperimen dan Kontrol
Kelompok n
Taraf Signifikan
hitung
tabel
Kesimpulan
Eksperimen 32
0,05 5,49
7,81 Berdistribusi
normal Kontrol
30 0,05
1,24 7,81
Hasil perhitungan uji normalitas pada kelompok eksperimen, diperoleh harga
2 hitung
= 5,49, sedangkan dari tabel harga kritis uji Chi-Square diperoleh
2 tabel
untuk jumlah sampel 32 dan banyak kelas 6 pada taraf signifikansi α = 5 adalah 7,81. Karena
2 hitung
kurang dari sama dengan
2 tabel
5,49 ≤ 7,81, maka H diterima, artinya data yang terdapat pada
kelompok eksperimen berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Hasil perhitungan uji normalitas pada kelompok kontrol diperoleh harga
2 hitung
= 1,24 , sedangkan dari tabel harga kritis uji Chi-Square
diperoleh
2 tabel
untuk jumlah sampel 30 dan banyak kelas 6 pada taraf signifikansi α = 5 adalah 7,81. Karena
2 hitung
kurang dari sama dengan
2 tabel
1,24 ≤ 7,81, maka H diterima, artinya data yang terdapat
pada kelompok kontrol berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
b. Uji Homogenitas
Uji homogenitas varians dilakukan untuk mengetahui apakah kedua kelompok sampel berasal dari populasi yang sama homogen atau berbeda
heterogen. Dalam penelitian ini, uji homogenitas yang digunakan adalah uji F. kriteria pengujian yang digunakan yaitu kedua kelompok dikatakan
homogen apabila diukur pada taraf signifikansi dan tingkat
kepercayaan tertentu. Pasangan hipotesis statistik yang akan diuji adalah sebagai berikut:
H :
2 2
2 1
H
1
:
2 2
2 1
Hasil perhitungan uji homogenitas dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 4.5 Uji Homogenitas Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol
Statistik Kelas
Eksperimen Kelas Kontrol
VariansS
2
83,29 100,31
F
Hitung
1,20 F
tabel 0.05;29;31
1,84
Kesimpulan Varians kedua kelompok homogen
Hasil perhitungan untuk kelompok eksperimen diperoleh varians = 83,29 dan untuk kelompok kontrol diperoleh varians = 100,31 sehingga diperoleh
nilai = 1,20. dari tabel distribusi F dengan taraf signifikansi α = 5
dan dk pembilang = 31, dk penyebut = 29, diperoleh karena
1,20 ≤ 1,84, maka Ho diterima atau dengan kata lain varians kedua populasi homogen.
c. Pengujian Hipotesis
Berdasarkan uji prasyarat yang telah dilakukan menunjukan bahwa data kemampuan representasi matematis siswa kelompok eksperimen dan kelompok
kontrol berdistribusi normal dan homogen. Untuk menguji perbedaan dua rata- rata antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol digunakan uji t.
Adapun hipotesis statistik yang akan diuji adalah sebagai berikut : H
:
2 1
H
1
:
2 1
Hasil perhitungan uji hipotesis disajikan pada tabel berikut ini:
Tabel 4.6 Hasil Uji Hipotesis
Statistik Kelas
Eksperimen Kelas Kontrol
Rata-rata 74,94
58,03 VariansS
2
83,29 100,31
S
Gabungan
9,57 t
Hitung
6,96 t
Tabel
1,67
Kesimpulan Tolak H
o
Setelah melakukan perhitungan dengan menggunakan uji t maka diperoleh t
hitung
= 6,96 menggunakan tabel distribusi t pada taraf signifikansi 5 dan derajat kebebasan db = 60, diperoleh harga t
tabel α=0.05
= 1,67. Dari tabel 4.7 terlihat bahwa t
hitung
t
tabel
6,96 1,67 maka dapat disimpulkan bahwa Ho ditolak dan H
1
diterima, dengan taraf signifikansi 5, berikut sketsa kurvanya:
Gambar 4.3 Kurva Uji Perbedaan Data Kelompok Eksperimen dan Kelompok
Kontrol
Berdasarkan gambar 4.3, dapat terlihat bahwa nilai t
hitung
6,96 lebih besar dari t
tabel
1,67 artinya jelas bahwa t
hitung
jatuh pada daerah penolakan Ho daerah kritis. Hal ini berarti bahwa kemampuan representasi matematis siswa yang
menggunakan pendekatan kontekstual lebih tinggi dibandingkan dengan kemampuan representasi matematis siswa yang diajarkan secara konvensional.
Sehingga dapat
ditunjukkan bahwa
pembelajaran matematika
yang menggunakanpendekatan kontekstual berpengaruh positif terhadap kemampuan
representasi matematis siswa.
B. Pembahasan
Setelah dilakukan uji hipotesis kemampuan representasi secara keseluruhan,dapat ditarik kesimpulan bahwa
ditolak, sedangkan diterima.
menyatakan bahwa rata-rata kemampuan representasi matematis siswa yang pembelajarannya menggunakan pendekatan kontekstual lebih tinggi daripada
siswa yang pembelajaran matematikanya secara konvensional. Dengan taraf kekeliruan 5 dapat dilihat perbedaan yang signifikan antara nilai rata-rata postes
kelompok eksperimen yang lebih tinggi dibandingkan dengan rata-rata postes kelompok kontrol.Secara umum hasil penelitian yang dilakukan menunjukkan
bahwa pembelajaran matematika dengan pendekatan kontekstual dapat memberikan pengaruh positif terhadap peningkatan kemampuan representasi
matematis siswa. Peningkatan kemampuan representasi matematis ini terlihat dari cara menjawab soal postes oleh siswa kelompok eksperimen lebih baik dari pada
siswa kelompok kontrol.
